Упражнение: Тъждествата сбор и разлика на куб (a±b)33±3a2b+3ab2±b3. Важни задачи


Описание на упражнението

С онлайн теста по математика за 7. клас „Формулите \left ( a%2Bb \right )^{3}=a^{3}%2B3a^{2}b%2B3ab^{2}%2Bb^{3}  и  \left ( a-b \right )^{3}=a^{3}-3a^{2}b%2B3ab^{2}-b^{3}" ще провериш как си усвоил тези формули за съкратено умножение. Справяш ли се с преобразуването на изрази, съдържащи сбор и разлика на трета степен? Прилагаш ли точно формулите, внимаваш ли за знаците? Реши задачите в това упражнение и си осигури отлични оценки в училище!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Изразът \left ( x%2By \right )^{3} е тъждествено равен на:
5т. 2. Изразът \left ( a-2 \right )^{3} се представя с нормален многочлен по следния начин:
5т. 3. Кой от изразите е тъждествено равен на \left ( 1-2y \right )^{3}?
5т. 4. Пропуснатото събираемо в равенството  \left ( b%2B3 \right )^{3}=b^{3}%2B9b^{2}%2B...%2B27 е:
5т. 5. Изразът \left ( 2m-3n \right )^{3} е тъждествено равен на:
6т. 6. Представянето на израза \left ( a^{2}%2B2b \right )^{3} с нормален многочлен е:
6т. 7. Опрости израза \left ( x-2 \right )^3-x\left ( x-3 \right )^2.
6т. 8. Изразът \left ( y%2B\frac{1}{3} \right )^{3} се представя с нормален многочлен по следния начин:
6т. 9. Намери стойностите на изразите при x=1 и ги подреди по големина, започвайки от израза с най-малка стойност.
6т. 10. Кой от дадените многочлени е тъждествено равен на израза  \left ( x-2 \right )^{3}-x\left ( x-3 \right )^{2}?
6т. 11. Свържи всеки израз с неговия тъждествен.
6т. 12. За всяка стойност на променливата x изразът \left ( x%2B1 \right )^{3}-x\left ( x^{2}%2Bx%2B3 \right )-2\left ( x%2B1 \right )\left ( x-1 \right ) е равен на:
11т. 13. В дадените равенства коефициентите пред m^{2} са записани с букви. С кои числа трябва да се замени всяка от буквите A, B, C и D така, че получените равенства да са тъждества.
  •  \left ( 2%2B3m \right )^{3}=8%2B36m%2BA.m^{2}%2B27m^{3}
  • \left ( 2m%2B3 \right )^{3}=8m^{3}%2BB.m^{2}%2B54m%2B27
  •  \left ( 4m%2B1 \right )^{3}=64m^{3}%2BC.m^{2}%2B12m%2B1
  • \left ( 1%2B3m \right )^{3}=1%2B9m%2BD.m^{2}%2B27m^{3} .
11т. 14. Пресметни 199^3.
  • Упътване: Представи 199 като 200-1 и приложи формула.
11т. 15. Кой е липсващият едночлен, за да се допълни до куб на сбор израза x^3%2B12x%2B6x^2%2B...?

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

16:42 - 20.04.2015

Благодарим!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+2
Профилна снимка

Ученик

18:28 - 11.07.2016

Много полезни видео уроци и упражнения!!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+1
Профилна снимка

Ученик

18:07 - 28.10.2015

Много ви благодаря за забавните и интересни уроци, и благодарение на вас, изкарах 6.00 на теста!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+1
Профилна снимка

Ученик

14:54 - 28.10.2015

Много!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+1