Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Свойства на геометричната прогресия

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

За геометрична прогресия се знае, че произведението на първия и десетия член е 100. Попълнете липсващото число. Отговора запишете с цифри.

Дадена е крайна геометрична прогресия от 12 члена. Ако знаем, че $a3.a10=49$ , то $a1.a11=49$ .

За геометрична прогресия знаем, че $a5^2=13$ . На колко е равно произведението $a4.a6$ ?

(Отговора запишете с цифри.)

Ако за геометрична прогресия знаем произведението $a11.a13=120$ , то на колко е равен квадратът на дванадесетия член?

(Отговора запишете с цифри.)

Дадена е геометричната прогресия $\sqrt2, a2, a3, a4, a5, 32\sqrt2$ . На колко е равно произведението $a2.a5$ ?

Дадена е геометричната прогресия $\frac127, \frac19, a3, a4, a5, a6, 27$ . На колко е равен шестият член в тази прогресия?

(Отговора запишете с цифри.)

Числата $5, x, 125$ образуват геометрична прогресия. Колко е $x$ ?

(Отговора запишете с цифри.)

За крайна геометрична прогресия знаем, че $a1=10; an-1=0,01; an=0,001$ . Каква е стойността на втория член?

(Отговора запишете с цифри.)

Крайната числова редица $5, -10, ..., -640, an$ е геометрична прогресия. Колко е последният член на тази редица?

Намерете сбора на първите пет члена на прогресията:

$8; -4; 2; ...$

Дадена е геометричната прогресия от пет члена $20; 2; 0,2; a4, a5$ . Свържете елементите на прогресията със съответните им стойности.

Упътване: Намерете най-напред частното q, а последно намерете сумата.

За коя стойност на $x\neq 0$ числата $x+2, x, 2x$ образуват геометрична прогресия?

Между 4 и 256 поставете две числа, които заедно с дадените да образуват геометрична прогресия. Кои са числата?

Михаела решила да състави родословно дърво със снимки на своите предшественици четири поколения назад. Ако знаем, че Михаела е първо поколение, майка й и баща й са второ поколение и т.н., колко снимки ще залепи Михаела във фамилното родословно дърво?

Фирма "Мотивация" се управлява от 1 изпълнителен директор (първо ниво). Той има 3 заместник директори (второ ниво). На заместник-директорите са подчинени 9 началника на отдели (трето ниво) и т.н. до пето ниво - служители.

Колко човека е персоналът във фирмата - от директора до обикновения служител?

Описание на теста

След като във видео урока по математика за 10. клас върху свойства на геометрична прогресия научи, че за всяка геометрична прогресия са в сила формулите $a_{n}^{2}=a_{n-1}.a_{n+1}$ и $a_{1}.a_{n}=a_{2}.a_{n-1}=...$ е време да упражниш наученото с няколко задачи в онлайн теста! Ако имаш пропуски, изгледай отново урока и ще имаш отлични оценки в училище. В теста ще упражниш и намирането на сума на геометрична прогресия чрез формулите $S_{n}=\frac{a_{n}.q-a_{1}}{q-1}$ и $S_{n}=a_{1}.\frac{q^{n}-1}{q-1}$ . Решавай и се забавлявай!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (17)