new-logo

Тест: Обобщение. Подобни триъгълници. Общи важни задачи

Тест

Подготвили сме ти много и разнообразни задачи в онлайн теста към видео урока по математика за 9. клас "Обобщение. Подобни триъгълници. Общи важни задачи". Припомни си кога два триъгълника са подобни, признаците за подобност на триъгълници, както и как се отнасят страните, периметрите, лицата, височините, медианите и ъглополовящите в подобни триъгълници. Всички тези знания ще са ти нужни, за да се справиш успешно със задачите от теста, но и в часовете по математика. Решавай и се забавлявай!

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се:

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1
Основата на равнобедрен триъгълник е 9 cm, а бедрото му е 18 cm. Построена е права, успоредна на основата. Отсечката от нея, с краища върху бедрата на триъгълника, е равна на частта от бедрото, прилежаща към основата. Вярно ли е, че тази отсечка е с дължина 6 cm?
2
Основата на равнобедрен триъгълник е 3 cm, а бедрото му е 6 cm. Построена е права, успоредна на основата. Отсечката от нея, с краища върху бедрата на триъгълника, е равна на частта от бедрото, прилежаща към основата. Да се намери дължината на тази отсечка.
3
В триъгълник АВС е вписан успоредник АКМР, така че ъгъл А е общ и точка К лежи на АС. Да се намерят страните на успоредника, ако AC = 24 cm, AB = 36 cm, KM : MP = 3 : 1.
4
В триъгълника АВС са построени ъглополовящата AL и през точка L права, успоредна на АВ, която пресича АС в точка D. Да се намери АВ, ако AD = 6 cm, DC = 4 cm.
5
През пресечната точка на ъглополовящите на равнобедрен триъгълник е построена права, успоредна на основата. Отсечката от нея, вътрешна за триъгълника, е 12 cm. Да се намерят страните на триъгълника, ако периметърът му е 50 cm.
6
През средата на малката страна BC на успоредника ABCD е построена права, която пресича продължението на страните АВ и AD съответно в точките E и F. Да се намерят страните на успоредника, ако отношението им е 2 : 1, BE = 2 cm, DF = 6 cm.
7
Височината през върха D на равнобедрения трапец ABCD разделя диагонала АС в отношение 2 : 3, считано от А. Да се намери с колко cm трябва да се продължат бедрата му до пресичането им, ако AD = 20 cm.
8
Основите на трапец имат дължини 5 cm и 20 cm. Средата на всяка от тях е съединена с краищата на другата основа и получените отсечки се пресичат в точки М и N. Намери дължината на отсечката MN.
9
В правоъгълен триъгълник е вписан квадрат, така че една от страните му лежи на хипотенузата на триъгълника, а останалите два върха лежат на катетите. Ако е известно, че получените отсечки от хипотенузата, прилежащи на върховете на острите ъгли, имат дължини 25 cm и 16 cm, да се намери лицето на квадрата.
10
Хипотенузата на правоъгълен триъгълник е 25 cm, а единият му катет е 20 cm. На този катет от върха на правия ъгъл е нанесена отсечка, равна на 15 cm, а от края ѝ е спуснат перпендикуляр към хипотенузата. Да се намерят частите, на които се дели хипотенузата от петата на този перпендикуляр.
11
Основите АВ и CD на трапеца ABCD се отнасят както 3 :1, а диагоналът АС = 28 cm. На какви части се разделя АС от права, която минава през В и средата на CD?
12
Основите АВ и CD на трапеца ABCD се отнасят както 3 :1, а диагоналът АС = 28 cm. На какви части се разделя АС от права, която минава през В и средата на АD?
13
Върху страните AB, BC, CD, DA на четириъгълник ABCD са взети съответно точките M, N, P, Q, така че AM : MB = CN : NB = DP : PC = DQ : QA = 2 : 1. Изрази PQ чрез MN.
14
През медицентъра на триъгълника АВС е построена права, успоредна на АС и пресичаща АВ и ВС, съответно в точки D и Е. Ако AD + EC = 16 cm и периметъра на триъгълника АВС е 75 cm, да се намери DE.
15
Точките M и N са среди съответно на основата АВ и бедрото АС на равнобедрения триъгълник АВС, като АС = 24 cm, CM = 18 cm. Точката Р лежи на лъча СМ, така че СР = 16 cm. Да се докаже, че PN е симетрала на АС и да се намери радиусът на описаната около триъгълника АВС окръжност.

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Коментари (0)
feedback
feedback