new-logo

Тест: Системи уравнения от втора степен с две неизвестни чрез полагане

Тест

Преговори наученото от видео урока по математика за 10. клас върху системи уравнения от втора степен с две неизвестни чрез полагане, като направиш онлайн теста! Специално за теб сме подготвили задачи, с които ще развиеш сръчност и увереност в решаването на хомогенни уравнения и хомогенни системи и други системи от втора степен с две неизвестни чрез полагане. А сега напред към задачите!

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се:

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1
Кои от системите съдържат хомогенни уравнения?
2
Реши системата:
  • \boldsymbol\left|\beginarrayll x^2 -3xy+2y^2 = 0 \\ x^2 - y^2 + x = 0 \\ \endarray\right.
3
Реши системата:
  • \boldsymbol\left|\beginarrayll x^2 + xy-2y^2 = 0 \\ x + y - 1 = 0 \\ \endarray\right.
4
Вярно ли е, че наредената двойка числа \boldsymbol\left ( -\frac307,\frac457 \right ) е решение на системата:
  • \boldsymbol\left|\beginarrayll \frac62x-y+\frac3x+y= 1 \\\\ \frac32x-y+\frac9x+y = 4 \\ \endarray\right.
5
Реши системата:
  • \boldsymbol\left|\beginarrayll \frac4x+2-\frac5y-3= 6 \\\\ \frac8x+2-\frac3y-3 = -2 \\ \endarray\right.
6
Намери решението на системата:
  • \boldsymbol\left|\beginarrayll \frac3x-2y-2+\frac52x-y-3= 7 \\\\ \frac12x-2y-2-\frac52x-y-3 = 3 \\ \endarray\right.
7
Реши системата:
  • \boldsymbol\left|\beginarrayll 2x^2 - xy-y^2 = 0 \\ x - y = 6 \\ \endarray\right.
8
Намери наредените двойки числа, които са решения на системата:
  • \boldsymbol\left|\beginarrayll y-x = 1 \\ \fracx^2-xyy^2=2 \\ \endarray\right.
9
Вярно ли е, че наредените двойки (0,0) и (1,1) са решения на системата:
  • \boldsymbol\left|\beginarrayll \frac2x+y+\frac22x-y= 3 \\\\ \frac4(x+y)^2+\frac4(2x-y)^2 = 5 \\ \endarray\right.
10
Дадена е системата:
  • \boldsymbol\left|\beginarrayll \frac1x-y+x= 1 \\\\ \fracxx-y = -2 \\ \endarray\right.
  • a) Посочи правилното полагане, чрез което може да се реши системата.
  • b) Намери решението на системата.
11
Дадена е системата:
  • \boldsymbol\left|\beginarrayll \fracxy-\fracyx= \frac56 \\\\ x^2-y^2 = 5 \\ \endarray\right.
  • Посочи системите, които се получават след подходящо полагане в първото уравнение.
12
Реши системата:
  • \boldsymbol\left|\beginarrayll \frac2x-yx+y+\fracx+y2x-y= 2 \\\\ x^2+y^2 = 20 \\ \endarray\right.
13
Колко наредени двойки числа са решения на системата:
  • \boldsymbol\left|\beginarrayll \fracx+yx-y+\fracx-yx+y= \frac52 \\\\ x^2+y^2 = 20 \\ \endarray\right.
  • Напиши отговора без интервали и допълнителни символи преди и след него.
14
Ваньо си намислил две положителни числа.
  • Събрал техните квадрати, от полученото число извадил два пъти произведението им и получил 1.
  • Намери кои са числата, ако знаеш, че тяхното произведение е равно на 12.
  • Напиши числата, започвайки от по-малкото, без интервали и допълнителни символи преди и след тях.
15
Дадена е системата:
  • \boldsymbol\left|\beginarrayll 2xy -\frac3xy= 15 \\\\ xy+\fracxy = 15 \\ \endarray\right.
  • и наредените двойки числа:
  • 1. \boldsymbol(6,2)
  • 2. \boldsymbol(2,-2)
  • 3. \boldsymbol(-6,-2)
  • 4. \boldsymbol(5,2)
  • Напиши номерата (без интервали и допълнителни символи преди и след тях) на тези наредени двойки числа, които са решения на системата. Започни от по-малкия номер.

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Коментари (0)
Връзка с Уча.се
Връзка с Уча.се