Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Лица на подобни триъгълници

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Отношението на лицата на два подобни триъгълника е равно на квадрата на коефициента им на подобие.

Дадени са два равностранни триъгълника със страни съответно $6$ $cm$ и $12$ $cm$ . Отношението на лицата им е равно на:

Хипотенузите на два равнобедрени правоъгълни триъгълника са $3$ $cm$ и $12$ $cm$ . Отношението на лицата им е равно на:

Лицата на два подобни триъгълника са $25$ $cm^2$ и $49$ $cm^2$ . Кофициентът на подобие е равен на:

Триъгълник има периметър $24$ $cm$ и лице $24$ $cm^2$ . Триъгълник, подобен на първия, има лице $6$ $cm^2$ и периметър, равен на:

Лицата на подобните триъгълници се отнасят както квадратите на техните страни.

Един равностранен триъгълник е със страна $1$ $dm$ , а друг - със страна $1$ $m$ . Колко пъти лицето на втория триъгълник е по-голямо от лицето на първия?

Дадени са $\Delta A B C \sim \Delta A1 B1 C1$ , като $AM$ и $A1M1$ са техни медиани и $AM=7$ $cm$ , $A1M1=7\sqrt3$ $cm$ , $S\Delta A B C =50$ $cm^2$ . Намерете $S\Delta A1 B1 C1$ .

Лицата на два подобни триъгълника са $36$ $cm^2$ и $144$ $cm^2$ . Периметърът на по-малкия триъгълник е $10$ $cm$ . Намерете периметъра на по-големия триъгълник.

Една от страните на триъгълник $ABC$ е 6 см, а съответната й страна в подобен триъгълник $MNP$ е 15 см. Намерете отношението на периметрите и лицата на тези триъгълници.

Периметърът на един равностранен триъгълник е $3$ пъти по-малък от периметъра на друг. Кое от посочените твърдения е вярно?

Дадени са $\Delta A B C$ и $\Delta A1 B1 C1$ . Радиусите на вписаните в $\Delta A B C$ и в $\Delta A1 B1 C 1$ окръжности са съответно $2\sqrt7$ $cm$ и $7$ $cm$ и $S\Delta A B C =15$ $cm^2$ . Намерете $S\Delta A1 B1 C1$ .

Периметрите на два подобни триъгълника се отнасят както $2:5$ , а разликата от лицата им е $84$ $cm^2$ . Намерете сумата от лицата на двата триъгълника.

Две съответни страни в подобни триъгълници са $8$ $cm$ и $12$ $cm$ , а сборът от лицата им е $52$ $cm^2$ . Намерете лицата на двата триъгълника. Въведете отговорите, като, ако е нужно, за разделител използвайте запетая, например $12,5$ $cm^2$ .

Дадени са $\Delta A B C \sim \Delta A1 B1 C1$ , в които $CH$ и $C1H1$ са височини и $AB=8$ $cm$ , $CH=4$ $cm$ , $S\Delta A1 B1 C1 = 64$ $cm^2$ . Ако $A1H1=6$ $cm$ , намерете лицата на триъгълниците $AHC, BHC, A1H1C1$ и $B1H1C1$ . Свържете елементите.

Описание на теста

Вече знаете за подобните триъгълници, за коефициента на подобие и отношението на съответните им елементи. Но поведението на лицата на подобните триъгълници е по-различно. Затова ви предлагаме упражнение по математика за 9. клас на тема "Лица на подобни тръгълници". Въпросите и задачите ще ви помогнат и вие да различавате отношението на лицата на подобните триъгълници от отношението на страни, височини, ъглополовящи, медиани, периметри, радиуси и други съответни елементи в подобни триъгълници.

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (6)