Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Регистрирай се сега

Математика за 12. клас

Тест: Приложение на формулите на Виет в параметрични уравнения

Видео урок

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1

За кои стойности на параметъра $\boldsymbolm$ уравнението

$\boldsymbolx^2-2x+m-1 =0$
има корени с различни знаци?

2

За кои стойности на параметъра $\boldsymbolm$ корените на уравнението са положителни числа?

$\boldsymbolx^2-2x+m-1=0$

3

За кои стойности на параметъра $\boldsymbolm$ корените на уравнението са отрицателни числа?

$\boldsymbol2x^2+x+2m-2 = 0$

4

Вярно ли е, че корените на уравнението

$\boldsymbolx^2-2x+p-2=0$
са с различни знаци за всички стойности на параметъра $\boldsymbolp\in(-\infty,2)$ ?

5

Намери стойностите на параметъра $\boldsymbolp$ , за които корените на уравнението са с различни знаци.

$\boldsymbol8x^2+2x-p=0$

6

Дадено е уравнението:

$\boldsymbol x^2-3x-m+3 = 0$ , където
$\boldsymbolm$ е параметър, а $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$ са корени на уравнението.
Посочи всички условия, които трябва да бъдат изпълнени, така че $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$ да бъдат с различни знаци.

7

Дадено е уравнението:

$\boldsymbolx^2-3x+m-4=0$
a) За какви стойности на параметъра $\boldsymbolm$ корените на уравнението са с еднакви знаци?
б) Ако е изпълнено условието от а), какви са корените на уравнението - положителни или отрицателни числа?

8

За какви стойности на параметъра $\boldsymbolm$ корените на уравнението

$\boldsymbolx^2-3x+m-4=0$
са с различни знаци?

9

Дадено е уравнението

$\boldsymbol2x^2-x-m+3 = 0$
с параметър $\boldsymbolm>3$ .
Кое е вярното твърдение за корените на това уравнение?

10

Ако $\boldsymbolm\in[2\frac78,3)$ , посочи вярното твърдение за корените на уравнението:

$\boldsymbol2x^2-x-m+3 = 0$

11

Вярно ли е, че корените на уравнението са с различни знаци

$\boldsymbolx^2-2x-p+1=0$
при стойности на параметъра $\boldsymbolp\in(-\infty,1)$ ?

12

Намери стойностите на параметъра $\boldsymbolp$ , за които уравнението има два положителни корена.

$\boldsymbolx^2-2x-p+1=0$

13

При какви стойности на параметъра $p$ уравнението

$x^2+px-2=0$ има реални корени $x1;x2$ , за които е изпълнено
$x1^2x2+x1x2^2<0$

14

Дадено е уравнението:

$\boldsymbolx^2-5x+m+5=0$ , където
$\boldsymbolm$ е параметър и $\boldsymbolm\in(-\infty, -5)$ .
С еднакви или различни знаци са корените на уравнението при това условие за параметъра $\boldsymbolm$ ?
Напиши отговора с дума (еднакви/различни) без интервали и допълнителни символи преди и след нея.

15

Дадено е уравнението:

$\boldsymbol5x^2-4x+p-1=0$ , където
$\boldsymbolp$ е параметър, а $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$ са корени на уравнението.
Свържи елементите, така че да се получат верни твърдения.

Описание на теста

С този онлайн тест по математика за 12. клас ще можеш да приложиш формулите на Виет със задачите, които сме ти подготвили в този тест. Ще свикнеш бързо и лесно да се справяш със задачите, при които се налага да анализираш при какви условия на параметъра корените на квадратно уравнение са с еднакви или различни знаци, дали са положителни или отрицателни числа. Направи теста, за да си на "ти" с подобни задачи!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари (0)

Връзка с Уча.се

Връзка с Уча.се