Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Косинусова теорема

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

За триъгълника АВС се знае, че $a=5cm,b=\sqrt3cm,\gamma =30^0$ (ъгълът между тях). Вярно ли е, че третата му страна е $\sqrt13cm$ ?

В триъгълника АВС знаем дължините на двете му страни и ъгъла между тях: $a=7cm,b=8cm,\gamma =120^0$ . Намери третата страна.

Да се намери най-големият ъгъл (ъгълът срещу най-голямата страна) в триъгълник със страни 11 cm, 24 cm и 31 cm.

Трите страни на триъгълника АВС имат дължини $17cm,7cm,15\sqrt2cm$ . Вярно ли е, че ъгълът срещу средната страна е $45^0$ ?

Да се намери ъгълът срещу средната по големина страна на триъгълник със страни 8 cm, 13 cm и 15 cm.

В триъгълника ABC: $b=15cm,c=13cm,\gamma= 60^0$ ( $\gamma$ е ъгълът срещу страната $c$ ). Намери възможните стойности за дължина на третата страна на триъгълника.

Каква е стойността на $cos\beta$ , ако в триъгълника АВС $b=\sqrt 3cm,c=5cm,\alpha =30^0$ ?

Намери $cos\alpha$ (ъгъл $\alpha$ лежи срещу страната $a$ ), ако за триъгълника АВС са дадени $a+b=8cm,c=7cm,\gamma =120^0$ (ъгълът срещу страната $c$ ).

Намери страната АВ от триъгълника АВС, ако $AC=\sqrt2,CB=\sqrt10,\sphericalangle CAB=45^0$ .

В триъгълника АВС със страни: $BC=3cm,AB=\sqrt5cm, AC = \sqrt2cm$ , да се намери $\sphericalangle ACB=?$

Вярно ли е, че триъгълникът АВС със страни съответно 7 cm, 24 cm и 25 cm е тъпоъгълен, т.е. ъгълът срещу най-голямата му страна е тъп?

Да се намери косинусът на най-малкия ъгъл в триъгълник (ъгълът срещу най-малката страна) със страни 3 cm, 4 cm и 5 cm.

Намери мярката на най-големия ъгъл на триъгълника АВС (ъгълът срещу най-голямата страна), ако страните се отнасят тъй както 6:8:10.

Напиши отговора с число без допълнителни символи преди и след него.

Една от страните на триъгълник е 13 cm. Ако разликата между другите две страни е 7 cm, а ъгълът между тях е 60 градуса, намери:
а) системата от двете уравнения, които изразяват:
1. зависимостите между трите страни и ъгъла между двете неизвестни;
2. разликата между двете неизвестни страни;
б) дължините на другите две страни - решението на системата от подточка а).

В успоредника ABCD диагоналът $BD = 2\sqrt3$ , страната $AB= 3$ , а ъгълът между тях е $30^0$ . Намери квадрата на страната $AD$ .

Описание на теста

Чрез косинусова теорема, която изучи в часовете по математика в 10. клас вече можеш да намираш ъгли и страни в триъгълника. Ако не знаеш как точно изглеждаха формулите, изгледай отново видео урока за косинусова теорема. Прилагайки наученото за триъгълника, ще можеш да намираш и елементи на четириъгълници. Решавай и са забавлявай!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (7)