Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Подобие на правоъгълни триъгълници

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Вярно ли е, че ако катет и хипотенуза от един правоъгълен триъгълник са съответно пропорционални на катет и хипотенуза от друг правоъгълен триъгълник,то триъгълниците са подобни?

Катетът и хипотенузата на един правоъгълен триъгълник са съответно $4$ $cm$ и $5$ $cm$ , а на друг правоъгълен триъгълник са $8$ $cm$ и $11cm$ . Подобни ли са двата триъгълника?

Дължините на катета и хипотенузата на един правоъгълен триъгълник са съответно $80$ $cm$ и $100$ $cm$ , а на друг са $88$ $cm$ и $110$ $cm$ . Единият от острите ъгли в първия триъгълник е $72^0$ . Намерете острите ъгли на втория триъгълник.

Правоъгълен триъгълник има страни $39$ $cm$ , $52$ $cm$ и $65cm$ . Намерете периметъра на правоъгълен триъгълник с катет $4$ $cm$ и хипотенуза $5$ $cm$ .

Хипотенузите на два равнобедрени правоъгълни триъгълника са $5$ $cm$ и $15$ $cm$ . Намерете отношението на периметрите им.

Страните на правоъгълен триъгълник са $5$ $cm$ , $12$ $cm$ и $13$ $cm$ . В друг правоъгълен триъгълник хипотенузата е $5$ $cm$ , а единият от катетите е с дължина $4$ $cm$ . Възможно ли е двата триъгълника да са подобни?

Правоъгълен $\Delta A B C$ е с катет $12$ $cm$ , хипотенуза $13$ $cm$ и радиус на вписаната окръжност $2$ $cm$ . Намерете дължината на окръжност, вписана в правоъгълен триъгълник с катет $6$ $cm$ и хипотенуза $6,5$ $cm$ .

В правоъгълника $ABCD$ , $AB=10$ $cm$ и $AD=4$ $cm$ . Върху страната $CD$ е избрана точка $M$ , от която $AB$ се вижда под прав ъгъл. Да се намерят частите, на които т. $M$ дели страната $CD$ .

Даден е правоъгълен триъгълник $ABC$ с прав ъгъл при върха $C$ и височина към хипотенузата $CD$ . Ако $CB=12$ $cm$ и $AB=18$ $cm$ , намерете $BD$ и $AD$ .

В правоъгълен триъгълник $ABC$ с хипотенуза $AB=9$ $cm$ и височина към нея $CH=3$ $cm$ е вписан квадрат $MNKP$ , където $P$ и $K$ $\epsilon AB$ , $N\epsilon BC$ и $M\epsilon AC$ . Намерете страната на квадрата.

Даден е правоъгълен триъгълник $ABC$ с хипотенуза $AB=6$ $cm$ и височина към нея $CH=2$ $cm$ . Намерете разстоянието от медицентъра $G$ до $AB$ .

Правоъгълен триъгълник с хипотенуза $5$ $cm$ е подобен на правоъгълен триъгълник с дължини на страните $1,8$ $cm$ , $2,4$ $cm$ и $3$ $cm$ . Намерете лицето на първия триъгълник.

В правоъгълен $\Delta A B C$ , с прав ъгъл при върха $B$ , точките $M$ , $N$ и $P$ са среди съответно на страните $AB,$ $BC$ и $AC$ . Дадено е, че $\measuredangle BAC= 30^0$ и $AC= 2$ $cm$ . Намерете катетите $AB$ и $CB$ и страните на $\Delta MNP$ . Свържете елементите. Упътване: За да намерите дължината на страната $AB$ намерете частите, на които хипотенузата $AC$ се дели от спуснатата към нея височина.

Даден е правоъгълен триъгълник със страни $8$ $cm$ , $10$ $cm$ и $6$ $cm$ . Намерете лицето на правоъгълен триъгълник с хипотенуза $15$ $cm$ , ако двата триъгълника са подобни.

В правоъгълен $\Delta A B C$ , с прав ъгъл при върха $C$ , катетите $AC$ и $BC$ и се отнасят както $3:4$ . Ако височината към хипотенузата $CH$ е с дължина $9,6$ $cm$ , намерете катетите и частите, на които т. $H$ дели хипотенузта. Подредете отсечките $AC$ , $BC$ , $AH$ и $BH$ по големина като най-горе поставите най-малката.

Описание на теста

Познавате и вече успешно прилагате първи, втори и трети признак за подобие, които са в сила и при правоъгълните триъгълници. Сега ще ви запознаем с допълнителни възможности за определяне на подобие при правоъгълни триъгълници, тъй като тяхното поведение е малко по-особено. Предлагаме ви онлайн упражнението по математика за 9. клас на тема "Подобие на правоъгълни триъгълници". В някои от по-старите учебници е възможно да срещнете тази тема като четвърти признак за подобие на триъгълници. Приятна работа!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (3)
Всички (5)