Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Аритметична прогресия. Задачи

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Намерете шестия член на аритметична прогресия с първи член $a1=0$ и разлика $d=3$ .

(Запишете отговора с цифри.)

Намерете $S10$ на аритметична прогресия с първи член $a1=4$ и десети член $a10=20$ .

(Запишете отговора с цифри.)

Шестият член на аритметичната прогресия с първи член -3 и разлика 6 е:

За аритметична прогресия са дадени $a1=2, a6=22$ . Колко е $Sn$ ?

Дадена е аритметична прогресия с пети член нула и девети член дванадесет. Намерете първия член и разликата на прогресията.

Колко е стойността на първия член на аритметична прогресия, за която са дадени $an=12, d=-3, n=5$ ? Запишете отговора с цифри.

За аритметична прогресия са известни $a1=5, an=21, n=9$ . Колко е разликата?

Колко на брой са членовете на крайна аритметична прогресия, ако $a1=17, d=-3, an=-16$ ?

Ако $a4=-18, a10=12$ за аритметична прогресия, намерете първия член, разликата и останалите членове и свържете със стойностите им.

Дадена е аритметична прогресия с първи член 6 и разлика -4. Сумата на първите няколко члена е $Sn=-120$ .

Колко на брой са тези членове (n=?)?

За аритметична прогресия е дадено:

$\left|\beginarrayll a9+a5=40 \\ a9-a5=12 \\ \endarray\right.$ .
Намерете първия член и разликата на тази прогресия.

Дадена е системата:

$\left|\beginarrayll S5+S9=30 \\ S12=-54 \\ \endarray\right.$
Определете $a1$ и $d$ .

Скоростта на свободно падащо тяло нараства с $g$ $m/sec^2$ ( $g\approx 9,8$ $m/sec^2$ ), т.е. в началото на първата секунда скоростта е 0 $m/sec^2$ , а в края на първата секунда вече е $g$ $m/sec^2$ .

Каква е скоростта $Vt$ на тялото в края на $t$ -тата секунда?

В древен египетски папирус е дадено правило за пресмятане на първия член на аритметична прогресия, което чрез сегашните означения се записва така:

$a1=\fracSnn-(n-1)\fracd2$
Вярно ли е твърдението на древните египтяни?

Тръгнал Иван от село Триъгълник към село Правоъгълник, а Петкан тръгнал от село Правоъгълник към село Триъгълник. Двете села са на разстояние 147 км едно от друго.

Иван изминавал всеки ден с 2 км повече, отколкото през предишния ден. Петкан изминавал всеки ден с 1 км по-малко, отколкото през предишния ден. След 6 дни те се срещнали. Разбрало се, че Иван е извървял 9 км повече от Петкан.
Колко километра е изминал всеки от тях през първия и последния ден?
(Запишете отговора с цифри)

Описание на теста

Провери знанията си за аритметичната прогресия, като направиш този онлайн тест по математика за 10. клас! Чрез него ще провериш уменията си да намираш елементите на аритметичната прогресия: първи член, разлика, брой членове, сума на аритметичната прогресия като прилагаш формулата за общия член $a_{n}=a_{1}+(n-1).d$ , формулата за сума в двата си варианта $S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}.n$ и $S_{n}=\frac{2.a_{1}+(n-1).d}{2}.n$ . Забавлявай се и с по-сложни задачи от аритметична прогресия и изкарвай шестици в часовете по математика! Успех!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (8)
Всички (36)