new-logo

Тест: Обобщение. Подобни триъгълници. Общи важни задачи

Тест

Подготвили сме ти много и разнообразни задачи в онлайн теста към видео урока по математика за 9. клас за обобщение на знанията за подобни триъгълници. Припомни си кога два триъгълника са подобни, признаците за подобност на триъгълници, както и как се отнасят страните, периметрите, лицата, височините, медианите и ъглополовящите в подобни триъгълници. Всички тези знания ще са ти нужни, за да се справиш успешно със задачите от теста, но и в часовете по математика. Решавай и се забавлявай!

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се:

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1
Основата на равнобедрения триъгълник АВС е 9 cm, а бедрото му е 18 cm. Построена е права, успоредна на основата, която пресича бедрата АС и ВС съответно в точки в Р и М, така че МР = РА.
  • Вярно ли е, че МР е с дължина 6 cm?
2
Основата на равнобедрен триъгълник ABC е 3 cm, а бедрото му е 6 cm. Построена е права, успоредна на едното бедро, която пресича другото бедро и основата съответно в точките М и N, така че MN = AN.
  • Да се намери дължината на MN.
3
В триъгълник АВС е вписан успоредник АКМР, така че ъгъл А е общ и точките K, M и P лежат съответно на AC, BC и AB.
  • Да се намерят страните на успоредника, ако AC = 24 cm, AB = 36 cm, a KM e 3 пъти по-голяма от MP.
4
В триъгълника ABC, с основа 20 cm височина 10 cm, е вписан правоъгълник MNPQ, като точките P и Q лежат на AB, а M и N, съответно на BC и AC. Знаем, че едната страна на правоъгълника е с 4 сm. по-къса от другата.
  • Да се намерят дълнините на страните на правоълника.
 
5
Катетите в правоъгълен триъгълник ABC се отнасят както 3:2. Височината към хипотенузата, разделя триъгълника така че, разликата в лицата на получените триъгълници е 25cm^2.
  • Да се намери лицето на ABC.
6
През върха C на успоредника ABCD е построена права, която пресича продължението на страните АВ и AD съответно в точките E и F.
  • Да се намерят страните на успоредника, ако отношението им е 2 : 1, BE = 4 cm, DF = 2 cm.
7
В трапеца ABCD едната основа е 3 пъти по-малка от другата, а страната AD = 3 cm. Пресечната точка на продълженията на AD и BC  се пресичат в т. F. Да се намерят:
  • а) DF = ?
  • b) BC:CF = ?
8
В триъгълника ABC, с основа 20 cm е вписан квадрат MNPQ с лице 16cm^2.
  • Да се намери лицето на триъгълника ABC.
9
Даден е правоъгълен триъгълник с лице 100cm^2 и височина към хипотенузата 10cm.
  • Вярно ли е, че височината към хипотенузата разделя триъгълника на две части с еднакви лица?
10
В правоъгълен триъгълник с лице 25cm^2, височината към хипотенузата го разделя на две части, на които разликата в лицата е 7cm^2.
  • Да се намери как се отнасят катетите му.
11
В триъгълник АВС е вписан ромб BPKL така че ъгъл B е общ и точките K, L и P лежат съответно на AC, BC и AB.
  • Да се намерят страните на ромба, ако BC = 8 cm, AB = 12 cm.
12
В правоъгълника ABCD са построени диагоналът AC и перпендикулярите от върховете B и D към AC, както е показано на чертежа.
  • Ако лицето на ABCD = 250cm^2 и S2 =4.S1, където S1 е лицето на триъгълника AHD, а S2 е лицето на триъгълника DHC, да се намери:
  • а) Отношението на страните на правоъгълника a:b = ?
  • б) Лицето на триъгълник AHD = ?
13
В ромб ABCD с диагонали AC = 9 cm  и BD = 12 cm е вписан правоъгълник MNPQ, така че страните на правоъгълника са успоредни на диагоналите на ромба.
  • Ако т. P дели страната CD в съотношение 2:1, да се намерят страните на правоъгълника PQ и PN.
  • Запиши получените числа без интервали и допълнителни символи преди и след тях.
14
През медицентъра на триъгълника АВС е построена права, успоредна на АС и пресичаща АВ и ВС, съответно в точки D и Е. Ако AD + EC = 16 cm и периметъра на триъгълника АВС е 75 cm, да се намери DE.
  • Запиши полученото число без интервали и допълнителни символи преди и след него.
15
Напречното сечение на покрива на вила е с форма на правоъгълен триъгълник. За ремонта на покрива трябва да се сменят двете подпорни греди от това сечение (катетите в триъгълника). За целта трябва да се разреже на две части една греда с дължина 15 m.
  • Ако се знае, че напречната подпорна греда (височина в триъгълника) разделя напречното сечение на две части, лицата на които се отнасят както 1:4,
  • да се намерят дължините на частите, на които трябва да се разреже голямата греда: a и b = ?
  • Запиши получените числа без интервали и допълнителни символи преди и след тях.

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Коментари (0)
Връзка с Уча.се
Връзка с Уча.се