Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Решаване на логаритмични уравнения от вида log_af(x) = log_ag(x)

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

За да намерим корена на уравнението $log2(x+22)=log2(31x-14)$ , трябва да решим:

Дадено е уравнението $log5(2x-1)=log5(3x-14)$ . След като намерим $x$ , трябва да проверим:

Решението на уравнението $log2(x-3)=log2(2x+4)$ е $x=-7$ .

Намерете корена на уравнението $log6(2x-1)=log6(5-x)$ .

На кое от уравненията коренът е 1?

Решението на логаритмичното уравнение $log2(x+1)^2=log24x$ е:

Вярно ли е решено логаритмичното уравнение?

$lg\left ( \sqrtx^2+2x+1 \right )=lg7\Rightarrow \sqrtx^2+2x+1=7\Rightarrow x^2+2x+1=49\Rightarrow x^2+2x-48=0\Rightarrow x1=-8,x2=6$

Кои са корените на логаритмичното уравнение $lg(3x^2-2x)=lg(5x-4)$ ?

Решете логаритмичното уравнение $log6(3x+4)=log6x$ .

Дадено е уравнението $log7\fracx-2x+2=log7\frac72x-7$ . Решенията на $\fracx-2x+2=\frac72x-7$ са $0$ и $9$ , но решение на логаритмичното уравнение е само $9$ .

Вярно ли е твърдението?

Решете уравнението: $log2x=log2(x^2-2x-4)$ .

Намерете неизвестното $x$ в уравнението $lg(3x^2-5x+1)=lg(2x^2-2x+5)$ .

Както вече знаете, при подготовката си космонавтите пресмятат логаритми. Също така решават и логаритмични уравнения, които са им нужни за изчисляване на горивото на ракетата, на разстоянието от космически обекти до Земята и др.п. Нека проверим и вашата готовност да се изстреляте в необятната вселена на математиката.

Решете уравнението: $log3(x-1)(x+1)=log32(x+7)$ .

Втора космическа задача:

$log11(x^2-8x+4)=2.log11(x-6)$ .
Подредете етапите при решаване на задачата, като най-горе поставите първия етап.

Трета космическа задача:

Намерете неизвестното $x$
. $\fraclog2(2\sqrtx+3)log2(2+\sqrtx+3)=1$

Описание на теста

В този онлайн тест по математика за 11. клас ще решавате задачи от вида $log_af(x)=log_ag(x)$ . Ще търсите неизвестното х, което се намира в аргумента на логаритъма и от двете страни на равенството. Не забравяйте след като намерите х, да проверите дали аргументите са положителни числа, т.е. по-големи от нула. Припомнете си и затвърдете метода на решаване на такива логаритмични уравнения - като приравните аргумента от лявата страна на аргумента от дясната страна. Решавайте и се забавлявайте!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари (2)

Тест: Решаване на логаритмични уравнения от вида logaf(x) = logag(x)

Въпросите, които ще видиш в теста:

Тест: Решаване на логаритмични уравнения от вида log_af(x) = log_ag(x)