Упражнение: Решаване на биквадратни неравенства с метода на интервалите


Описание на упражнението

Методът на интервалите лесно и успешно се прилага и при решаване на биквадратни неравенства, както и при неравенства от по-висока степен. Основните правила за определяне знака пред коефициента а на най-високата степен на х, занамиране корените на уравнението и нанасянето им върху числовата ос, както и определяне на знаците в интервалите, остават в сила и тук, както сте видяли във видео урока по математика за 10 клас "Решаване на биквадратни неравенства с метода на интервалите". Забавно е да се справяш с лекота с толкова сложни задачи, нали?

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Знакът на коефициента а пред най-високата степен на х за неравенството x^4-4x^2%2B3>0 е положителен.
5т. 2. На коя фигура са вярно поставени знаците, така че да отговарят на решението на неравенството x^4-4x^2%2B3>0
5т. 3. Решение на неравенството x^4-4x^2%2B3>0 е x\in (-3;-1)\cup (1;3)
5т. 4. Намерете решението на неравенството x^4-5x^2-36>0, ако знаете, че корените на биквадратното уравнение са -3;3.
5т. 5. Корените на квадратното уравнение x^2-9x%2B20=0 са 4 и 5. Намерете решението на неравенството x^4-9x^2%2B20<0
6т. 6. Решение на неравенството 1-x^4>0 e:
6т. 7. Намерете решението на неравенството x^4-3x^2-4>0
6т. 8. Интервалът x\in (-\sqrt{5};\sqrt{5}) е решение на неравенството:
6т. 9. Решете неравенството x^4-11x^2%2B18\geq 0.
6т. 10. Свържете всяко от неравенствата с решенията му.
6т. 11. Решение на неравенството x^4%2B3x^2%2B3>0 e:
6т. 12. Намерете решението на неравенството -9x^4%2B42x^2-49\geq 0
11т. 13. Намерете решението на неравенството x^6-50x^4%2B625x^2>0. Запишете решението без интервали между символите и пропуснете знака за обединение на два или повече интервала и на мястото на безкрайност поставите само знака й.
11т. 14. Решение на неравенството x^6%2B2x^4-24x^2<0 e: Запишете решението без интервали между символите и пропуснете знака за обединение на два или повече интервала, ако има нужда от използването им.
11т. 15. Намерете решението на неравенството x^8-1<0. Запишете решението без интервали между символите и пропуснете знака за обединение на два или повече интервала, ако има нужда от използването им.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!