Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Регистрирай се сега

Математика за изпити след 10. клас

Тест: Пресмятане на стойност на израз с корените на квадратно уравнение

Видео урок

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1

Дадено е уравнението

$\boldsymbolx^2-4x-5 = 0$ , с корени $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$
Без да го решавате, намерете стойността на израза
$\boldsymbol2(x1+x2)+3x1x2 = ?$

2

Без да решавате уравнението

$\boldsymbol3x^2-2x-1 = 0$ ,
намерете стойността на израза:
$\boldsymbolx1(x2+3)+3(x2+1)= ?$

3

Намерете стойността на израза

$\boldsymbol\frac2x1+\frac2x2$ ,
ако знаете, че $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$ са корени на уравнението:
$\boldsymbol3x^2-2x-1 = 0$

4

Дадено е уравнението:

$\boldsymbolx^2+3x-10 = 0$
Вярно ли е, че сумата от квадратите на неговите корени е равна на 29? Т. е. $\boldsymbolx1^2+x2^2 = 29$

5

Ако $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$ са корени на уравнението

$\boldsymbolx^2-2x-3=0$ ,
a) Вярно ли е, че $\boldsymbolx1 \neq x2$ ?
b) намерете стойността на израза $\boldsymbolx1^3+x2^3 = ?$

6

Дадено е уравнението

$\boldsymbolx^2+x-2=0$
Подредете във възходящ ред изразите с неговите корени, според стойностите, които се получават за тях.
Поставете израза със стойност най-малкото число най-отгоре.

7

Дадено е уравнението

$\boldsymbol2x^2-x+5=0$
Пресметнете стойността на израза:
$\boldsymbol\fracx1^2+x2^2x1x2$

8

Пресметнете стойността на израза

$\boldsymbol\fracx1^2+x2^2x1x2$ , където $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$ са корени на уравнението:
$\boldsymbolx^2-8x+12=0$

9

Дадено е уравнението

$\boldsymbolx^2+px+q = 0$
Изразете чрез $\boldsymbolp$ и $\boldsymbolq$ стойността на израза:
$\boldsymbolx1^3+x2^3 = ?$

10

Намерете уравненията, за които е изпълнено равенството за корените им:

$\boldsymbol\fracx1^3+x2^3x1+x2 = 28$

11

Пресметнете стойността на израза

$\boldsymbol\fracx1x2+\fracx2x1$
за корените на уравнението:
$\boldsymbolx^2-2x-8=0$

12

Ако $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$ са корени на уравнението $\boldsymbolx^2-4x-5=0$ ,

пресметнете стойността на израза:
$\boldsymbolx1(x2-3)-3(x2-1)+x1x2$

13

Пресметнете стойността на израза

$\boldsymbol\frac27x1+\frac27x2$ , в който участват корените на уравнението:
$\boldsymbol4x^2-7x-2 = 0$
Напишете полученото число без интервали и допълнителни символи преди и след него.

14

Дадено е уравнението

$\boldsymbolx^2+3x-10=0$
Намерете стойността на израза, в който участват неговите корени:
$\boldsymbol\frac1x1^2+\frac1x2^2 = ?$
Напишете полученото число като десетична дроб без интервали и допълнителни символи преди и след него.

15

Дадено е уравнението

$\boldsymbol2x^2+3x+1=0$
Свържете всеки от изразите за неговите корени с неговата стойност.

Описание на теста

За да станеш по-добър и уверен в решаването на задачи, хубаво е да се упражняваш. С онлайн теста по математика за 8. клас върху пресмятане на стойност на израз, в който участват корените на квадратно уравнение имаш възможността без да решаваш уравнението, използвайки формулите на Виет, да стигаш лесно до решението.

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (5)

Връзка с Уча.се

Връзка с Уча.се