Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Четириъгълник, вписан в окръжност. Окръжност, описана около четириъгълник

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Даден е четириъгълникът ABCD, около който е описана окръжност.

Намерете сумата на ъглите $\boldsymbol\measuredangle DAB +\measuredangle DCB =?$

Четъриъгълникът ABCD е правоъгълник. Може ли около него да се опише окръжност?

Даден е четириъгълникът ABCD с ъгли $\measuredangle A = 130^0, \measuredangle B = 70^0,\measuredangle C = 60^0, \measuredangle D = 100^0$

Твърдението "Около ABCD може да се опише окръжност" e?

Около четириъгълник ABCD е описана окръжност.

Ако $\measuredangle C = \measuredangle A + 40^0$ , $\measuredangle D = \measuredangle B - 30^0$ , намерете ъглите на четириъгълника ABCD.
Свържете ъглите с техните мерки така, че да се получат верни твърдения.

Около четириъгълника ABCD е описана окръжност.

Свържете всеки от посочените ъгли със равния му ъгъл, така че да се получат верни твърдения.

В триъгълника ABC, ъглополовящите AL и BN се пресичат в т.P.

Ако знаете, че около четириъгълника NPLC може да се опише окръжност, намерете сбора на ъглите при основата на триъгълника ABC.

В триъгълника ABC, ъглополовящите AL и BN се пресичат в т.P.

Ако знаете, че около четириъгълника NPLC може да се опише окръжност и $\measuredangle BAC = 80^0$ , намерете мярката на дъгата $\boldsymbol\stackrel\frownCL = ?$

Четириъгълникът $ABCD$ е вписан в окръжност. Ако $\angle A:\angle B:\angle C=5:4:3$ , намерете мярката на $\angle D$ .

Триъгълниците ABC и ABD са правоъгълни с обща хипотенуза AB, като точките C и D са от двете страни на AB.

Ако $\measuredangle CAB + \measuredangle CDB = 48^0$ , намерете $\angle ABC$ .

Дадена е окръжността K(O,r) и четириъгълник ABCD, вписан в окръжността.

Ако диагоналът AC е ъглополовяща на ∠BAD и диагоналът DB е ъглополовяща на ∠ADC, то
вярно ли е, че AB=BC=CD?

В остроъгълния триъгълник ABC точка H е ортоцентър, а точките А1 и B1 са пети на височините ( $A1\in BC; B1 \in AC$ ).

Вярно ли е, че около четириъгълника B1HA1C не може да се опише окръжност?

В остроъгълния триъгълник ABC точка H е ортоцентър, а точките А1 и B1 са пети на височините $(A1\in BC; B1 \in AC)$ .

Ако $CH=10\sqrt2$ см, намерете радиуса на описаната около четириъгълника CB1HA1 окръжност.

В триъгълника ABC, ъглополовящите AL и BN се пресичат в т.P.

Ако знаете, че около четириъгълника NPLC може да се опише окръжност и $\measuredangle BAC = 80^0$ , намерете ъглите на триъгълник NLC.
Напишете получените числа на празните места в текста, без интервали и допълнителни символи преди и след тях.

В правоъгълника ABCD, AD = 6 см, а ъгълът между диагонала AC и страната AB e $30^0$ .

Намерете радиуса на описаната около правоъгълника окръжност.
Напишете полученото число без интервали и допълнителни символи преди и след него.

AB и CD са основи на трапец, вписан в окръжност. Дадено е, че BC = 9 см.

Ако диагонала AC сключва прав ъгъл със страната BC, а диагонала BD сключва ъгъл $30^0$ с основата DC, намерете радиуса на описаната около трапеца окръжност.

Описание на теста

Продължаваме със задачите за описана окръжност, този път около четириъгълник. С онлайн теста по математика за 8. клас "Окръжност, описана около четириъгълник" ще тренирате знанията си за такава окръжност. Ще намирате ъглите, от които се вижда всяка от страните в четириъгълника и ще използвате свойството за сума от срещулежащи ъгли на вписан четириъгълник. Направете теста, за да проверите знанията си и да попълните пропуските, ако имате такива. Пожелаваме ви успех!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (21)