new-logo

Тест: Четириъгълник, вписан в окръжност. Окръжност, описана около четириъгълник

Тест

Продължаваме със задачите за описана окръжност, този път около четириъгълник. С онлайн теста по математика за 8. клас "Окръжност, описана около четириъгълник" ще тренирате знанията си за такава окръжност. Ще намирате ъглите, от които се вижда всяка от страните в четириъгълника и ще използвате свойството за сума от срещулежащи ъгли на вписан четириъгълник. Направете теста, за да проверите знанията си и да попълните пропуските, ако имате такива. Пожелаваме ви успех!

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се:

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1
Даден е четириъгълникът ABCD, около който е описана окръжност.
  • Намерете сумата на ъглите \boldsymbol\measuredangle DAB +\measuredangle DCB =?
2
Четъриъгълникът ABCD е правоъгълник. Може ли около него да се опише окръжност?
3
Даден е четириъгълникът ABCD с ъгли \measuredangle A = 130^0, \measuredangle B = 70^0,\measuredangle C = 60^0, \measuredangle D = 100^0
  • Твърдението "Около ABCD може да се опише окръжност" e?
4
Около четириъгълник ABCD е описана окръжност.
  • Ако \measuredangle C = \measuredangle A + 40^0\measuredangle D = \measuredangle B - 30^0, намерете ъглите на четириъгълника ABCD.
  • Свържете ъглите с техните мерки така, че да се получат верни твърдения.
5
Около четириъгълника ABCD  е описана окръжност.
  • Свържете всеки от посочените ъгли със равния му ъгъл, така че да се получат верни твърдения.
6
В триъгълника ABC, ъглополовящите AL и BN се пресичат в т.P.
  • Ако знаете, че около четириъгълника NPLC може да се опише окръжност, намерете сбора на ъглите при основата на триъгълника ABC.
7
В триъгълника ABC, ъглополовящите AL и BN се пресичат в т.P.
  • Ако знаете, че около четириъгълника NPLC може да се опише окръжност и \measuredangle BAC = 80^0намерете мярката на дъгата \boldsymbol\stackrel\frownCL = ?
8
Четириъгълникът ABCD  е вписан в окръжност. Ако \angle A:\angle B:\angle C=5:4:3 , намерете мярката на \angle D.
9
Триъгълниците ABC и ABD са правоъгълни с обща хипотенуза AB, като точките C и D са от двете страни на AB.
  • Ако \measuredangle CAB + \measuredangle CDB = 48^0, намерете  \angle ABC.
10
Дадена е окръжността K(O,r) и  четириъгълник ABCD, вписан в окръжността.
  • Ако диагоналът AC е ъглополовяща на ∠BAD и диагоналът DB е ъглополовяща на ∠ADC, то
  • вярно ли е, че AB=BC=CD?
11
В остроъгълния триъгълник ABC точка H е ортоцентър, а точките А1 и B1 са пети на височините (A1\in BC; B1 \in AC).
  • Вярно ли е, че около четириъгълника B1HA1C не може да се опише окръжност?
12
В остроъгълния триъгълник ABC точка H е ортоцентър, а точките А1 и B1 са пети на височините (A1\in BC; B1 \in AC).
  • Ако CH=10\sqrt2 см, намерете радиуса на описаната около четириъгълника CB1HA1 окръжност.
13
В триъгълника ABC, ъглополовящите AL и BN се пресичат в т.P.
  • Ако знаете, че около четириъгълника NPLC може да се опише окръжност и \measuredangle BAC = 80^0 , намерете ъглите на триъгълник NLC.
  • Напишете получените числа на празните места в текста, без интервали и допълнителни символи преди и след тях.
14
В правоъгълника ABCD, AD = 6 см, а ъгълът между диагонала AC и страната AB e 30^0.
  • Намерете радиуса на описаната около правоъгълника окръжност.
  • Напишете полученото число без интервали и допълнителни символи преди и след него.
15
AB и CD са основи на трапец, вписан в окръжност. Дадено е, че BC = 9 см.
  • Ако диагонала AC сключва прав ъгъл със страната BC, а диагонала BD сключва ъгъл 30^0 с основата DC, намерете радиуса на описаната около трапеца окръжност.

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Коментари (8)
Връзка с Уча.се
Връзка с Уча.се