new-logo

Тест: Как с формулите на Виет съставяме на квадратно уравнение по дадени корени

Тест

Направи онлайн теста по математика за 12. клас, за да намираш корените на квадратно уравнение, но този път ще потренираш малко с обратната задача, да съставяш квадратно уравнение, знаейки неговите корени, като използваш формулите на Виет. Бързо, лесно и интересно ще се случи това с нашето упражнение. Ти си на ход!

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се:

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1
Съставете квадратно уравнение, ако знаете, че неговите корени са \boldsymbolx1=-2 и \boldsymbolx2=4.
2
Дадено е квадратното уравнение \boldsymbolx^2+px+q = 0, с корени \boldsymbolx1= 1 и \boldsymbolx2= 3.
  • Намерете на колко са равни \boldsymbolp и \boldsymbolq.
 
3
Като използвате формулите на Виет, намерете кое е уравнението, което има корени -5 и 2.
4
Съставете квадратно уравнение с корени:
  • \boldsymbolx1= -\frac13
  • \boldsymbolx2=1
5
Вярно ли е, че ако \boldsymbolx1= -\frac13 и \boldsymbolx2= -\frac12 ,
  • то квадратното уравнение, което може да се състави по тези корени, е:
  • \boldsymbol6x^2+5x-1 =0
6
Намерете коефициентите \boldsymbola, b, c на квадратно уравнение с корени \boldsymbolx1= 2 и \boldsymbolx2= 6
7
Дадено е квадратното уравнение:
  • \boldsymbolx^2+2x-3 = 0,
  • което е съставено от корените си чрез използване на формулите на Виет.
  • Посочете кои са неговите корени.
8
Подредете стъпките в реда, в който се изпълняват, за да се състави квадратно уравнение с корени -1 и 5.
9
Даден е квадратен тричлен от вида:
  • \boldsymbola(x-x1)(x-x2)\boldsymbola\neq 0.
  • Ако \boldsymbolx1=-3; x2=4, то
  • съставете квадратно уравнение, което има корени \boldsymbolx1 и \boldsymbolx2, като използвате квадратния тричлен.
10
Дадено е квадратното уравнение:
  • \boldsymbola(x-x1)(x-x2)=0,
  • където \boldsymbolx1=-\frac14; x2=2
  • Намерете коефициента \boldsymbola и посочете уравнението, което се получава.
11
Дадено е квадратното уравнение
  • \boldsymbol2x^2+5x-3 = 0, което е съставено от корените си \boldsymbolx1 и \boldsymbolx2 чрез формулите на Виет.
  • Посочете кои от изброените са корени на уравнението.
12
Ако \boldsymbolx1=x2=0,1,
  • то съставете квадратно уравнение като използвате формулите на Виет.
13
Намерете коефициентите \boldsymbola, b, c на квадратно уравнение с корени:
  • \boldsymbolx1= -\frac15
  • \boldsymbolx2=\frac23
  • Напишете получените числа на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.
14
Напишете номера на квадратното уравнение, чийто корени са \boldsymbolx1= \frac16 и \boldsymbolx2= 2x1.
  • (1) \boldsymbol9x^2-x+1 = 0
  • (2) \boldsymbol18x^2-6x-1 = 0
  • (3) \boldsymbol18x^2-9x+1 = 0
15
Ако знаете, че числата -3 и 7 са корени на квадратно уравнение, свържете елементите така, че да се получат верни твърдения.

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Коментари (0)
feedback
feedback