new-logo

Тест: Косинусова теорема

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се:

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1
За триъгълника АВС се знае, че a=5cm,b=\sqrt3cm,\gamma =30^0 (ъгълът между тях). Вярно ли е, че третата му страна е \sqrt13cm?
2
В триъгълника АВС знаем дължините на двете му страни и ъгъла между тях: a=7cm,b=8cm,\gamma =120^0. Намери третата страна.
3
Да се намери най-големият ъгъл (ъгълът срещу най-голямата страна) в триъгълник със страни 11 cm, 24 cm и 31 cm.
4
Трите страни на триъгълника АВС имат дължини 17cm,7cm,15\sqrt2cm. Вярно ли е, че ъгълът срещу средната страна е 45^0?
5
Да се намери ъгълът срещу средната по големина страна на триъгълник със страни 8 cm, 13 cm и 15 cm.
6
В триъгълника ABC: b=15cm,c=13cm,\gamma= 60^0 (\gamma е ъгълът срещу страната c). Намери възможните стойности за дължина на третата страна на триъгълника.
7
Каква е стойността на cos\beta, ако в триъгълника АВС b=\sqrt 3cm,c=5cm,\alpha =30^0?
8
Намери cos\alpha (ъгъл \alpha лежи срещу страната a), ако за триъгълника АВС са дадени a+b=8cm,c=7cm,\gamma =120^0 (ъгълът срещу страната c).
9
Намери страната АВ от триъгълника АВС, ако AC=\sqrt2,CB=\sqrt10,\sphericalangle CAB=45^0.
10
В триъгълника АВС със страни:BC=3cm,AB=\sqrt5cm, AC = \sqrt2cm, да се намери \sphericalangle ACB=?
11
Вярно ли е, че триъгълникът АВС със страни съответно 7 cm, 24 cm и 25 cm е тъпоъгълен, т.е. ъгълът срещу най-голямата му страна е тъп?
12
Да се намери косинусът на най-малкия ъгъл в триъгълник (ъгълът срещу най-малката страна) със страни 3 cm, 4 cm и 5 cm.
13
Намери мярката на най-големия ъгъл на триъгълника АВС (ъгълът срещу най-голямата страна), ако страните се отнасят тъй както 6:8:10.
  • Напиши отговора с число без допълнителни символи преди и след него.
14
  • Една от страните на триъгълник е 13 cm. Ако разликата между другите две страни е 7 cm, а ъгълът между тях е 60 градуса, да се намерят:
  • а) системата от двете уравнения, които изразяват:
  • зависимостите между трите страни и ъгълът между двете неизвестни;
  • разликата между двете неизвестни страни.
  • б) дължините на другите две страни (решението на системата от подточка а)).
15
В успоредника ABCD диагоналът BD = 2\sqrt3, страната AB= 3, а ъгълът между тях е 30^0. Да се намери квадратът на страната AD.

Описание на теста

Чрез косинусова теорема, която изучи в часовете по математика в 10. клас вече можеш да намираш ъгли и страни в триъгълника. Ако не знаеш как точно изглеждаха формулите, изгледай отново видео урока за косинусова теорема. Прилагайки наученото за триъгълника, ще можеш да намираш и елементи на четириъгълници. Решавай и са забавлявай!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Коментари (2)
Връзка с Уча.се
Връзка с Уча.се