Упражнение: Тъждествата сбор и разлика на куб (a±b)33±3a2b+3ab2±b3. Важни задачи


Описание на упражнението

С онлайн теста по математика за 7. клас „Формулите \left ( a+b \right )^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3  и  \left ( a-b \right )^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3" ще провериш как си усвоил тези формули за съкратено умножение. Справяш ли се с преобразуването на изрази, съдържащи сбор и разлика на трета степен? Прилагаш ли точно формулите, внимаваш ли за знаците? Реши задачите в това упражнение и си осигури отлични оценки в училище!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Изразът \left ( x+y \right )^3 е тъждествено равен на:
5т. 2. Изразът \left ( a-2 \right )^3 се представя с нормален многочлен по следния начин:
5т. 3. Кой от изразите е тъждествено равен на \left ( 1-2y \right )^3?
5т. 4. Пропуснатото събираемо в равенството  \left ( b+3 \right )^3=b^3+9b^2+...+27 е:
5т. 5. Изразът \left ( 2m-3n \right )^3 е тъждествено равен на:
6т. 6. Представянето на израза \left ( a^2+2b \right )^3 с нормален многочлен е:
6т. 7. Опрости израза \left ( x-2 \right )^3-x\left ( x-3 \right )^2.
6т. 8. Изразът \left ( y+\frac13 \right )^3 се представя с нормален многочлен по следния начин:
6т. 9. Намери стойностите на изразите при x=1 и ги подреди по големина, започвайки от израза с най-малка стойност.
6т. 10. Кой от дадените многочлени е тъждествено равен на израза  \left ( x-2 \right )^3-x\left ( x-3 \right )^2?
6т. 11. Свържи всеки израз с неговия тъждествен.
6т. 12. За всяка стойност на променливата x изразът \left ( x+1 \right )^3-x\left ( x^2+x+3 \right )-2\left ( x+1 \right )\left ( x-1 \right ) е равен на:
11т. 13. В дадените равенства коефициентите пред m^2 са записани с букви. С кои числа трябва да се замени всяка от буквите A, B, C и D така, че получените равенства да са тъждества.
  •  \left ( 2+3m \right )^3=8+36m+A.m^2+27m^3
  • \left ( 2m+3 \right )^3=8m^3+B.m^2+54m+27
  •  \left ( 4m+1 \right )^3=64m^3+C.m^2+12m+1
  • \left ( 1+3m \right )^3=1+9m+D.m^2+27m^3 .
11т. 14. Пресметни 199^3.
  • Упътване: Представи 199 като 200-1 и приложи формула.
11т. 15. Кой е липсващият едночлен, за да се допълни до куб на сбор израза x^3+12x+6x^2+...?

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

16:42 - 20.04.2015

Благодарим!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+2
Профилна снимка

Ученик

18:28 - 11.07.2016

Много полезни видео уроци и упражнения!!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+1
Профилна снимка

Ученик

18:07 - 28.10.2015

Много ви благодаря за забавните и интересни уроци, и благодарение на вас, изкарах 6.00 на теста!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+1
Профилна снимка

Ученик

14:54 - 28.10.2015

Много!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+1