new-logo

Тест: Окръжност, вписана в триъгълник. Задачи

Тест

Сигурно вече сте нетърпеливи за още задачи за вписана в триъгълник окръжност. Онлайн упражнението по математика за 8. клас "Окръжност, вписана в триъгълник. Задачи." е вашият начин да станете още по-добри и уверени в знанията си. Направете теста, за да можете с лекота да намирате ъглите на триъгълник, описан около окръжност, по дадени завивисмости или други ъгли в триъгълника. Учете и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се:

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1
В правоъгълния триъгълник ABC (\measuredangle C = 90^0) е вписана окръжност K с диаметър d.
  • Ако разликата на катетите на триъгълника е b - a = d = 8 см, намерете ъглите \boldsymbol\measuredangle CAB и \boldsymbol\measuredangle ABC.
2
В правоъгълния триъгълник ABC (\measuredangle C = 90^0) е вписана окръжност K(O,r).
  • Ако AB = 5 см, BC = 4 см, AC = 3 см, намерете радиуса на вписаната в триъгълника окръжност.
3
В триъгълника ABC е вписана окръжност, която се допира до страните му AB, BC и AC съответно в точките M, N, P.
  • Ако триъгълника MNP е равнобедрен (PM = PN), вярно ли е, че триъгълникът ABC също е равнобедрен (AB = BC)?
  •  
4
В триъгълника ABC е вписана окръжност, която се допира до страните му AB, BC и AC съответно в точките M, N, P.
  • Ако PM = PN, \measuredangle MPN = 40^0, намерете \boldsymbol\measuredangle ABC =?
5
В равнобедрения триъгълник ABC (AB = BC) AL е ъглополовяща на върха A. Центровете на вписаната в триъгълник ALB окръжност и на описаната около триъгълник ABC окръжност съвпадат.
  • Ако \measuredangle BAC = 2\alpha, посочете ъглите, които са равни на \boldsymbol\alpha .
6
В правоъгълния триъгълник ABC (\measuredangle C = 90^0 ) е вписана окръжност K(O,r) и описана окръжност K1(O1,R).
  • Ако AB = 13 см, BC = 12 см, AC = 5 см, намерете радиусите на вписаната и описаната за триъгълника окръжност.
  • Напишете получените числа с цифри на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.
7
В правоъгълния триъгълник ABC \measuredangle C = 90^0, \measuredangle A = 30^0
  • Ако BC = a, AC = b, намерете радиуса на вписаната в триъгълника окръжност, изразен чрез a и b.
8
В правоъгълния триъгълник ABC (\measuredangle C = 90^0) е вписана окръжност с радиус r = \frac12(b-a).
  • Намерете \boldsymbol\measuredangle ABC =?
  • Напишете полученото число в полето за отговор без знака за градуси, без интервали и допълнителни символи преди и след него.
9
В триъгълника ABC е вписана окръжност, която се допира до страните му AB, BC и AC съответно в точките M, N и P.
  • Ако MN = PM и \measuredangle PMN = 60^0, определете вида на триъгълникa ABC.
10
В триъгълника ABC е вписана окръжност, която се допира до страните му AB, BC и AC съответно в точките M, N, P.
  • Ако \measuredangle CAB = \measuredangle ACB = 42^0намерете \boldsymbol\measuredangle MPN = ?
  • Напишете полученото число без знак за градуси, без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11
В триъгълника ABC AL е ъглополовяща на върха A. Центровете на вписаната в триъгълник ALB окръжност и на описаната около триъгълник ABC окръжност съвпадат.
  • Ако\measuredangle BAC = 72^0, намерете \boldsymbol\measuredangle ACO = ? 
  • Напишете полученото число на празното място в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.
12
В триъгълника ABC BN е ъглополовяща на върха B. Центровете на вписаната в триъгълник ANB окръжност и на описаната около триъгълник ABC окръжност съвпадат.
  • Намерете съотношението на дъгите \boldsymbol\stackrel\frownAB:\stackrel\frownBC:\stackrel\frownCA.
13
В равностранния триъгълник ABC е вписана окръжност, която допира страните му AB, BC и AC съответно в точките M, N и P.
  • Ако SABC = s, намерете \boldsymbolSMNP.
14
По средата на кръгово кръстовище има леха с формата на равностранен триъгълник ABC. В средата на този триъгълник има втори триъгълник MNP, който е образуван от точките, в които вписаната в ABC окръжност допира страните му.
  • В триъгълник MNP трябва да посадят цветя, а около него трева, така че да се запълни цялата леха ABC.
  • Ако площта на ABC е 5 кв м, намерете площта на тази част от лехата, която трябва да засадят с трева.
15
В триъгълник ABC със страни AB = 8 см, BC = 10 см и AC = 6 см е вписана окръжност, която допира тези страни съответно в точките M, N и P.
  • Намерете дължините на допирателните отсечки AM, BN и CP.
  • Напишете получените числа на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Коментари (0)
feedback
feedback