Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Синус и косинус на обобщен ъгъл. Задачи с тъждества

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Вярно ли е тъждеството?

$sin^2\alpha +sin^2\alpha .cos^2\alpha +cos^4\alpha =sin^2\alpha +cos^4\alpha$

Преобразувай израза $sin^4\alpha +sin^2\alpha .cos^2\alpha +cos^2\alpha$ .

На колко е равен изразът $(sin\alpha +cos\alpha )^2+(sin\alpha -cos\alpha )^2$ ?

Вярно ли е тъждеството?

$\frac1sin^2\alpha -\fraccos^2\alpha sin^2\alpha =1$

Вярно ли е тъждеството?

$sin^4\alpha -cos^4\alpha =sin^2\alpha -cos^2\alpha$

Кой от изразите е тъждествено равен на 1?

Подреди последователно доказателството на тъждеството, като най-горе поставиш първото преобразование.

$sin\alpha \left ( cotg\alpha +\fracsin\alpha 1+cos\alpha \right )=1$

Преобразувай израза:

$cos\alpha \left ( tg\alpha +\fraccos\alpha 1+sin\alpha \right )$

Вярно ли е тъждеството?

$tg^2\alpha -sin^2\alpha =tg^2\alpha .sin^2\alpha$

На какво е тъждествено равен изразът $cotg^2\alpha -cos^2\alpha$ ?

Подреди доказателството на тъждеството, като най-горе поставиш първото преобразувание.

$tg^2\alpha-cotg^2\alpha=\frac1cos^2\alpha -\frac1sin^2\alpha$

На кой от изразите е тъждествен даденият?

$sin^2\alpha +tg^2\alpha +cos^2\alpha$

Подреди доказателството на тъждеството, като най-горе поставиш първото преобразувание на даденото тъждество.

$cos^2\alpha +cotg^2\alpha +sin^2\alpha =\frac1sin^2\alpha$

Посочи в кой ред на доказателството на тъждеството е допусната грешка.

(1) $sin^2\alpha +tg^2\alpha +sin^2\alpha .cos^2\alpha +cos^4\alpha =\frac1cos^2\alpha$
(2) $sin^2\alpha +\fracsin^2\alpha cos^2\alpha +sin^2\alpha .cos^2\alpha +cos^4\alpha =\frac1cos^2\alpha$
(3) $\fracsin^2\alpha.cos^2\alpha +sin^2\alpha cos^2\alpha +cos^2\alpha.(sin^2\alpha +cos^2\alpha) =\frac1cos^2\alpha$
(4) $\fracsin^2\alpha.cos^2\alpha +sin^2\alpha +cos^4\alpha cos^2\alpha =\frac1cos^2\alpha$
(5) $\fraccos^2\alpha.(sin^2\alpha+cos^2\alpha) +sin^2\alpha cos^2\alpha =\frac1cos^2\alpha$
(6) $\fraccos^4\alpha +sin^2\alpha cos^2\alpha =\frac1cos^2\alpha$

Преобразувай израза и напиши на кой израз е тъждествен.

$cos^2\alpha +cotg^2\alpha +sin^2\alpha .cos^2\alpha +sin^4\alpha$
Забележка: Знакът ^ замества степенуване.

Описание на теста

В теста към видео урока по математика за 11. клас "Синус и косинус на обобщен ъгъл. Задачи с тъждества" ще доказваш много и различни тъждества, ще преобразуваш изрази чрез тригонометричните формули $sin^2\alpha +cos^2\alpha =1$ , $tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }$ , $cotg\alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha }$ . Тези задачи ще ти помогнат, за да получиш шестици в училище, но и да проумееш сложната тригонометрия. Решавай и се забавлявай!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (0)