Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Формула за ъглополовяща в триъгълник. ДЗИ. Матури

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Даден е триъгълник АВС с ъглополовяща AL, която разделя страната ВС на отсечки $BL=6 cm$ и $CL=5 cm$ . Страните $AB=12 cm$ и $AC=10 cm$ . Ъглополовящата AL е $3\sqrt10cm$ .

Ъглополовящата BM в триъгълника ABC дели страната AC на отсечки $AM=4cm,CM=2cm$ , а страните $AB=10cm,BC=5cm.$ Намерете дължината на ъглополовящата BM.

Ъглополовящата CN в триъгълника ABC дели страната AB на отсечки $AN=3\sqrt2cm,NB=\sqrt6cm$ , а страните $AC=6\sqrt3m,BC=4cm$ . Намерете дължината на ъглополовящата CN.

Ъглополовяща с дължина $5\sqrt2$ см дели страната в триъгълник на отсечки $2$ см и $3$ см. Ако едната страна е $7$ см, намерете третата страна в триъгълника.

Намерете периметъра на триъгълник с ъглополовяща $2\sqrt2$ см, която дели страната на отсечки с дължини $\sqrt5$ см и $2\sqrt5$ см и втора страна $6$ см.

Намерете ъглополовящата $lc$ , ако за триъгълника АВС е дадено: а=7 см, b=6 см, с=8 см.

Упътване: Използвайте формулата $lc^2=ab-\fracabc^2(a+b)^2$

В триъгълника АВС със страни ВС=18 см, АС=15 см, АВ=12 см намерете ъглополовящата BL.

Даден е триъгълник АВС със страни a=39 cm, b=20 cm, c=45 cm. Намерете ъглополовящата $la$ .

Даден е триъгълник АВС със страни АВ=5 см, АС=7 см, ВС=8 см. Намерете трите ъглополовящи в триъгълника.

Намерете дължината на ъглополовящата на най-големия ъгъл в триъгълник със страни 2 см, 3 см и 4 см.

(ДЗИ 2014) На чертежа триъгълник АВС е със страни АС=4 см, ВС=3 см и АВ=5 см. Отсечката CL минава през центъра на вписаната в триъгълника АВС окръжност. Дължината на CL е:

(ДЗИ 2012) Даден е триъгълник АВС, за който АС=3 см, ВС=6 см и ъгъл АСВ е 120 градуса. Дължината на ъглополовящата CL ( $L\in AB$ ) е:

Намерете страната ВС от триъгълника АВС, ако страните АВ=20 см, АС=45 см и ъглополовящата AD=24 см.

(ДЗИ 2013) В триъгълник АВС със страни АС=15 см и ВС=12 см CL e ъглопловящата на ъгъл АСВ. През точките А, С и L е построена окръжност, която се допира до правата ВС. Намерете дължините на отсечките AL, BL, CL.

(ДЗИ 2012) В триъгълник АВС с периметър 21 см ъглополовящата CL е 6 см и AL:BL=4:3. Да се намерят дължините на страните на триъгълника.

Описание на теста

Във видео урока по математика за 10. клас "Формула за ъглополовяща в триъгълник. ДЗИ. Матури" научихте за още една формула, при доказването, на която се прилага косинусова теорема - формулата за ъглополовяща в триъгълник. В онлайн теста ще решавате някои по-лесни задачи, но и няколко задачи, давани през годините на ДЗИ, свързани с ъглополовящата в триъгълник. Припомнете си и свойството на ъглополовящата: тя разделя страната в триъгълника на отсечки, които се отнасят както съответните страни на триъгълника. Трайните знания по математика ще ви помогнат да се справите за отличен в училище.

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (3)