new-logo

Тест: По-трудни задачи. Събиране и изваждане на рационални изрази

Тест

В онлайн теста по математика за 8. клас "По-трудни задачи. Събиране и изваждане на рационални изрази" те очакват задачи, с които ще станеш по-бърз и уверен в намирането на стойност на рационален израз, доказване на тъждества с рационални изрази и разбиране на това дали даден рационален израз зависи от променливата си или не. Хайде, направи теста и ще се убедиш, че така наречените по-трудни задачи всъщност никак не са трудни!

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се:

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1
Опрости израза и намери неговата стойност при \boldsymbolx = -1.
  • \boldsymbol\fracx+2x-2+\fracx-2x+2-\frac8xx^2-4
2
Дадена е рационалната дроб:
  • \boldsymbol\frac1-x^24-x^2-\fracx-1x+2-\frac3(x-2)(x+2)
  • а) Намери множеството от допустими стойности.
  • б) Избери рационалната дроб, която е тъждествено равна на дадената.
3
Вярно ли е, че изразът не зависи от променливата \boldsymbolx?
  • \boldsymbol\fracx^2x^2-6x+9-\frac4x-5(x-3)^2+\frac2x-4-x^2+6x-9
4
Намери стойността на израза при \boldsymbolx=-3.
  • \boldsymbol\frac13x^2-12x+\frac1(x-4)(x+7)-\frac3x(3x^2-12x)(x+7)
5
Избери правилния знак, който да поставиш между двата израза, така че да се получи вярно твърдение при \boldsymbolx\neq 0;x\neq y.
  • \boldsymbol\fracy^2-xyx^2-xy ?  \boldsymbol1-\fracx^2+2xy+y^2x^2+xy
6
Вярно ли е тъждеството?
  • \boldsymbol\fracx^2-4(x^2+2x)(x+3)-\fracx+2x^2-3x = \frac10x^2-3
7
При какви допустими стойности за \boldsymbolx е изпълнено равенството:
  • \boldsymbol\frac205x^2-20x+\fracx+4x^2-16 = \fracx+4x(x-4)
8
Посочи израза, чиято стойност е \boldsymbol\frac25 за \boldsymbolx = \frac12.
9
За каква стойност на \boldsymbolx изразът \boldsymbol\fracx+3x-3+\fracx-3x+3-\frac12xx^2-9 има стойност 1?
10
Даден е изразът:
  • \boldsymbol\frac2-x^24-x^2-\fracx+12+x
  • Намери допустимите стойности и рационалната дроб, която се получава след опростяването му.
11
Опрости израза и избери верните за него твърдения:
  • \boldsymbolA =\fraca-2a+2+\frac4a+8a^2+4a+4
12
При какви условия за \boldsymbolx и \boldsymboly изразът \boldsymbol\fracxyx^2y^2 е равен на израза \boldsymbol2-\fracx^2+y^2-1xy?
13
Намери стойността на израза:
  • \boldsymbol\fracy^2+2xyxy+2x^2+ \frac(x-y)^2x^2-xy-2
  • Напиши полученото число без интервали и допълнителни символи преди и след него.
14
Посочи грешката в решението на задачата:
  • Да се намери стойността на израза при \boldsymbolx= -1
  • \boldsymbol\frac2x+\fracx+2x^2-4-\frac3xx(x+2)-\frac8x(x^2-4)
  • Решение:
  • Разлагаме знаменателите на множители и получаваме:  \boldsymbol\frac2x+\fracx+2(x-2)(x+2)-\frac3xx(x+2)-\frac8x(x-2)(x+2)
  • Намираме най-малкия общ знаменател и допълнителните множители.
  • Извършваме умноженията в числителя и получаваме: \boldsymbol\frac2x^2-8+x^2+2x-3x^2+6x-8x(x-2)(x+2)
  • Опростяваме числителя и получаваме: \boldsymbol\frac8(x-2)x(x-2)(x+2)
  • Съкращаваме дробта и получаваме: \boldsymbol\frac8x(x+2)
  • Заместваме със стойността на \boldsymbolx и получаваме стойността на израза да е равна на \boldsymbol-8.
15
Свържи всеки от изразите с неговото множество от допустими стойности.

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Коментари (0)
Връзка с Уча.се
Връзка с Уча.се