Упражнение: Метод на интервалите. Част 2. Важни задачи


Описание на упражнението

В това упражнение към видео урока по математика за 10. клас "Метод на интервалите. Част 2. Важни задачи" ще решаваш неравенства, в които множителите са на по-висока степен. Въпреки това правилата за метода остават в сила: определяме знака на а, намираме корените на уравнението, нанасяме върху числовата ос, определяме знаците. Трябва да си внимателен, когато корените са двойни, тройни и т.н. и да съобразиш правилно знака в интервалите. Ако спазваш внимателно метода на интервалите, ще бъдеш успешен не само в часовете по математика. Решавай и се забавлявай!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Определете знака на а (коефициента пред най-високата степен на х) за неравенството (x%2B1)(2-x)(x^2%2B3)(4-x)<0.
5т. 2. Дадено е неравенството (x^2%2B3)(7-5x)(x-2)(4x%2B1)(5x-15)\leq 0. Вярно ли са поставени знаците на чертежа?  
5т. 3. Решение на неравенството (x^2%2B3)(7-5x)(x-2)(4x%2B1)(5x-15)\leq 0 е:
5т. 4. Знакът пред най-високата степен на х на неравенството (x^2%2B4x-3)(16-x^2)<0 е положителен.
5т. 5. Кой чертеж съотвества на решението на неравенството (x^2%2B4x%2B3)(16-x^2)<0?
6т. 6. Определете знака на коефициента а пред най-високата степен на х за неравенството (3%2Bx)^3(5-x)^2(4-x)^5(x%2B6)>0.
6т. 7. Свържете неравенствата с решенията им.
6т. 8. Решете неравенството (x^2-4)(x%2B3)(5-x)^2<0.
6т. 9. Интервалът x\in (-\infty ;-5)\cup (3;%2B\infty ) е решение на неравенството:
6т. 10. Намерете решението на неравенството (2-x-x^2)(9-x^2)\leq 0.
6т. 11. Свържете неравенствата с решенията им.
6т. 12. Решете неравенството (3x^2-12x)(x^2-1)(x%2B3)^2(x-5)>0.
11т. 13. Град Фън и град Шуй са на разстояние 96 km по воден път по река Ян Дзъ. Скоростта на течението е 4 km/h. Лодка тръгва от град Фън, отива до град Шуй, престоява 1 час и се връща. Каква най-малко трябва да бъде скоростта на лодката в спокойна вода, така че да отиде и се върне за по-малко от 11 часа?
11т. 14. Решете неравенството (x-4)^2(x-3)(-x^2-2x-9)(x-5)>0. Отговора запишете без интервали между символите и като не записвате нищо вместо знак за обединение.
11т. 15. Неравенството (x^2-x-2)(x^4%2B3x^2%2B11)(x^2-5x%2B6)< 0 има следното решение: Отговора запишете без интервали между символите и като не записвате нищо вместо знак за обединение.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!