Видео урок: Решаване на биквадратни неравенства с метода на интервалите

1) Когато при неравенства D<0, знакът на квадратния тричлен съвпада със знака на a (-> ax^2+bx+c). При ">" -> всяко х е решение, а при "<" - няма решение. Пример 1: -2√3x^2+6x-3√3>0 D=36-24√3<0, тогава гледаме знака пред а a=-2√3<0 => -2√3x^2+6x-3√3>0 => н.р. Пример 2: 3x^2+3√7x+5√2>=0 D<0 a=3>0 => 3x^2+3√7x+5√2>=0 => всяко Х е решение 2) При D=0 x1=x2 => уравнението/неравенството има само ЕДИН корен

РЕШЕНИЯТА(корените) на някаква ФУНКЦИЯ(израз; уравнение; неравенството) са пресечните точки на функцията с оста Х. Дискриминантата на функцията е D = b^2 - 4ac . Ако дискриминантата е отрицателна(D<0), функцията НЯМА решение, защото във формулата за Хедно,две , дискриминантата е под корен, а корен от отрицателно число не може да се извлече. Ако D=0, функцията има един двоен корен, защото корен от 0 е равен на 0. В този случай Хедно,две =(-b+-0)/2a = (-b)/2a, т.е. когато D=0, тя не оказва никаква роля върху Хедно,две. Докато не се разберат дефинициите(определенията) на основни понятия като функция и решение на функция, ще има трудности при задачите.

Точно на това място ми се прекъсна коментара, затова продължавам от тук. Ако D<0 функцията няма решение(уравнението няма корени), защото във формулата за Хедно,две D е под корен, а корен от отрицателно число е невъзможен. Ако D=0 (корен от 0=0), тя не оказва влияние на решението. Тогава имаме един двоен корен Хедно,две = -b/2a .