Видео урок: Тригонометрични функции на остър ъгъл. Важно обобщение

0.5x
1x
1.5x
2x
Това е трейлър с избрани моменти от видео урока! Регистрирай се, за да гледаш всички над 7400 видео урока в най-награждавания образователен сайт!
Регистрация
Уча се лого

За да гледаш целия видео урок, стани част от най‑награждавания образователен сайт в България!

Регистрирай се
13:23
15 829
82
Сподели във Фейсбук и спечели XP!
Описание на урока
Чудесно видео с важно обобщение на ценните неща за тригонометрични фукции на остър ъгъл по математика за 10. клас! Разберете още интересни неща за основните тригонометрични функции и си припомнете какво означават понятията синус, косинус, тангенс и котангенс. Вижте примерите във видео урока по математика за 10. клас, които сме подготвили специално за вас. Решените задачи от видеото ще ви помогнат да придобиете всички основни и необходими знания, за да се справяте отлично в училище.
Раздел:
Триъгълник
Ключови думи:
тригонометрични функции, остър ъгъл, синус, косинус, тангенс, котангенс, тъждества, математика 10. клас

За да коментираш този видео урок, стани част от Уча.се!

Коментари (82)
Профилна снимка
29.02.2012

Администратор

+37
Понеже ме попитаха, ето и едно малко пояснение. Въпросът е защо tg(alfa) = sin(alfa) / cos(alfa) и едновременно с това: tg(alfa) = a / b Имаме: sin(alfa) = a/c; sin(alfa) = b/c; И като заместим: tg(alfa) = sin(alfa)/cos(alfa)= (a/c) / (b/c) = a / b Това ще го видим мнооого пъти нататък и в други видеа :)
Профилна снимка
06.03.2014

Ученик

0
blagodarq za uroka
Профилна снимка
06.03.2014

Администратор

+8
Скоро ще запълним всеки един урок по всеки един предмет и клас, Димитър :) Успех! :)
Профилна снимка
16.03.2014

Ученик

0
blagodarq
Профилна снимка
16.03.2014

Ученик

0
nemoga da opi6a kak sum vi blagodaren mnogo interestno razkazva6 urocite na 4ovek da mu e interestno da vi slu6a imate darba mnogo mi pomagate za koeto mnogo vi blagodarq :D
Профилна снимка
16.03.2014

Ученик

+4
много ми помогна мерси
Профилна снимка
17.03.2014

Администратор

+4
Страхотни сте! :) Продължавайте в същия дух само напред! :)
Профилна снимка
06.07.2014

Ученик

-1
eii bez pari ne stava veche e .............
Профилна снимка
24.10.2014

Друг

+7
Няма да е лошо да се направят задачи по тази тема. Много ще помогнат за разбирането на тригонометричните функции.
Профилна снимка
17.02.2014

Ученик

+5
Здравей, видеото е изключително добро. Много ми помогна, искам само да попитам как мога да сваля платното, защото при мен няма такава опция?
Профилна снимка
28.03.2014

Родител на ученик

+1
И аз питам същото като Елеонора.
Профилна снимка
11.11.2014

Ученик

+2
Опцията беше премахната (не знам защо), след като подобриха дизайна на сайта. Аз лично, оттогава си правя скрийншотове ( бутонът Print Screen на клавиатурата) и си ги пействам във Paint. :-)
Профилна снимка
02.02.2013

Ученик

+5
Видеото е направено много добре. Браво, но ще решиш ли и някоя задача?
Профилна снимка
03.02.2013

Ученик

-4
Дай пример, коя задача искаш да се реши.
Профилна снимка
21.01.2014

Ученик

+4
От къде да сваля платното с рисунките?
Профилна снимка
16.03.2014

Ученик

0
i az tova se pitam . . .
Профилна снимка
01.06.2012

Друг

+4
Ето :)
Профилна снимка
01.06.2012

Администратор

+4
Ето виж дали ще помогне... Кажи ми дали всичко е ок след това
Профилна снимка
01.06.2012

Друг

+3
Ако се водим по това , че в 1-ви квадрант от 0 до 90 и 4-те функции са положителни значи отговора е положителен ... Но ако се водим по това , че косинус е намаляваща от 0<α<180 значи отговора трябва да е отрицателен..Защото от 0 до 180 градуса се включва 1 и 2 квадрант.... Или най-вероятно аз не мога да си го обясня правилно ......
Профилна снимка
01.06.2012

Администратор

+3
Виж сега.. Не се бъркай с това, че една функция е намаляваща и дали тя е отрицателна или положителна. Виж това видео - там обяснявам къде и как са намаляващи тези функции: https://ucha.se/watch/117/Grafika-na-funktsiyata-y=sin(x) Въпреки, че да кажем cos(x) е намаляващ от 0 до 90 градуса, той все пак се намира над х остта. Това означава, че е положителен. Щом слезе под х остта, става отрицателен. Между 90 и 180 градуса cos(x) е намаляващ и отрицателен. Сега стана ли по-ясно... Ако не е не се притеснявай.. казвай докато го изясним напълно!
Профилна снимка
24.04.2013

Ученик

-2
Не знам дали тези уроци са за 10 клас ама ние ги учим сега а аз съм 9 клас ...:)))
Профилна снимка
01.03.2012

Ученик

+4
ето това е задачата (втората на снимката), отначало мислих а те питам и за първата, но реших отново да се пробвам да я реша сам.
Профилна снимка
01.03.2012

Администратор

+4
Да... направих я; малко е дългичко решението. Преди да го напиша само знаеш ли отговора?
Профилна снимка
01.03.2012

Ученик

+2
да, като решение е дадено 4-√2-9 върху 7
Профилна снимка
01.03.2012

Ученик

+5
4√2, а не 4-√2 обърках се
Профилна снимка
01.03.2012

Администратор

+5
Ясно. Сега да ти кажа каква е тактиката: cotg(alfa -pi/4) = cos(alfa - pi/4) / sin(alfa - pi/4). След това има формули за cos(A - B) и sin(A - B). Направи ги по тези формули и после ще останеш само с sin(alfa), cos(alfa), sin(pi/4) и cos(pi/4). От тях всичко знаеш без cos(alfa). Ползваш, че sin^2(alfa) + cos^2(alfa) = 1 и от тук можеш да намериш колко е cos(alfa). Малко са гадни сметките, но това е положението, трябва да свикваме :)
Профилна снимка
01.03.2012

Администратор

+4
Пробвай и ми пиши до къде си я докарал :)
Профилна снимка
01.03.2012

Ученик

+4
аха, ясно, проблемът за мен беше в представянето на cotg, но вече всичко е ок, МНОГО блогадаря
Профилна снимка
01.03.2012

Администратор

+5
Ок, супер :) От тези задачки ще запиша много и ще кача. Отнема малко време докато се свикне с тях, но и тук след известно време ще си кажем.. а това било лесно :)
Профилна снимка
27.02.2012

Администратор

+4
Ето така това е един примерен въпрос :) Отличава се от коментарите и ще се отговаря бързо... :) Нали е добре?
Профилна снимка
29.02.2012

Ученик

+2
qno
Профилна снимка
11.01.2014

Ученик

+1
Здравейте! Гледах много от видеата за тригонометрията и имам един въпрос. Не е свързан с конкретна зада4а или нещо подобно. Въпросът ми е следният в бъдеще се качват ли от видеа за тригонометрия( сбор и разлика от 2 ъгъла, двойни, тройни ъгли, преобразуване на сбор или разлика в произведение и обратното)? Питам защото нещата са много важни и не са хич за пропускане пък и смятам, че Дарин би ги обяснил много добре!!
Профилна снимка
26.02.2012

Ученик

+4
много е qko
Профилна снимка
29.08.2012

Ученик

+3
защо при tg (alfa) 1върху корен квадратен от 3 го умножаваме с корен квадратен от 3 върху корен квадратен от 3 и получаваме корен квадратен от 3 върху 3
Профилна снимка
29.08.2012

Друг

+7
действието се нарича рационализиране и се учи в 8 клас (в математиката е прието в знаменателя да няма корени, което не означава, че е грешно ако не го извършим просто задачата се счита леко за недовършена)
Профилна снимка
26.02.2012

Ученик

+3
Кога има смисъл да си задаваме този въпрос – колко е достатъчно?
Профилна снимка
27.02.2012

Администратор

+6
Боби, като задаваш въпрос само моля те избирай, че е въпрос. Това ще го оцвети в различен цвят и ще го покаже също на заглавната страница. Това е, за да може да привлича внимание и да получиш бързо отговор :) Нека какъвто и да е върпоса по темата да е тук под видеата, защото след това да може да остане и да се ползва и от другите... иначе в чата се губят много ценни въпроси :)
Профилна снимка
23.03.2014

Ученик

0
незнам за вас обаче аз без този саит съм обречен :P
Профилна снимка
23.03.2014

Администратор

0
И Уча.се е обречен без теб Димитър :)) Поздравяваме те, че си така всеотдаен и учиш с интерес :))
Профилна снимка
08.03.2015

Ученик

+2
леле колко лесно го обясняваш ... аз се пъна две години с учебниците в училище и нищо не става, Благодаря ти :)
Профилна снимка
08.03.2015

Ученик

+2
А кое платно с рисунки които правиш да си свалим точно под видеото?
Профилна снимка
16.01.2014

Ученик

+2
можели да качите клип за логаритъм?
Профилна снимка
14.01.2014

Ученик

+2
Здравейте! Гледах много от видеата за тригонометрията и имам един въпрос. Не е свързан с конкретна зада4а или нещо подобно. Въпросът ми е следният в бъдеще се качват ли от видеа за тригонометрия( сбор и разлика от 2 ъгъла, двойни, тройни ъгли, преобразуване на сбор или разлика в произведение и обратното)? Питам защото нещата са много важни и не са хич за пропускане пък и смятам, че Дарин би ги обяснил много добре!! Оценка 0
Профилна снимка
18.03.2013

Родител на ученик

+2
Здравейте, малко по-надолу сте написали следното :" Ок, супер :) От тези задачки ще запиша много и ще кача. Отнема малко време докато се свикне с тях, но и тук след известно време ще си кажем.. а това било лесно :) ". Може ли да ми кажете,дали вече сте качили, и ако да къде мога да ги видя, подготвям се за кандидат-студентски изпит сама,и с помоща на вашите видеа разбира се, но тези тригонометрични уравнения са ми страшно трудни. Ще ми е много от полза, ако сте подготвили видео за тригонометрични уравнения и неравенства.
Профилна снимка
26.05.2016

Ученик

+1
Защо ние учим това в 9 клас :D
Профилна снимка
14.03.2016

Ученик

+1
Супер урок както и супер учител!!!
Профилна снимка
04.03.2015

Ученик

+1
Ужас... Честно ли трябва да плащам за да гледам уроците?? Преди не беше така!!!
Профилна снимка
04.03.2015

Администратор

+2
Здравей Awkrin. За всички видео уроци и упражнения към тях има символичен абонамент. Цената е толкова ниска, тъй като хиляди ученици като теб ползват Уча.се и имат абонамент. :) Ти кой клас си, Awkrin?
Профилна снимка
04.03.2015

Ученик

+3
10ти.
Профилна снимка
04.03.2015

Администратор

+2
Супер... А освен по математика, по кои други предмети ще гледаш видео уроците?
Профилна снимка
04.03.2015

Ученик

+2
Ами аз вече платих за 15 дни тъй като много ми трябват днес имам контролно :)
Профилна снимка
04.03.2015

Администратор

+2
Да се справиш супер :) После ела да се похвалиш колко добре си се справил! :)
Профилна снимка
04.03.2015

Ученик

+2
Благодаря :)
Профилна снимка
03.03.2015

Ученик

+1
Мерси много.Преди нищо не разбирах от триъгалници.Но този урок го разбрах и сега ми е по лесо :) :)
Профилна снимка
30.05.2014

Ученик

+1
Много съм ви благодарен за тези клипове,нашата госпожа тоест класната ги обяснява задачите някак си трудно за възприемане и разбиране,благодарение на вас тези неща стават някак си лесни,Дарин велик си. :]
Профилна снимка
21.04.2014

Ученик

+1
дарин ще правиш ли задачи по тази тема???
Профилна снимка
11.02.2014

Ученик

+1
a cotg(alfa) ne e li reciprochnoto na tg(alfa)
Профилна снимка
28.03.2014

Родител на ученик

0
Да! То се вижда от дефинициите за tgα и соtgα
Профилна снимка
08.01.2014

Ученик

+1
може ли да се намери sin,cos,tg,cotg ако имам само alfa =45 ?
Профилна снимка
05.02.2014

Ученик

+2
Да имаш ги в таблицата :/ sin[(alfa)45] = sqrt(корен квадратен от)2 / 2 cos[(alfa)45] = sin[(alfa)45)] = sqrt2 / 2 tg[(alfa)45] = 1 cotg[(alfa)45] = tg[(alfa)45] = 1
Профилна снимка
01.11.2013

Друг

+1
Не е ли по-добре, преди да започнете с тригонометричните функции, да въведете една от теоремите на Талес - https://en.wikipedia.org/wiki/Intercept_theorem ? Според мен, именно нейното откриване е довело до въвеждане на тригонометричните функции.
Профилна снимка
28.10.2013

Друг

+1
Здравейте, сайтът е прекрасен и за това реших да допълня малко цялостната картина на тригонометричните функции. В тази връзка вижте прикачения файл.
Профилна снимка
28.10.2013

Друг

+2
За тези, които нямат инсталиран MS Office, прикачвам файлчето и в .pdf формат.
Профилна снимка
10.06.2013

Ученик

+1
Как се опростяват изрази ?
Профилна снимка
13.05.2014

Родител на ученик

0
Няма общо правило! Зависи от израза!
Профилна снимка
10.05.2018

Ученик

0
Това го учим в 9 клас и аз търся ли търся няма го намерих го след половин час и накрая видеото е сив екран чувствам се леко прецакам
Профилна снимка
11.05.2018

Администратор

0
Здравей, Balancemaster! Изпратих ти имейл от feedback@ucha.se с няколко уточняващи въпроса. Върни ни отговор и ще ти помогнем да гледаш нормално уроците. :)
Профилна снимка
02.07.2017

Ученик

0
Здравейте. Искам да попитам само на 06:50 как става 8 девети?
Профилна снимка
02.07.2017

Ученик

0
И на 8:43 защо се използва 1 върху tga вместо косинус върху синус?
Профилна снимка
02.07.2017

Администратор

0
Здравей! Опитай се да изгледаш видеoтo отново и помисли как може да се реши задачата. Ако и след това имаш затруднения - ще помогнем. До скоро. :)
Профилна снимка
10.06.2016

Ученик

0
Здравейте приятели. Кажете как да си сваля тези плакати от видеото, защото не виждам бутон за сваляне. Благодаря предварително.
Профилна снимка
09.04.2016

Родител на ученик

0
защо на първата задача за тангенс от 30 градуса не записахте просто дължината на а=5 върху дължината на b=5 корен от 3 , както направи при синус и косинус? Mнoгo ce oбърках.
Профилна снимка
14.04.2016

Друг

0
Здравейте :). Можем да запишем тангес от 30 градуса като съотношението на катетите, точно както казвате и това е верен подход. Във видеото е демонстрирана и друга зависимост, че тангенс от ъгъл е равен на съотношението на синуса и косинуса на този ъгъл (tanX=SinX/CosX)
Профилна снимка
11.02.2016

Ученик

0
много ми помогна,благодаря много
Профилна снимка
10.02.2016

Ученик

0
Извинявам се,че пиша под това видео, а въпросът ми няма общо с него....Ще има ли видео за логаритми?
Профилна снимка
11.02.2016

Администратор

0
Нанси, виж този урок дали ще ти е полезен: https://ucha.se/watch/110/Logaritmichni-funktsii-Zadachi
Профилна снимка
11.02.2016

Ученик

+1
Да, това ми трябва,благодаря много :)
Профилна снимка
12.02.2016

Администратор

+2
Чудно, радвам се, че ти помогнах!
Профилна снимка
16.06.2015

Ученик

0
СПЕШНО!!! Имам контролно утре а е върху метричне зависимости в правоъгълен триъгълник.Питагорова теорема.Ако дадете и линк към нещо ще съм благодарен :)
Профилна снимка
10.06.2013

Ученик

0
Как се опростяват изрази?
Профилна снимка
23.03.2014

Ученик

-8
уж беше сайта безплатен , сега и пари искаш ... да , какво да говоря ...
Профилна снимка
23.03.2014

Ученик

+3
alvore bezplaten da oba4e haide postavi se na negovo mqsto na 4oveka koito pravi urocite za vsi4ki nas i ti nqma da izdurji6 4oveka su6to ima nujda ot pari za prehrana vse pak postavi se na negovo mqsto 10 stotinki na den kakvo e za tebe pak i toi e 4ovek i toi trqbva da se izhranva po nqkakuv na4in kaji mi nesum li prav alvorbg? :)
feedback
feedback