new-logo

Тест: Геометрична прогресия. Важни задачи

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се:

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1
Дадена е геометричната прогресия \sqrt3, 3, 3\sqrt3, 9, ... Десетият член е:
2
Да се намери осмият член на геометричната прогресия \sqrt2, 2, 2\sqrt2, 4, ...
3
Десетият член на геометричната прогресия \sqrt2, 2, 2\sqrt2, 4, ... е 32.
4
Намерете три числа, които образуват геометрична прогресия, ако сборът им е 7, а произведението им е 8.
5
Четири числа образуват геометрична прогресия. Сборът на двете крайни числа е 28, а произведението на двете средни е 27. Намерете числата.
6
Намерете седмия член на геометричната прогресия 54, -18, 6, ... .
7
Деветият член на геометричната прогресия  \frac12, \frac1\sqrt2, 1, ... е:
8
Сборът на третия и четвъртия членове на геометрична прогресия е 36, а сборът на първия и втория член е 4. Кои са първите три члена на тази прогресия?
  • Упътване: Решете системата, замествайки чрез формулата за общия член.
  • \left|\beginarrayll a3+a4=36 \\ a1+a2=4 \\ \endarray\right.
9
Сборът от втория и четвъртия член на геометрична прогресия е 68, а сборът на третия и петия член е 272. Първите четири члена на прогресията са:
10
Подредете дадените числа, така че да образуват геометрична прогресия, за която е изпълнено: \left|\beginarrayll a3-a1=16 \\ a5-a3=144 \\ \endarray\right..
  • Най-отгоре поставете първия член, после втория, третия и последен е четвъртият член.
  • Упътване: Изразете  чрез формулата за общия член.
11
Сумата на първите три члена на геометрична прогресия е 31, а сумата на първия и третия й член е 26. Намерете седмия член.
  • Упътване: Съставете система и изразете чрез формулата за общия член.
12
Подредете четирите числа, като започнете от най-малкото, така че да образуват геометрична прогресия.
13
Топче за пинг-понг, пуснато от 5 метра височина, отскача всеки път на \frac14 от височината, на която е отскочило при предходното удряне в земята. На каква височина ще отскочи топчето след шестото удряне в земята?
  • Упътване: Разгледайте геометрична прогресия с първи член 5. Намерете частното и съответния член, съобразени с условието на задачата. Съобразете мерната единица.
14
Турнир по тенис се провежда по системата на елиминация (продължава участие в турнира победителят). Колко тенисисти са взели участие в турнир с осем кръга?
15
Периодът на полуразпадане на йод-131 е 8 дни. След колко време от дадено количество ще остане \frac11024 част от първоначалното количество?
  • Упътване: След време t в първоначалното количество N0 ще останат N=N0.2^-\fractT\frac12   неразпаднали се ядра, а T\frac12 е периодът на полуразпад.

Описание на теста

Упражни решаването на някои типични задачи от геометрична прогресия, които разбра как се решават във видео урока по математика за 11. клас и шестиците ще са ти гарантирани. В онлайн теста ще затвърдиш наученото в този и предишните уроци по темата - първи член на геометрична прогресия, частно на геометрична прогресия, общ член на геометрична прогресия.

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Коментари (0)
Връзка с Уча.се
Връзка с Уча.се