Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Сбор на n последователни члена на геометрична прогресия

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Числото 121 е сума на първите пет члена на геометричната прогресия:

За геометрична прогресия се знае, че първият член е 1, частното е 2, а десетият член е 512.

(Запишете с цифри числото).

Колко е сумата от първите пет члена $S5$ на геометрична прогресия с първи член $a1=-3$ , частно $q=2$ и пети член $a5=-48$ ?

Дадена е геометрична прогресия: $a1=3$ , $q=-5$ . Сумата $S4$ е равна на:

За геометрична прогресия е дадено: $a1=3, q=-2, n=6$ . На колко е равна сумата $Sn$ ?

На геометрична прогресия първият член и частното са $a1=2, q=\frac32$ . Сумата на първите три члена е:

Упътване: Потърсете по-рационален начин за намиране на търсеното.

Дадените редици са геометрични прогресии. Коя от тях е със сума $S4=-\frac8725$ ?

Дадена е крайна геометрична прогресия от дванадесет члена с първи член $\sqrt2-1$ и частно $\sqrt2$ . Намерете сумата от членовете й.

За геометрична прогресия се знае, че се състои от пет члена, частното е $4$ , последният член е $-768$ . Какви са стойностите на първия член и сумата?

Числото 11,111 е сума на първите колко члена на геометричната прогресия 10; 1; 0,1; ...?

Числото 7 е първи член на геометрична прогресия с частно $-2$ и сума $-147$ .

Определете броя на членовете и сумата на крайна геометрична прогресия, за която се знае, че $a1=-1, q=2, an=-32$ .

Баща завещал на своите 4 дъщери сумата от 29 520 лв. Той поставил условие всяка да получи $\frac45$ от това, което ще получи непосредствено по-малката от нея. Каква сума ще получи всяка от сестрите?

Вярно ли е тъждеството?

$1+(1-2016)+(1-2016)^2+...+(1-2016)^n-1=\frac1-(1-2016)^n2016$

Древноегипетски папирус, известен като "Папируса на Ринд" се състои от 112 задачи с решения. Предполага се, че папирусът е писан около 2000 г.пр.н.е. Една от задачите в него е следната:

В едно село има 7 къщи. Във всяка къща има 7 котки. Всяка котка убива 7 мишки, а всяка мишка е изяла 7 зърна ечемик. Намерете сбора на изброените неща (къщи+котки+мишки+зърна).

Описание на теста

След като се запозна с доказателствата на формулите за сума на геометрична прогресия $S_{n}=\frac{a_{n}.q-1}{q-1}, S_{n}=a_{1}.\frac{q^{n}-1}{q-1}$ , в онлайн теста по математика за 10. клас върху сбор на n последователни члена на геометрична прогресия ще имаш възможност да изпробваш на практика приложението им. Ще използваш двете формули, за да намираш сумата на различни геометрични прогресии, ще натрупаш опит и ще получаваш отлични оценки в училище. Решавай и се забавлявай!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (2)
Всички (11)