Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Параметрични системи уравнения с две неизвестни

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Подредете стъпките за решаване на системи параметрични уравнения с две неизвестни, така че да получите правилната "рецепта" за тяхното решаване.

Дадена е системата:

$\boldsymbol\boldsymbol\left|\beginarrayll 2x + ay = 2a \\ x + y = 2 \\ \endarray\right.$
Ако от второто уравнение изразим $x=2-y$ и заместим в първото, то добива вида $(a-2)y=2(a-2)$ .
Намерете стойността на $\boldsymbola$ , за която съществуват безброй много решения на системата.

Дадена е системата:

$\boldsymbol\left|\beginarrayll ax - 2y = 8 \\ - x + 2y = 20\\ \endarray\right.$
Ако от второто уравнение изразим $x=2y-20$ и заместим в първото уравнение, то добива вида $(a-1)y=10a+4$ .
За каква стойност на $\boldsymbola$ системата няма решение?

За каква стойност на параметъра $\boldsymbola$ системата има едно решение?

$\boldsymbol\left|\beginarrayll 2x + ay = 2a \\ x + y = 2 \\ \endarray\right.$

Ако знаете, че $\boldsymbola\neq 2$ , намерете стойностите за $\boldsymbolx$ и $\boldsymboly$ , които са решение на системата:

$\boldsymbol\boldsymbol\left|\beginarrayll 2x + ay = 2a \\ x + y = 2 \\ \endarray\right.$

При каква стойност на параметъра $\boldsymbolm$ системата няма решение.

$\boldsymbol\left|\beginarrayll 2x + 3y = 5 \\ 4x +my = 14 \\ \endarray\right.$
Напишете полученото число в полето за отговор.

Намерете стойността на параметъра $\boldsymbola$ , за която системата има безброй много решения.

$\boldsymbol\left|\beginarrayll a^2x + 3y = a^2 +a - 3 \\ 3x + y = 3 \\ \endarray\right.$

Намерете стойността на параметъра $\boldsymbola$ , за която системата няма решение.

$\boldsymbol\left|\beginarrayll a^2x + 3y = a^2 +a - 3 \\ 3x + y = 3 \\ \endarray\right.$
Напишете получената стойност на празното място в текста.

За какви стойности на параметъра $\boldsymbolb$ , системата има безброй много решения?

$\boldsymbol\left|\beginarrayll b^2x -y = b^2-10 \\ -10x +2y = 10 \\ \endarray\right.$

Дадена е системата:

$\boldsymbol\left|\beginarrayll p^2x -y = p^2-10 \\ -5x +y = 5 \\ \endarray\right.$
За кои стойности на параметъра $\boldsymbolp$ , системата има едно решение и коя е двойката $\boldsymbol(x,y)$ , която е това решение?

При какво условие за параметъра $\boldsymbolm$ , двойката $\boldsymbol(m+3,-m)$ е решение на системата:

$\boldsymbol\left|\beginarrayll mx + 3y = m^2 \\ x + y = 3 \\ \endarray\right.$

При каква стойност на параметъра $\boldsymbolm$ системата има безброй много решения?

$\boldsymbol\left|\beginarrayll mx + 3y = m^2 \\ x + y = 3 \\ \endarray\right.$
Напишете полученото число в полето за отговор.

Решете системата:

$\boldsymbol\left|\beginarrayll ax + 2y = a^2 \\ x + y = 2 \\ \endarray\right.$
и намерете на колко трябва да е равно $\boldsymbola$ , за да е изпълнено равенството $\boldsymbolx^2 = y^2$ ?
Напишете полученото число на празното място в текста.

Ако знаете, че двойката (3, -2) е решение на системата:

$\boldsymbol\left|\beginarrayll 4x + ay = b \\ 5x + by = a \\ \endarray\right.$
Коя е системата, в която се преобразува дадената, след заместване на стойностите за $\boldsymbolx$ и $\boldsymboly$ с тези от нейното решение?
Намерете стойностите на параметрите $\boldsymbola$ и $\boldsymbolb$ , които са решения на новата система.

Стоян си намислил две числа. Ако ги събере, получава 18. Ако извади по-малкото от по-голямото получава 6. Ако умножи първото число с параметъра $\boldsymbola$ и след това го събере с второто, без да променя останалите условия в задачата, каква ще бъде системата, която ще получи?

При какво условие за параметъра $\boldsymbola$ тази система няма решение?

Описание на теста

Ах, отново параметрични уравнения, че и в система! Няма страшно! С онлайн теста по математика за 9. клас "Параметрични системи уравнения с две неизвестни" ще станете толкова добри, че ще имате само отлични оценки в училище. Ще можете да елиминирате едното неизвестно с един замах и след това ще изследвате спокойно какво става с решението на системата при различни стойности на параметъра. Не вярвате ли? Направете теста и ще се убедите!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (3)