new-logo

Тест: Тригонометрични тъждества в триъгълника

Тест

В онлайн теста към видео урока по математика за 11. клас "Тригонометрични тъждества в триъгълника" ще затвърдиш и ще прилагаш всички изучени тригонометрични тъждества. Общото между задачите е, че се използва свойството на сбора на ъглите в триъгълника и най-често се прилага изразяването \gamma =180^{\circ}-(\alpha +\beta ). Решавай и се забавлявай!

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се:

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1
Вярно ли е тъждеството cos\gamma =-cos(\alpha +\beta ), ако \alpha +\beta +\gamma =180^\circ?
2
Ако \alpha ,\beta ,\gamma са ъгли в триъгълник, то sin\gamma =sin(\alpha +\beta ).
3
Намери tg\gamma =?, ако \alpha +\beta +\gamma =180^\circ.
4
За ъглите в триъгълника е изпълнено:
  •  cotg\gamma =
5
Ако \alpha +\beta +\gamma =180^\circ, то sin\frac\gamma 2=cos\frac\alpha +\beta 2.
6
Подреди доказателството на тъждеството \left ( 1+tg\alpha \right ).\left ( 1+tg\beta \right )=2, ако \alpha +\beta =45^\circ, като най-горе поставиш първия ред от доказателството.
7
Ако \alpha +\beta +\gamma =180^\circ, то tg\alpha +tg\beta +tg\gamma =?
8
Ако \alpha +\beta +\gamma =90^\circ, то подреди доказателството на тъждеството tg\alpha .tg\beta +tg\beta .tg\gamma +tg\gamma .tg\alpha =1.
9
Преобразувай израза cotg\alpha +cotg\beta +cotg\gamma =?, ако \alpha +\beta +\gamma =90^\circ.
10
Ако \alpha +\beta +\gamma =180^\circ, тъждество ли е cotg\alpha .cotg\beta +cotg\beta .cotg\gamma +cotg\gamma .cotg\alpha =1?
11
Ако \alpha ,\beta ,\gamma са ъгли в триъгълника, преобразувай израза sin\alpha +sin\beta +sin\gamma.
12
Ако \alpha ,\beta ,\gamma са ъгли в триъгълника, преобразувай израза sin2\alpha +sin2\beta +sin2\gamma.
13
Определи вида на триъгълника според ъглите, ако sin\alpha =cos\beta +cos\gamma.
14
Да се определи според страните вида на триъгълник, за който е изпълнено sin\gamma =2sin\alpha cos\beta.
15
Какъв е видът на триъгълник според страните, ако sin\gamma =4sin\frac\alpha 2cos\frac\beta 2sin\frac\gamma 2?

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Коментари (0)
Връзка с Уча.се
Връзка с Уча.се