Упражнение: Медиана към хипотенуза в правоъгълен триъгълник


Описание на упражнението

С този онлайн тест "Медиана към хипотенуза в правоъгълен триъгълник" по математика за 7. клас ще тестваш знанията си за медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник. Какво свойство има медианата към хипотенузата в правоъгълен триъгълник? Ако страна в триъгълник е два пъти по-голяма от медианата към нея, колко градуса е ъгълът срещу тази страна? Можеш ли правилно да приложиш теоремите и да намериш търсените отсечки и ъгли? Този онлайн тест ще ти помогне отлично да се подготвиш за предстоящите изпитвания и контролни работи!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. В правоъгълния △ABC (∢C=90°) AB=11,2 cm. Дължината на медианата CM e:
5т. 2. В правоъгълния △ABC (∢C=90°) медианата CM e 4,8 cm. Дължината на отсечката AМ e:
5т. 3. На чертежа MQ=PQ=NQ. Градусната мярка на ∢MNP e:
5т. 4. В правоъгълния △ABC (∢C=90°) BC= 12 cm и AC=5 cm. Ако медианата CM е 6,5 cm, периметърът на △ABC е:
5т. 5. В △ABC страната AB е 24 cm, а медианата CM е 12 cm. Ако ∢BАC=40°, колко градуса е ∢АBC:
6т. 6. В правоъгълния △ABC (∢C=90°) CM е медиана. Ако AB+CM=24 cm, колко сантиметра е AB?
6т. 7. В правоъгълния △ABC ∢ABC=90° и ∢ACB=30°. Ако медианата BM e 6 cm, колко сантиметра е AB?
6т. 8. В правоъгълния △ABC (∢C=90°) CM е медиана към хипотенузата. Ако ∢BCM=35°, колко градуса е ∢CAB?
6т. 9. В правоъгълния \bigtriangleup ABC \left ( \measuredangle C=90^\circ \right ) медианата CM е равна на катета BC. Намери острите ъгли на триъгълника ABC.
6т. 10. Подреди решението на задачата: "В правоъгълния \bigtriangleup ABC\left ( \measuredangle C=90^\circ \right ) \measuredangle ABC=15^\circ, а точка D\in BC е такава, че \measuredangle DAB=15^\circ. Докажи, че AD=2AC."
6т. 11. В правоъгълния △ABC (∢C=90°) AB=5 cm и M е средата на хипотенузата. Ако периметърът на △AMC e 8 cm, a периметърът на △BMC e 9 cm, намери периметъра на △ABC.
6т. 12. На чертежа точките M∈AC и N∈BC са такива, че MN=BN=CN. Ако ∢BAC=33º, колко градуса е ∢ABM?
11т. 13. В \bigtriangleup ABC  \measuredangle A:\measuredangle B:\measuredangle C=1:4:5. Ако CM е медиана, а CL - ъглополовяща, колко градуса е \measuredangle MCL?
11т. 14. В \bigtriangleup ABC\left ( \measuredangle C=90^\circ \right ) \measuredangle A=15^\circ височината към хипотенузата е CH=9cm. Намери дължината на хипотенузата AB.
11т. 15. В правоъгълния \bigtriangleup ABC \left ( \measuredangle C=90^\circ \right )  \measuredangle BAC=75^\circ. Ако AB=12cm, намери лицето на \bigtriangleup ABC.
  • Упътване: Намери височината към хипотенузата.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

18:05 - 26.08.2017

на 13 задача получих 36 градуса , а на 14 - 45 градуса . реших няколко пъти задачите , тръгнах от различни места и получих все едно и също ?
Профилна снимка

Учител на Уча.се

12:16 - 28.08.2017

Здравей, напиши как решаваш задачите.
Профилна снимка

Ученик

16:57 - 28.08.2017

мога ли да ви пратя снимка как съм я решил ?
Профилна снимка

Администратор

13:00 - 29.08.2017

Здравей, Севастиян. Можеш да ни пратиш снимка на feedback@ucha.se и аз ще я предам на госпожа Борисова. Ако можеш накратко да обясниш в коментар до къде стигаш, това може да е полезно и за другите ученици. :)
Профилна снимка

Учител на Уча.се

17:09 - 29.08.2017

Здравей Севастиян, в 13 задача е даден триъгълник. На колко градуса е равен ъгъл А според теб? Как изразяваш ъгъл МСL?
Профилна снимка

Учител на Уча.се

17:46 - 29.08.2017

За 14 задача - какъв триъгълник е триъгълник DMC?
Профилна снимка

Ученик

19:14 - 29.08.2017

Извинявам се , 13 задача успях да я реша сутринта. Но още имам проблеми с 14.
Профилна снимка

Ученик

21:07 - 29.08.2017

Равнобедрен.
Профилна снимка

Ученик

21:19 - 29.08.2017

Изпратих снимка с моето решение на задачата. Очаквам да получа отговор на писмото си , най-вероятно утре ще дойде . Благодаря за огромното внимание и загриженост, Г-жо Борисова и г-жо Денева! Вършите си работата страхотно !
Профилна снимка

Учител на Уча.се

10:12 - 30.08.2017

Здравей, поздравления за това, че си решил задача 13 самостоятелно. Както виждаш, след като помислиш и се потрудиш, можеш да се справиш сам. Сигурна съм, че ако положиш същите усилия, ще се справиш и с 14 задача. Твърдиш, че триъгълник DMC е равнобедрен - трябва да опишеш защо е равнобедрен и как можеш да използваш този факт, за да намериш ъглите.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

12:12 - 01.05.2015

Благодарим!
Профилна снимка

Студент

15:22 - 16.02.2016

На колко сте години
-5
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.