Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Важни задачи от ДЗИ. Матури. Синусова и косинусова теорема. Част 1

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

(ДЗИ 2011) Триъгълникът АВС има страни АВ=7 cm, BC=3 cm, AC=5 cm. Мярката на ъгъл АСВ е:

(ДЗИ 2011) За триъгълника ABC с ъгли при основата съответно $60^0$ и $45^0$ , както е показано на чертежа, да се намери отношението $a^2:b^2$ .

(ДЗИ 2010) В успоредника ABCD $AB=8cm,AD=7cm.$ Ако $\sphericalangle BAD=60^0$ , то дължината на диагонала АС е:

(ДЗИ 2010) Триъгълникът АВС има страни $AB=7,BC=3,\sphericalangle ACB=60^0$ . Видът на триъгълника АВС (според знака на косинуса на $\sphericalangle ABC$ ) е:

(ДЗИ 2010) В успоредника ABCD $AB=\sqrt37,AC=8,BD=6.$ Да се намери острия ъгъл между диагоналите на успоредника.

(ДЗИ 2011) За успоредника ABCD знаем, че $AD=6,AC=2\sqrt19,BD=4.$ Да се намери дължината на страната АВ.

(ДЗИ 2013) В триъгълника АВС $AB=8,AC=15,\sphericalangle BAC=60^0.$ Да се намери височината $AH(H\in BC)$ на триъгълника.

(ДЗИ 2014) В триъгълника АВС $AC=5cm,BC=7cm.$ Ако медианата $CM=\sqrt21cm(M\in AB)$ , то периметърът на триъгълника АВС е равен на:

(ДЗИ 2015) Равнобедреният триъгълник АВС с основа АВ=4 cm и бедро АС=7 cm е допълнен до успоредник ABCD. Разстоянието от точката D до върха А на триъгълника е равно на:

(ДЗИ 2015) В триъгълника АВС е построена медианата $CM(M\in AB).$ Ако $AC=4,AB=6,cos\sphericalangle CAB=\frac916$ , то медианата СМ е равна на:

(ДЗИ 2012) Трапецът ABCD е равнобедрен с бедро $BC=6cm,\sphericalangle BAC=2\sphericalangle CAD=30^0$ . Диагоналът на трапеца AC е:

(ДЗИ 2014) В триъгълника АВС $AB=2dm,AC=3dm,\sphericalangle BAC=60^0$ . Намери медианата $AM(M\in BC)$ на триъгълника.

(ДЗИ 2011) Две от страните на разностранен триъгълник са с дължини 4 cm и 6 cm, а мерките на ъглите срещу тях се отнасят съответно както 1:2. Да се намери третата страна.

Даден е ромб ABCD, в който $\sphericalangle DAB <\sphericalangle ADC$ . Точките M и N са съответно средите на страните BC и CD.

Ако $MN=3cm$ и радиусът на описаната окръжност около триъгълника CMN е равен на $\sqrt3$ , да се намерят страната и ъглите на ромба.

(ДЗИ 2011) В триъгълника АВС със страна $AB=\sqrt10$ т. О е центърът на вписаната окръжност, $AO=2,BO=\sqrt2$ . Да се намери лицето на триъгълника АВС.

Упътване:
Изпозлвай формулите за лице в триъгълник АОВ, за да намериш r.
Използвай формулата за радиус на вписаната окръжност в правоъгълен триъгълник $r = \fraca+b-c2$ .
Използвай Хероновата формула за триъгълник АВС.

Описание на теста

Освен за подготовка за матури, решавайки задачите от този онлайн тест към видео урока по математика за 10. клас, който съдържа важни задачи от ДЗИ за синусова и косинусова теорема, ще затвърдиш знанията си за тези теореми, за медиани в триъгълник, за ъглополовящи и височини. В някои от задачите ще прилагаш дори Питагорова теорема (ако си я забравил, изгледай видео урока за нея). В други ще решаваш успоредник или трапец, използвайки знанията за решаване на триъгълник. Решавай и се забавлявай!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (14)