Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Тригонометрични тъждества в триъгълника

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Вярно ли е тъждеството $cos\gamma =-cos(\alpha +\beta )$ , ако $\alpha +\beta +\gamma =180^\circ$ ?

Ако $\alpha ,\beta ,\gamma$ са ъгли в триъгълник, то $sin\gamma =sin(\alpha +\beta )$ .

Намери $tg\gamma =?$ , ако $\alpha +\beta +\gamma =180^\circ$ .

За ъглите в триъгълника е изпълнено:

$cotg\gamma =$

Ако $\alpha +\beta +\gamma =180^\circ$ , то $sin\frac\gamma 2=cos\frac\alpha +\beta 2$ .

Подреди доказателството на тъждеството $\left ( 1+tg\alpha \right ).\left ( 1+tg\beta \right )=2$ , ако $\alpha +\beta =45^\circ$ , като най-горе поставиш първия ред от доказателството.

Ако $\alpha +\beta +\gamma =180^\circ$ , то $tg\alpha +tg\beta +tg\gamma =$ ?

Ако $\alpha +\beta +\gamma =90^\circ$ , то подреди доказателството на тъждеството $tg\alpha .tg\beta +tg\beta .tg\gamma +tg\gamma .tg\alpha =1$ .

Преобразувай израза $cotg\alpha +cotg\beta +cotg\gamma =?$ , ако $\alpha +\beta +\gamma =90^\circ$ .

Ако $\alpha +\beta +\gamma =180^\circ$ , тъждество ли е $cotg\alpha .cotg\beta +cotg\beta .cotg\gamma +cotg\gamma .cotg\alpha =1$ ?

Ако $\alpha ,\beta ,\gamma$ са ъгли в триъгълника, преобразувай израза $sin\alpha +sin\beta +sin\gamma$ .

Ако $\alpha ,\beta ,\gamma$ са ъгли в триъгълника, преобразувай израза $sin2\alpha +sin2\beta +sin2\gamma$ .

Определи вида на триъгълника според ъглите, ако $sin\alpha =cos\beta +cos\gamma$ .

Да се определи според страните вида на триъгълник, за който е изпълнено $sin\gamma =2sin\alpha cos\beta$ .

Какъв е видът на триъгълник според страните, ако $sin\gamma =4sin\frac\alpha 2cos\frac\beta 2sin\frac\gamma 2$ ?

Описание на теста

В онлайн теста към видео урока по математика за 11. клас "Тригонометрични тъждества в триъгълника" ще затвърдиш и ще прилагаш всички изучени тригонометрични тъждества. Общото между задачите е, че се използва свойството на сбора на ъглите в триъгълника и най-често се прилага изразяването $\gamma =180^{\circ}-(\alpha +\beta )$ . Решавай и се забавлявай!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (26)