Упражнение: Тъждествата (а±b)(a2∓ab+b2) = a3 ± b3


Описание на упражнението

С това онлайн упражнение по математика за 7. клас ще затвърдиш знанията си за формулите за съкратено умножение  a^3+b^3=\left ( a+b \right )\left ( a^2-ab +b^2\right )  и  a^3-b^3=\left ( a-b \right )\left ( a^2+ab +b^2\right ). Очакват те интересни задачи, съдържащи различни варианти на използването на тези формули – определяне на нормален вид, търсене на числена стойност, както и преобразуване на по-сложни изрази. Всичко това ще упражниш в този тест по математика и ще се справиш отлично в училище!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Произведението \left ( m+n \right )\left ( m^2-mn+n^2 \right ) е равно на:
5т. 2. Нормалният вид на многочлена, с който се представя израза  \left ( 3-a \right )\left ( 9+3a+a^2 \right ), e:
5т. 3. Изразът \left ( 3y+2 \right )\left ( 9y^2-6y+4 \right ) се представя с нормален многочлен по следния начин:
5т. 4. Кои тричлени са непълни квадрати?
5т. 5. Кой от изразите е тъждествено равен на \left ( b^2-1 \right )\left ( b^4+b^2+1 \right ) ?
6т. 6. Кой е липсващият едночлен в тъждеството \left ( 4a+3b \right )\left ( 16a^2-*+9b^2 \right )=64a^3+27b^3?
6т. 7. Кой от многочлените представя израза \left ( \frac13-x \right )\left ( \frac19+\fracx3+x^2 \right ) в нормален вид?
6т. 8. Извърши умножението \left ( \frac23a-\frac35bc \right )\left ( \frac49a^2+\frac25abc+\frac925b^2c^2 \right ).
6т. 9. Произведението \left ( a+0,1 \right )\left ( a^2-0,1a+0,01 \right ) е тъждествено равно на:
6т. 10. С кой едночлен трябва да заменим буквата М в равенството  8x^3+a^3=\left ( 2x+a \right )\left ( 4x^2-M.x+a^2 \right ), за да бъде то тъждество?
6т. 11. Кой от дадените многочлени е тъждествено равен на израза  \left ( x-2 \right )\left ( x^2+2x+4 \right )-x\left ( x-2 \right )\left ( x+2 \right )?
6т. 12. Сравни изразите A=\left ( x-1 \right )\left ( x^2+x+1 \right ) и B=\left ( x+1 \right )\left ( x^2-x+1 \right ).
11т. 13. Свържи всеки от дадените по-долу изрази с тъждествено равния му многочлен:
11т. 14. Ако x+y=3  и  x^2-xy+y^2=21, то колко е стойността на израза А=  \frac13\left ( x^3+y^3 \right )?
  • Упътване: Приложи формула за съкратено умножение за израза А.
11т. 15. Намери стойността на израза \frac6.\left ( 65-41 \right )\left ( 65^2+65.41+41^2 \right )3.\left ( 65^3-41^3 \right ).

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

18:10 - 20.04.2015

Благодарим!
+2
Профилна снимка

Ученик

21:32 - 07.09.2015

mnogo hubav test nali?
+4
Профилна снимка

Ученик

16:56 - 24.02.2016

dosta e dobur testa
+1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Учител на Уча.се

11:13 - 04.07.2016

Здравей Ценке, благодарни сме за сигнала. Коригирано е.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+1
Профилна снимка

Друг

13:17 - 19.03.2016

6-а задача. Какво е това а на четвърта степен в отговора? Не трябва ли да е а на втора?
+1
Профилна снимка

Ученик

14:59 - 01.07.2016

И аз смятам така... Ние ли грешим или те?
Профилна снимка

Администратор

11:56 - 04.07.2016

Привет, Вероника и Ценка, благодарим ви за наблюдателността и сме коригирали упражнениято на базата на вашите коментари!
+1
Профилна снимка

Ученик

20:27 - 04.07.2016

Благодарим Ви!
+1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

16:22 - 10.01.2017

6:00 :)
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

21:31 - 07.09.2015

imam 6
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
-3