Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Системи уравнения от втора степен с две неизвестни чрез полагане

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Кои от системите съдържат хомогенни уравнения?

Реши системата:

$\boldsymbol\left|\beginarrayll x^2 -3xy+2y^2 = 0 \\ x^2 - y^2 + x = 0 \\ \endarray\right.$

Реши системата:

$\boldsymbol\left|\beginarrayll x^2 + xy-2y^2 = 0 \\ x + y - 1 = 0 \\ \endarray\right.$

Вярно ли е, че наредената двойка числа $\boldsymbol\left ( -\frac307,\frac457 \right )$ е решение на системата:

$\boldsymbol\left|\beginarrayll \frac62x-y+\frac3x+y= 1 \\\\ \frac32x-y+\frac9x+y = 4 \\ \endarray\right.$

Реши системата:

$\boldsymbol\left|\beginarrayll \frac4x+2-\frac5y-3= 6 \\\\ \frac8x+2-\frac3y-3 = -2 \\ \endarray\right.$

Намери решението на системата:

$\boldsymbol\left|\beginarrayll \frac3x-2y-2+\frac52x-y-3= 7 \\\\ \frac12x-2y-2-\frac52x-y-3 = 3 \\ \endarray\right.$

Реши системата:

$\boldsymbol\left|\beginarrayll 2x^2 - xy-y^2 = 0 \\ x - y = 6 \\ \endarray\right.$

Намери наредените двойки числа, които са решения на системата:

$\boldsymbol\left|\beginarrayll y-x = 1 \\ \fracx^2-xyy^2=2 \\ \endarray\right.$

Вярно ли е, че наредените двойки (0,0) и (1,1) са решения на системата:

$\boldsymbol\left|\beginarrayll \frac2x+y+\frac22x-y= 3 \\\\ \frac4(x+y)^2+\frac4(2x-y)^2 = 5 \\ \endarray\right.$

Дадена е системата:

$\boldsymbol\left|\beginarrayll \frac1x-y+x= 1 \\\\ \fracxx-y = -2 \\ \endarray\right.$
a) Посочи правилното полагане, чрез което може да се реши системата.
b) Намери решението на системата.

Дадена е системата:

$\boldsymbol\left|\beginarrayll \fracxy-\fracyx= \frac56 \\\\ x^2-y^2 = 5 \\ \endarray\right.$
Посочи системите, които се получават след подходящо полагане в първото уравнение.

Реши системата:

$\boldsymbol\left|\beginarrayll \frac2x-yx+y+\fracx+y2x-y= 2 \\\\ x^2+y^2 = 20 \\ \endarray\right.$

Колко наредени двойки числа са решения на системата:

$\boldsymbol\left|\beginarrayll \fracx+yx-y+\fracx-yx+y= \frac52 \\\\ x^2+y^2 = 20 \\ \endarray\right.$
Напиши отговора без интервали и допълнителни символи преди и след него.

Ваньо си намислил две положителни числа.

Събрал техните квадрати, от полученото число извадил два пъти произведението им и получил 1.
Намери кои са числата, ако знаеш, че тяхното произведение е равно на 12.
Напиши числата, започвайки от по-малкото, без интервали и допълнителни символи преди и след тях.

Дадена е системата:

$\boldsymbol\left|\beginarrayll 2xy -\frac3xy= 15 \\\\ xy+\fracxy = 15 \\ \endarray\right.$
и наредените двойки числа:
1. $\boldsymbol(6,2)$
2. $\boldsymbol(2,-2)$
3. $\boldsymbol(-6,-2)$
4. $\boldsymbol(5,2)$
Напиши номерата (без интервали и допълнителни символи преди и след тях) на тези наредени двойки числа, които са решения на системата. Започни от по-малкия номер.

Описание на теста

Преговори наученото от видео урока по математика за 10. клас върху системи уравнения от втора степен с две неизвестни чрез полагане, като направиш онлайн теста! Специално за теб сме подготвили задачи, с които ще развиеш сръчност и увереност в решаването на хомогенни уравнения и хомогенни системи и други системи от втора степен с две неизвестни чрез полагане. А сега напред към задачите!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари (0)