Видео урок: Четириъгълник, вписан в окръжност. Окръжност, описана около четириъгълник

11:13
6 443
70
Сподели във Фейсбук и спечели XP!
Описание на урока
Изключително ценно видео по математика за 8. клас с чудесни обяснения на важните неща за четириъгълник, вписан в окръжност! Или може да се разглежда като окръжност, описана около четириъгълник? Можеш ли да кажеш дали е вярно твърдението, че срещулежащите ъгли на вписан в окръжност четириъгълник винаги имат сбор от 180 градуса? Отоговрът ще намериш само тук и сега с нашия страхотен видео урок!
Раздел:
Вписани и описани многоъгълници
Ключови думи:
окръжност, описан, около четириъгълник, четириъгълник, вписан, окръжност, сбор ъгли, свойства, задачи, математика 8. клас, решени задачи

За да коментираш този видео урок, стани част от Уча.се!

Коментари (70)
Профилна снимка
08.06.2012

Ученик

+15
Нали ъгъл AIB = 180 - 180-alfa --------- 2 Защо после казваш че ъгъл AIB = 180 - 180 ПЛЮС alfa ????
Профилна снимка
08.06.2012

Администратор

+15
Така.. айде стъпка по стъпка ще го направим. Първо, разбра ли защо alfa + beta = 180?
Профилна снимка
08.06.2012

Ученик

+13
да . в всеки четериъгълник противоположните ъгли = 180 градуса
Профилна снимка
08.06.2012

Администратор

+11
от там beta = 180 - alfa. Това е едното уравнение. След това по начина, по който показвам изразяваме ъгъл AIB = (180 + alfa)/2. AIB = beta. Преравняваме двете и така..
Профилна снимка
08.06.2012

Ученик

+13
офф много съм прост - и - става плюс а пък аз като не гледам скобите и не съм се усетил :D
Профилна снимка
08.06.2012

Администратор

+21
не гледаш ами.. гледаш само съученичките
Профилна снимка
17.10.2012

Ученик

-7
da
Профилна снимка
17.06.2012

Друг

+8
Четириъгълника ABCD е вписан в окръжност с център т. О и диагоналите са му перпендикулярни.Докажете , че разстоянието от т. О до правата АВ е равно на 1/2 CD !
Профилна снимка
17.06.2012

Друг

+5
Еми ето го моето решение :)
Профилна снимка
17.06.2012

Администратор

+7
Ама Varg диагоналите не е казано, че се пресичат в точка О...
Профилна снимка
17.06.2012

Друг

+5
Добре да приемем , че диагоналите се пресичат в т. Х от това , че е квадрат => т.О съвпада с т.Х
Профилна снимка
17.06.2012

Ученик

+3
тук съм вече мога да пиша
Профилна снимка
17.06.2012

Друг

+4
И какво стана сега ?
Профилна снимка
17.06.2012

Друг

+4
...
Профилна снимка
17.06.2012

Администратор

+5
Ама как разбра, че е квадрат? Във всеки ромб диагоналите са перпендикулярни
Профилна снимка
17.06.2012

Друг

+4
Дам :)
Профилна снимка
17.06.2012

Администратор

+5
Мм.. малко ми е съмнително това решение. Айде утре сутринта ще го погледна, че стана много късно вече. Ако забравя ми напомнете, моля ви! ок?
Профилна снимка
17.06.2012

Друг

+4
Разгледай ъгъл БЦД той ти е 1/2 от БОДБОД който е 180 , но ако е 180 значи ДБ центъра на окръжността лежи на ДБ. Ъгъл БОА = ъгъл АоД ... От това следва , че хордата АВ=АД и разстоянието от Б до Х и от Д до Х е равно на радиус.. Но нали т.О е център на окръжността => О съвпада с Х
Профилна снимка
17.06.2012

Ученик

+3
все пак мисля, че не е решена задачата... има нещо, което ме смущава, понеже отникъде не се доказва, че хордите са с еднаква дължина
Профилна снимка
17.06.2012

Друг

+4
Но няма как да е РОМБ защото ъглите са по 90 градуса ;) и Аналогично доказваш , че е квадрат :) С Пейнта ми е трудничко да пиша :)
Профилна снимка
17.06.2012

Друг

+4
От това че О съвпада Х следва , че растоянието ДО и БО са радиуси......
Профилна снимка
17.06.2012

Друг

+4
ДБ ти е диаметър след като докажеш че центъра съвпада...
Профилна снимка
17.06.2012

Друг

+4
НА равни централни ъгли дължината на хордите е равна :)
Профилна снимка
17.06.2012

Ученик

+3
Благодаря на всички, че ми обърнахте внимание! И на теб VargVeum, че стоически вися с мен до късно във форума. Утре ще нося задачата си решена по този начин. ;0)
Профилна снимка
18.06.2012

Друг

+5
Моля :) Само си опиши решението както трябва , че аз много го разхвърлях :) :) :) Ще кажеш какво е станало :)
Профилна снимка
18.06.2012

Администратор

+5
Според мен не е така задачата... точко О не е задължително да съвпада с точка Х. Ще я погледна и ще ви пиша
Профилна снимка
18.06.2012

Администратор

+6
Ето погледнете този случай. Перпендикулярни диагонали, но центърът на окръжността изобщо не съвпада с пресечната точка на диагоналите и фигурата изобщо не е квадрат.... Айде мислете... давайте идеи тук и да я направим заедно.
Профилна снимка
18.06.2012

Друг

+5
Направи пълният чертеж :) сложи разстоянието от т.О до АВ
Профилна снимка
18.06.2012

Администратор

+6
И какво ще стане тогава?
Профилна снимка
18.06.2012

Друг

+4
Уффф решението го забравих на работа :)
Профилна снимка
19.06.2012

Друг

+5
До тук стигнах , че съм на работа :)
Профилна снимка
19.06.2012

Друг

+4
Геометрията винаги ми е била малко зор :) :) :)
Профилна снимка
19.06.2012

Администратор

+5
Ами ти остави ами Connie, Къде сииии :D с Varg тук виж какви фермани разписахме, теб те няма, а задачата ти трябва на теб всъщност!?
Профилна снимка
19.06.2012

Друг

+4
Дарински като решиш ще се радвам да я направиш да видя къде бъркам :)
Профилна снимка
19.06.2012

Администратор

+5
Аз ще я направя ама искам първо Connie да се появи и да вземе участие.. Все пак на него му трябваше.
Профилна снимка
19.06.2012

Друг

+4
Дарински давай да я решаваме той няма да се появи :)
Профилна снимка
20.06.2012

Друг

+4
И ?
Профилна снимка
20.06.2012

Администратор

+5
хаха :) Ето така се постига успех... захапваш здраво докрай и докато не го постигнеш няма пускане! Снощи порешавах малко, направих разни неща, но не съм го докарал докрай.
Профилна снимка
20.06.2012

Друг

+4
За разнообразие днеска по някой време и аз ще я поразгледам пак :)
Профилна снимка
22.06.2012

Друг

+4
Тази задача съвсем я отсвирих :) :) :)
Профилна снимка
17.10.2012

Ученик

-7
da
Профилна снимка
10.06.2012

Ученик

+7
Добре имам друг въпрос ако имаме вписан четериагалник с DH височина която е равна на 1/2 (AB - CD) колко градуса е ъгъл C ?
Профилна снимка
10.06.2012

Администратор

+5
Кристиане, айде покажи ми какво си направил до сега.. Дай да я решим заедно, защото така ще ти е по-полезно. Прикачи твоята идея как трябва да стане и ще продължим заедно.
Профилна снимка
10.06.2012

Ученик

+6
нямам никаква идеа как да започна ..
Профилна снимка
17.10.2012

Ученик

-6
da
Профилна снимка
03.05.2015

Ученик

-1
диагоналите на равнобедрен трапец АБСД се пресичат в т.Р, а к./О;R/ е описаната около него окръжност.Докажете,че четириъгълникът ОBCP е вписан в окръжност.Намерете радиуса на окръжността, ако ъгъл BPC е равен на фи Маля, за съдеиствие, бърза реакция и подробно обяснение
Профилна снимка
10.06.2012

Ученик

+5
Аз го докарвам до тук
Профилна снимка
11.06.2012

Администратор

+5
Не си прикачил нищо... Гледай файлът да не ти е по-голям от около 2МВ.
Профилна снимка
17.10.2012

Ученик

-7
da
Профилна снимка
14.11.2017

Ученик

+1
Във всеки равнобедрен трапец ли може да се впише окръжност?
Профилна снимка
14.11.2017

Ученик

+2
Не, но всеки равнобедрен трапец е вписан в окръжност. В равнобедрен трапец може да се впише окръжност само ако средното аритметично на основите съвпада с дължината бедрото.
Профилна снимка
14.11.2017

Ученик

0
Кофти тръпка :/
Профилна снимка
15.04.2016

Родител на ученик

+1
Здравейте, затруднявам се на задача за описана окръжност,а тя е : ако ABCD е вписан и ъгъл BAC е 50 градуса, ъгъл DBC е 35 градуса , то на колко градуса е равен ъгъл BCD.
Профилна снимка
18.04.2016

Администратор

+2
Виктория, кажи ми как започваш и аз и учителите тук веднага ще се включим :) Хайде да я решим заедно!
Профилна снимка
08.07.2015

Ученик

+1
Благодарим!
Профилна снимка
12.05.2015

Ученик

+1
Имам един въпрос: Малката страна на правоъгълник е 11см, а тъпият ъгъл между диагоналите му е 120°.Намерете радиуса на описаната около правоъгълника окръжност.
Профилна снимка
12.05.2015

Ученик

0
Много просто щом тъпият ъгъл между диагоналите е 120* значи съседният му е 60*. Знаем че диагоналите на правоъгълника са равни и взаимно се разполовяват оттам можем да кажем че триъгълник ВОС е равнобедрен и има ъгъл от 60 градуса. Оттам следва че триъг. ВОС е равностранен и оттам следва че ОВ=ВС=СО=11см. Но освен страни в триъг.ВОС, ОВ и ОС са и радиуси в окръжността, и оттам следва че ОВ=ОС=r=11см. Извинявам се за повторенията, но надявам се ме разбра.
Профилна снимка
08.05.2013

Ученик

+1
Може ли да ми помогнете с тазии задача.. Стигам до свойството на допирателните и не мога да реша по нататък.. :D
Профилна снимка
27.09.2016

Ученик

0
Можете ли да ми помогнете с тази задача? В остроъгълния ∆АВС височините АМ и ВР се пресичат в точка Н. а) докажете, че около четириъгълника РНМС може да се опише окръжност. б) ако ∢АВС=400, намерете мярката на ∢НРМ.
Профилна снимка
28.09.2016

Администратор

0
Симона, здравей :) Хайде да решим заедно задачата... :) Започни ти какви стъпки предлагаш и аз ще помагам.
Профилна снимка
29.05.2016

Ученик

0
Ъглите NCI и MCI не са ли по 60 градуса? Понеже NIM е 60 градуса значи NCM e 120.
Профилна снимка
29.05.2016

Ученик

0
Опа... Обърках се! Съжалявам!
Профилна снимка
03.06.2016

Администратор

+1
Няма проблем :)
Профилна снимка
23.05.2014

Ученик

0
За първи път съм в този сайт и не мога да намеря откъде да си пусна видео урока ! Някой може ли да ме насочи :Д
Профилна снимка
23.05.2014

Администратор

+2
Здравей Йоана :) Добре дошла - ще учим заедно и ще се забавляваме, нали така? :) На коя стъпка се затрудняваш? Това можеш ли да си го пуснеш, например: https://ucha.se/watch/268/Kvadraten-koren
Профилна снимка
23.05.2014

Ученик

+1
да, нямам проблем с гледането на този урок, но не видях видео урок за темите с геометрията за 8.клас и по-специално за темата за описана около четириъгълник окръжност :) благодаря за бързия отговор
Профилна снимка
23.05.2014

Администратор

+2
Ето я тук, Йоана :) Чака те :) https://ucha.se/watch/365/Okrazhnost-opisana-okolo-chetiriagalnik
Профилна снимка
23.05.2014

Ученик

0
въпросът ми е дали има ВИДЕО за този урок !
Профилна снимка
26.05.2014

Администратор

+3
Има да :) Добавих ти линка в коментара. Копирай просто линка за най-лесно. :)
Профилна снимка
09.06.2014

Ученик

-2
Може ли да дадете някаква задача с намирането на лицето и периметъра на окръжност описана около четириъгълник/
feedback
feedback