new-logo

Тест: Синус и косинус на обобщен ъгъл. Задачи с тъждества

Тест

В теста към видео урока по математика за 11. клас "Синус и косинус на обобщен ъгъл. Задачи с тъждества" ще доказваш много и различни тъждества, ще преобразуваш изрази чрез тригонометричните формули sin^2\alpha +cos^2\alpha =1, tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }, cotg\alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha }. Тези задачи ще ти помогнат, за да получиш шестици в училище, но и да проумееш сложната тригонометрия. Решавай и се забавлявай!

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се:

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1
Вярно ли е тъждеството?
  • sin^2\alpha +sin^2\alpha .cos^2\alpha +cos^4\alpha =sin^2\alpha +cos^4\alpha
2
Преобразувай израза sin^4\alpha +sin^2\alpha .cos^2\alpha +cos^2\alpha.
3
На колко е равен изразът (sin\alpha +cos\alpha )^2+(sin\alpha -cos\alpha )^2?
4
Вярно ли е тъждеството?
  • \frac1sin^2\alpha -\fraccos^2\alpha sin^2\alpha =1
5
Вярно ли е тъждеството?
  • sin^4\alpha -cos^4\alpha =sin^2\alpha -cos^2\alpha
6
Кой от изразите е тъждествено равен на 1?
7
Подреди последователно доказателството на тъждеството, като най-горе поставиш първото преобразование.
  • sin\alpha \left ( cotg\alpha +\fracsin\alpha 1+cos\alpha  \right )=1
8
Преобразувай израза:
  • cos\alpha \left ( tg\alpha +\fraccos\alpha 1+sin\alpha  \right )
9
Вярно ли е тъждеството?
  • tg^2\alpha -sin^2\alpha =tg^2\alpha .sin^2\alpha
10
На какво е тъждествено равен изразът cotg^2\alpha -cos^2\alpha?
11
Подреди доказателството на тъждеството, като най-горе поставиш първото преобразувание.
  • tg^2\alpha-cotg^2\alpha=\frac1cos^2\alpha -\frac1sin^2\alpha
12
На кой от изразите е тъждествен даденият?
  • sin^2\alpha +tg^2\alpha +cos^2\alpha
13
Подреди доказателството на тъждеството, като най-горе поставиш първото преобразувание на даденото тъждество.
  • cos^2\alpha +cotg^2\alpha +sin^2\alpha =\frac1sin^2\alpha
14
Посочи в кой ред на доказателството на тъждеството е допусната грешка.
  • (1) sin^2\alpha +tg^2\alpha +sin^2\alpha .cos^2\alpha +cos^4\alpha =\frac1cos^2\alpha
  • (2) sin^2\alpha +\fracsin^2\alpha cos^2\alpha  +sin^2\alpha .cos^2\alpha +cos^4\alpha =\frac1cos^2\alpha
  • (3) \fracsin^2\alpha.cos^2\alpha +sin^2\alpha cos^2\alpha  +cos^2\alpha.(sin^2\alpha +cos^2\alpha) =\frac1cos^2\alpha
  • (4) \fracsin^2\alpha.cos^2\alpha +sin^2\alpha +cos^4\alpha cos^2\alpha  =\frac1cos^2\alpha
  • (5) \fraccos^2\alpha.(sin^2\alpha+cos^2\alpha) +sin^2\alpha cos^2\alpha  =\frac1cos^2\alpha
  • (6) \fraccos^4\alpha +sin^2\alpha cos^2\alpha  =\frac1cos^2\alpha
15
Преобразувай израза и напиши на кой израз е тъждествен.
  • cos^2\alpha +cotg^2\alpha +sin^2\alpha .cos^2\alpha +sin^4\alpha
  • Забележка: Знакът ^ замества степенуване.

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Коментари (0)
feedback
feedback