Упражнение: Моделиране с линейни уравнения


Описание на упражнението

В онлайн упражнението "Моделиране с линейни уравнения" по математика за 7. клас ще провериш знаеш ли как задачи от различни области на науката и практиката могат да бъдат преведени на езика на математиката и решени. Знаеш ли как една задача може да бъде моделирана с линейно уравнение?  Знаеш ли какви стъпки е нужно да се изпълнят, за да бъде успешно решена една текстова задача? Реши задачите от теста, за да си сред най-добрите в моделиране на задачи с линейни уравнения по математика в 7. клас.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. При моделиране с линейно уравнение на текстова задача се следват няколко стъпки, първата от които е:
5т. 2. Дадена е задачата:
  • В три класа учат общо 89 ученици. В 7Б клас има с 4 ученици по-малко от 7А, а в 7В има с 3 ученици повече от 7А. Колко ученици има във всеки клас?
  • Ако с х означим броя на учениците в 7А, то можем да запишем следните изрази:
5т. 3. Дадена е задачата:
  • В три класа учат общо 89 ученици. В 7Б клас има с 4 ученици по-малко от 7А, а в 7В има с 3 ученици повече от 7А. Колко ученици има във всеки клас?
  • Ако с х означим броя на учениците в 7А, то уравнението е:
5т. 4. Вярно ли е, че:
  • след като се реши уравнението, се проверява дали коренът на уравнението е допустима стойност?
5т. 5. Вярно ли е, че при решаване на текстови задачи, след намиране на корена на уравнението, трябва да се отговори на въпросите, поставени в условието на задачата?
6т. 6. Дадена е следната текстова задача:
  • На състезание по математика на първия модул Иван и Петя имали по равен брой точки. На втория модул Иван имал 16 точки, а Петя имала половината от точките си от първия модул. Общият брой точки от двата модула на Иван били с 6 точки повече от общия брой точки на Петя. Какъв е общият брой точки на Иван и на Петя?
  • Удачно е да се избере за неизвестно х:
6т. 7. Дадена е следната текстова задача:
  • На състезание по математика на първия модул Иван и Петя имали по равен брой точки. На втория модул Иван имал 16 точки, а Петя имала половината от точките си от първия модул. Общият брой точки от двата модула на Иван били с 6 точки повече от общия брой точки на Петя. Какъв е общият брой точки на Иван и на Петя?
  • Ако x е брой точки на Иван от първи модул, то от втори модул Иван има 16 точки, а Петя има:
6т. 8. Дадена е следната текстова задача:
  • На състезание по математика на първия модул Иван и Петя имали по равен брой точки. На втория модул Иван имал 16 точки, а Петя имала половината от точките си от първия модул. Общият брой точки от двата модула на Иван били с 6 точки повече от общия брой точки на Петя. Какъв е общият брой точки на Иван и на Петя?
  • Ако Иван има x точки на първи модул, то общият брой точки от двата модула на всеки е:
6т. 9. Дадена е следната текстова задача:
  • На състезание по математика на първия модул Иван и Петя имали по равен брой точки. На втория модул Иван имал 16 точки, а Петя имала половината от точките си от първия модул. Общият брой точки от двата модула на Иван били с 6 точки повече от общия брой точки на Петя. Какъв е общият брой точки на Иван и на Петя?
  • Ако означим с x точките на Иван от първи модул, то уравнението е:
6т. 10. Дадена е следната текстова задача:
  • На състезание по математика на първия модул Иван и Петя имали по равен брой точки. На втория модул Иван имал 16 точки, а Петя имала половината от точките си от първия модул. Общият брой точки от двата модула на Иван били с 6 точки повече от общия брой точки на Петя. Какъв е общият брой точки на Иван и на Петя?
  • Отговорът на задачата е:
6т. 11. Дадена е задачата:
  • Правоъгълен участък с лице 864m^2 е разделен на три правоъгълни части, като лицето на първата част се отнася към лицето на втората част както 5:11, а лицето на третата част е равно на сумата от лицата на първата и втората част. Да се определи площта на всяка от частите.
  • Ако лицето на първата част е 5x, то лицата на другите части са:
 
6т. 12. Дадена е задачата:
  • Правоъгълен участък с лице 864m^2 е разделен на три правоъгълни части, като лицето на първата част се отнася към лицето на втората част както 5:11 , а лицето на третата част е равно на сумата от лицата на първата и втората част. Да се определи площта на всяка от частите.
  • Отговорът на задачата е:  
11т. 13. Иван и Петя получили еднаква парична награда. От своята награда Иван похарчил 12 лв., а Петя похарчила 3/4 от своята. Парите, останали на Иван, били с 18 лв. повече от парите, останали на Петя. Колко пари от наградата останали на Петя?
11т. 14. В 7А, 7Б и 7В клас има общо 85 ученици. В 7Б клас учениците са с двама повече от учениците в 7А и с трима по-малко от учениците в 7В клас. По колко ученици има във всеки клас?
11т. 15. В събота Вяра решила половината от броя на задачите, които решил Петър. В неделя Вяра решила 16 задачи, а Петър с 4 задачи повече от събота. По колко задачи решил всеки, ако общо в събота и неделя решили по равен брой задачи?

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

08:21 - 10.01.2016

Може ли някой да ми обясни как се решава 14 задача !
+6
Профилна снимка

Ученик

16:31 - 10.01.2016

Аз я реших така: На 7а броя ученици е х-2, 7б х, 7в х+3 и след това събираме х-2+х+х+3=85 3х=85+2-3 3х= 84 х= 28това са учениците от 7б. Учениците от 7а са с двама по-малко - значи 28-2=26уч., а учениците от 7в са с 3 повече- 28+3= на 31ученици
+6
Профилна снимка

Администратор

13:23 - 11.01.2016

Супер сте :) Йордан, благодря, че си помогнал на Симона!
+6
Профилна снимка

Ученик

10:16 - 12.01.2016

Благодаря! Но е благодарение на вас, защото ми помагате всеки ден!
Профилна снимка

Ученик

13:11 - 10.01.2017

Аз я реших така: На 7А броят ученици е x, на 7Б броят ученици е x+2, а на 7В броят ученици е x+5. След това събираме броят ученици, тоест x+x+2+x+5 = 85, 3x+7 = 85, 3x = 78, x = 26. След това просто ги допълваме - 7А = x = 26, 7Б = x + 2 = 26 + 2 = 28, 7B = x+5 = 26 + 5 = 31.
+2
Профилна снимка

Администратор

14:05 - 10.01.2017

Браво на теб, Амели! Решила си я по друг начин, който също е верен. Това е страхотно! :)
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

09:20 - 06.10.2017

Математика ,7 клас ,упр-е 65 и задачи № 11 и 12.Едно и също условие ,а различни отговори . Моля да уточните въпроса в зад. 11
Профилна снимка

Учител на Уча.се

15:05 - 06.10.2017

Здравей Симона, Няколко въпроса от теста обхващат решаването стъпка по стъпка на една задача. В 11 въпрос се търси решението на съставеното уравнение, а в 12 въпрос - отговорът на цялата задача.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

10:39 - 07.02.2017

Бихте ли ми обяснили 13 задача?
Профилна снимка

Администратор

15:36 - 07.02.2017

Здравей, Асен! С радост ще ти помогнем. Ти как я реши? :)
+1
Профилна снимка

Ученик

16:19 - 07.02.2017

Направих си таблица с Петя и Иван. Избрах неизвестната буква х паричната им награда. Похарчените пари на Иван х-12, Петя х-3/4 и не знам как да я продължа.
Профилна снимка

Учител на Уча.се

16:43 - 08.02.2017

Здравей Асене, Добре започваш. Помисли за Петя: три четвърти части от какво? От паричната награда. Успех!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

15:15 - 12.01.2017

Може ли да ми обясните 13 и 15 задача моля? :)
Профилна снимка

Администратор

16:01 - 13.01.2017

Здравей, Сияна! Кое те затруднява теб? Кажи ти как мислиш, че се решават, а аз ще помоля учителя по математика на Уча.се да се включи, за да ти помогне. Става ли? :)
+1
Профилна снимка

Учител на Уча.се

10:50 - 14.01.2017

Здравей Сияна. 13: Ако означим паричната награда с х лв, След пазаруването Иван имал х-12 лв, а Петя х-3/4х лв. Помисли как да съставим уравснението. 15:Ако Петър е решил х задачи в събота, Вяра решила 1/2х задачи в събота. Помисли по-нататък.
+2
Профилна снимка

Учител на Уча.се

10:51 - 14.01.2017

Успех!
Профилна снимка

Ученик

16:21 - 15.01.2017

Благодаря за помощта! По принцип тези задач
+1
Профилна снимка

Ученик

16:22 - 15.01.2017

са ми малко трудни и може би и на другите. :)
+1
Профилна снимка

Учител на Уча.се

17:42 - 09.02.2017

Здравей Сияна, задачите изискват повече обмисляне, но с помощта на Уча.се ще се справиш.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

18:04 - 04.12.2016

най-якият сайт на света!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.