Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Геометрична прогресия. Важни задачи

Видео урок

Тест

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Дадена е геометричната прогресия $\sqrt3, 3, 3\sqrt3, 9, ...$ Десетият член е:

Да се намери осмият член на геометричната прогресия $\sqrt2, 2, 2\sqrt2, 4, ...$

Десетият член на геометричната прогресия $\sqrt2, 2, 2\sqrt2, 4, ...$ е 32.

Намерете три числа, които образуват геометрична прогресия, ако сборът им е 7, а произведението им е 8.

Четири числа образуват геометрична прогресия. Сборът на двете крайни числа е 28, а произведението на двете средни е 27. Намерете числата.

Намерете седмия член на геометричната прогресия 54, -18, 6, ... .

Деветият член на геометричната прогресия $\frac12, \frac1\sqrt2, 1, ...$ е:

Сборът на третия и четвъртия членове на геометрична прогресия е 36, а сборът на първия и втория член е 4. Кои са първите три члена на тази прогресия?

Упътване: Решете системата, замествайки чрез формулата за общия член.
$\left|\beginarrayll a3+a4=36 \\ a1+a2=4 \\ \endarray\right.$

Сборът от втория и четвъртия член на геометрична прогресия е 68, а сборът на третия и петия член е 272. Първите четири члена на прогресията са:

Подредете дадените числа, така че да образуват геометрична прогресия, за която е изпълнено: $\left|\beginarrayll a3-a1=16 \\ a5-a3=144 \\ \endarray\right.$ .

Най-отгоре поставете първия член, после втория, третия и последен е четвъртият член.
Упътване: Изразете чрез формулата за общия член.

Сумата на първите три члена на геометрична прогресия е 31, а сумата на първия и третия й член е 26. Намерете седмия член.

Упътване: Съставете система и изразете чрез формулата за общия член.

Подредете четирите числа, като започнете от най-малкото, така че да образуват геометрична прогресия.

Топче за пинг-понг, пуснато от 5 метра височина, отскача всеки път на $\frac14$ от височината, на която е отскочило при предходното удряне в земята. На каква височина ще отскочи топчето след шестото удряне в земята?

Упътване: Разгледайте геометрична прогресия с първи член 5. Намерете частното и съответния член, съобразени с условието на задачата. Съобразете мерната единица.

Турнир по тенис се провежда по системата на елиминация (продължава участие в турнира победителят). Колко тенисисти са взели участие в турнир с осем кръга?

Периодът на полуразпадане на йод-131 е 8 дни. След колко време от дадено количество ще остане $\frac11024$ част от първоначалното количество?

Упътване: След време t в първоначалното количество $N0$ ще останат $N=N0.2^-\fractT\frac12$ неразпаднали се ядра, а $T\frac12$ е периодът на полуразпад.

Описание на теста

Упражни решаването на някои типични задачи от геометрична прогресия, които разбра как се решават във видео урока по математика за 11. клас и шестиците ще са ти гарантирани. В онлайн теста ще затвърдиш наученото в този и предишните уроци по темата - първи член на геометрична прогресия, частно на геометрична прогресия, общ член на геометрична прогресия.

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (0)