Упражнение: Пермутации. Важни решени задачи


Описание на упражнението

След като се запознахте, упражнихте и затвърдихте какво е пермутация и как се пресмятат пермутациите, в това онлайн упражнение към видео урока по математика за 8. клас "Пермутации. Важни  решени задачи" ще решавате по-сложни задачи от пермутации. Голяма част от тях са от реалния живот, в други има уловки и трябва да разсъждавате повече, за да разрешите проблема. Но това ще ви донесе повече удовлетворение от натрупаните знания и умения, както и повече шестици.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. По колко различни начина могат да се подредят 7 учебни предмета в програмата на 10а клас за понеделник при 7 учебни часа?
5т. 2. Колко петцифрени числа могат да се образуват от цифрите 1, 2, 5 ,6, 8?
5т. 3. Трябва да се поставят 4 книги на библиотечен рафт. По колко различни начина може да стане това, ако книгите са І и ІІ том на дадени автори и винаги първи том трябва да се поставя отляво на втори том?
5т. 4. Вярно ли е, че 5 човека могат да седнат на кръгла маса по 120 различни начина?
5т. 5. Aко \fracPnPn+2=\frac130, то n=4
6т. 6. Колко шестцифрени числа могат да се съставят от цифрите 2, 4, 6, 8, 0, 5?
6т. 7. Свържете израза с вярната стойност.
6т. 8. Подредете по големина изразите, като най-горе поставите израза с най-малка стойност.
6т. 9. По колко различни начина могат да се разположат 7 перли върху огърлица?
6т. 10. Паролата за мейла на проф. Лучков се получава като се разместят буквите на руската дума МОЛОКО (мляко) като две еднакви букви не се записват една до друга. Колко са възможните варианти на паролата?
6т. 11. Броят на новите буквени кодове, които се получават след разместване на буквите УЧАСЕ е:
6т. 12. Съставени са всички възможни пермутации на буквите а, б, в, г, д, е, така че съгласните букви са между двете гласни букви. Колко на брой са тези пермутации?
11т. 13. По колко различни начина могат да седнат на една пейка Иван, Мила, Стоян, Радо и Лили, ако Иван и Мила не искат да се разделят?
11т. 14. Библиотека разполага с 30 тома събрани произведения на български класици. По колко начина могат да се подредят книгите, ако "Под игото" на Иван Вазов не трябва да стои до книгата със стихотворения на Атанас Далчев? Запишете отговора чрез факториел, като използвате символа "!" за да го означите и символа "." за умножение и не оставяте интервали между цифрите и символите.
11т. 15. По колко начина могат да се подредят в редица 5 момчета и 4 момичета, така че всяко момиче да е между две момчета?

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Друг

14:42 - 18.04.2018

Здравейте, бихте ли ми помогнали с 10та задача - стигам до следния извод, че за първото място мога да избирам от 4 букви и натам нямам представа
+1
Профилна снимка

Учител на Уча.се

18:28 - 19.04.2018

Какви възможности има за подреждане на буквите? Разписа ли ги?
Профилна снимка

Друг

18:52 - 19.04.2018

Разписах ги, но нещо различно се получава. Първо го направих когато думата започва с "о" а след това и с другата възможност съгласните букви
Профилна снимка

Учител на Уча.се

11:12 - 23.04.2018

Какви са възможностите, ако думата започва с О? Колко са на брой?
Профилна снимка

Друг

14:09 - 28.04.2018

6 възможноси ето и подредбата - 1,3,1,2,1,1
Профилна снимка

Учител на Уча.се

16:53 - 30.04.2018

Какво си означил с 1, 2, 3? В този вид ги напиши О_О_О_; има ли други възможности?
Профилна снимка

Друг

17:52 - 03.05.2018

Здравейте това са двете възможности според мен: 1ва- О-3-О-2-О-1 2ра - 3-О-2-О-1-О КАТО 3,2,1, са възможните букви
Профилна снимка

Учител на Уча.се

14:34 - 04.05.2018

Тогава пресметни колко са възможностите.
Профилна снимка

Друг

15:07 - 04.05.2018

КОгато ги пресметна се получава 6 + 6 = 12, а в отговора е дадено 24
Профилна снимка

Учител на Уча.се

09:09 - 09.05.2018

А може ли да О_ _ О_О?
Профилна снимка

Друг

14:16 - 10.06.2018

Не , не може поради факта, че в условието е дадено - 2 еднакви букви не се записват една до друга
Профилна снимка

Учител на Уча.се

14:29 - 11.06.2018

На мястото на чертите могат да бъдат трите съгласни букви, които не са еднакви.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

12:39 - 11.08.2018

Добър ден, учители, имам нужда от съдействие при решаването на 13 проблем. Въпреки времето, което вложих в решаването на задачата, което включва и разписването на всички възможности, не мога дори и да се доближа от даденият от Вас отговор, който е 48. Ще се радвам на помощта Ви, хубав ден!
Профилна снимка

Администратор

15:38 - 13.08.2018

Ивайло, поздравявам те за упоритостта! Можеш ли да ни напишеш тук как започваш задачата? Така ще можем да те насочим по-добре. :)
+1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Учител

16:45 - 03.10.2017

Не давате обяснение за решението на задачите от упражненията. Не можем да проверим как се решават задачите, които сме сгрешили.
Профилна снимка

Администратор

14:39 - 04.10.2017

Здравейте. Катя! След като направите упражнението, можете за всеки въпрос да видите точно тази част от урока, която е нужна за решението. Ако имате някакви конкретни въпроси, можете да ги задавате в коментари под упражнението. :)
+1
Профилна снимка

Родител

20:00 - 04.03.2018

Въпреки препратката към видео- урока, не можем да си обясним решението на 13 задача. Ще сме благодарни за подсказка.
Профилна снимка

Учител на Уча.се

23:35 - 11.03.2018

Здравейте, Илияна! Въпроси 13, 14 и 15 изискват по-задълбочени разсъждения и затова откъсите от уроците са по-скоро като подсказка към част от решението. За 13 въпрос - разгледайте позицията на Иван и Мила като един човек. Но не забравяйте и ситуациите, че са две - Иван, Мила и Мила, Иван.
+2
Профилна снимка

Учител

21:49 - 09.06.2018

Здравейте всички, които използвате "Уча се". Прекрасен сайт, използвам го много в работата си като ресурсен учител. Благодаря Ви!
+1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.