Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Регистрирай се сега

Математика за 10. клас

Тест: Пресмятане на стойност на израз с корените на квадратно уравнение

Видео урок

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1

Дадено е уравнението

$\boldsymbolx^2-4x-5 = 0$ , с корени $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$
Без да го решавате, намерете стойността на израза
$\boldsymbol2(x1+x2)+3x1x2 = ?$

2

Без да решавате уравнението

$\boldsymbol3x^2-2x-1 = 0$ ,
намерете стойността на израза:
$\boldsymbolx1(x2+3)+3(x2+1)= ?$

3

Намерете стойността на израза

$\boldsymbol\frac2x1+\frac2x2$ ,
ако знаете, че $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$ са корени на уравнението:
$\boldsymbol3x^2-2x-1 = 0$

4

Дадено е уравнението:

$\boldsymbolx^2+3x-10 = 0$
Вярно ли е, че сумата от квадратите на неговите корени е равна на 29? Т. е. $\boldsymbolx1^2+x2^2 = 29$

5

Ако $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$ са корени на уравнението

$\boldsymbolx^2-2x-3=0$ ,
a) Вярно ли е, че $\boldsymbolx1 \neq x2$ ?
b) намерете стойността на израза $\boldsymbolx1^3+x2^3 = ?$

6

Дадено е уравнението

$\boldsymbolx^2+x-2=0$
Подредете във възходящ ред изразите с неговите корени, според стойностите, които се получават за тях.
Поставете израза със стойност най-малкото число най-отгоре.

7

Дадено е уравнението

$\boldsymbol2x^2-x+5=0$
Пресметнете стойността на израза:
$\boldsymbol\fracx1^2+x2^2x1x2$

8

Пресметнете стойността на израза

$\boldsymbol\fracx1^2+x2^2x1x2$ , където $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$ са корени на уравнението:
$\boldsymbolx^2-8x+12=0$

9

Дадено е уравнението

$\boldsymbolx^2+px+q = 0$
Изразете чрез $\boldsymbolp$ и $\boldsymbolq$ стойността на израза:
$\boldsymbolx1^3+x2^3 = ?$

10

Намерете уравненията, за които е изпълнено равенството за корените им:

$\boldsymbol\fracx1^3+x2^3x1+x2 = 28$

11

Пресметнете стойността на израза

$\boldsymbol\fracx1x2+\fracx2x1$
за корените на уравнението:
$\boldsymbolx^2-2x-8=0$

12

Ако $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$ са корени на уравнението $\boldsymbolx^2-4x-5=0$ ,

пресметнете стойността на израза:
$\boldsymbolx1(x2-3)-3(x2-1)+x1x2$

13

Пресметнете стойността на израза

$\boldsymbol\frac27x1+\frac27x2$ , в който участват корените на уравнението:
$\boldsymbol4x^2-7x-2 = 0$
Напишете полученото число без интервали и допълнителни символи преди и след него.

14

Дадено е уравнението

$\boldsymbolx^2+3x-10=0$
Намерете стойността на израза, в който участват неговите корени:
$\boldsymbol\frac1x1^2+\frac1x2^2 = ?$
Напишете полученото число като десетична дроб без интервали и допълнителни символи преди и след него.

15

Дадено е уравнението

$\boldsymbol2x^2+3x+1=0$
Свържете всеки от изразите за неговите корени с неговата стойност.

Описание на теста

След видео урока по математика за 10. клас върху пресмятане на стойност на израз с корените на квадратно уравнение, време е за онлайн теста! В него ще имаш възможността без да решаваш уравнението, използвайки формулите на Виет да стигаш лесно до решението. За да станеш по-добър и уверен в решаването на задачи, хубаво е да се упражняваш. Затова направи теста, учи и се забавлявай!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (0)

Връзка с Уча.се

Връзка с Уча.се