Упражнение: Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30 градуса


Описание на упражнението

С онлайн теста по математика за 7. клас „Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°” ще провериш какво знанията си за свойствата на тази толкова интересна фигура. Какви зависимости между страните съществуват в правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°? На колко градуса са равни острите ъгли в правоъгълен триъгълник, ако хипотенузата е два пъти по-дълга от единия катет? Откриваш ли триъгълници с това свойство в по-сложни чертежи и можеш ли правилно да приложиш теоремите? Реши задачите в това онлайн упражнение и продължи уверено напред!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. На чертежа △ABC е правоъгълен (∢C=90°) и ∢ABC=30º. Ако AC=2 cm, хипотенузата AB е равна на:
5т. 2. На чертежа △ABC е правоъгълен (∢ACB=90°) и ∢ABC=60º. Ако AB=6 cm, страната BC е равна на:
5т. 3. По данните от чертежа определи големината на ∢P.
5т. 4. По данните от чертежа определи големината на ∢M.
5т. 5. В правоъгълен триъгълник отношението между дължините на единия катет и хипотенузата е 1:2. Отношението на ъглите на триъгълника е:
6т. 6. На чертежа ∢MON=150º, а разстоянието от точка M до правата ON е 2,8 cm. Дължината на отсечката OM e:
6т. 7. В правоъгълния △ABC с хипотенуза AB големината на ∢ABC е 30º. Ако AB-AC= 5 cm, колко сантиметра е дължината на катета AC?
6т. 8. Даден е правоъгълен \bigtriangleup ABC, за който \measuredangle C=90^\circ,\measuredangle B=30^\circ и AL е ъглополовяща на \measuredangle A. Ако AL=10cm, намери BC и LC.
6т. 9. Ако △ABC е правоъгълен (∢C=90º), CH е височина към хипотенузата AB и АH : AC=1:2, колко градуса е ∢ABC?
6т. 10. Ако AM=3cm и AC=6cm, намери AB,BM.
6т. 11. На чертежа △ABC е равнобедрен с бедра AC и BC, равни на 18 cm и ъгъл между тях 120º. Височината през върха C има дължина:
6т. 12. Триъгълникът ABC е правоъгълен с хипотенуза AB=2BC и височина CH. Колко са правоъгълните триъгълници с остър ъгъл, равен на 30^\circ?
11т. 13. В равнобедрения \bigtriangleup ABC \left ( AC=BC \right ) ъгълът при основата е 75^\circ. Ако AH е височината към бедрото BC, намери AH, ако BC=13cm.
11т. 14. На чертежа \bigtriangleup ABC е равнобедрен  (AB=BC) с бедро, равно на 16cm и \measuredangle ABC=150^\circ. Намери лицето на \bigtriangleup ABC.
11т. 15. На чертежа \bigtriangleup ABC е равнобедрен \left ( AC=BC \right ) с периметър 36cm и \measuredangle ACB=60^\circ. Ако точка M е среда на BC и MH\perp AC, намери дължината на AH.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

16:43 - 25.02.2016

4.82.Се пак знам къде са ми слабостите и да мога да си го оправя.Страхотно упражнение!
+4
Профилна снимка

Администратор

11:50 - 26.02.2016

Чудесно Димитър :) Радвам се, че оценката ти те мотивира да се подобряваш! Продължавай все така!
+3
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

17:51 - 17.02.2016

5.57 на 15-ти въпрос съм се объркал :))
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+3
Профилна снимка

Ученик

07:27 - 01.05.2015

Благодарим!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+3
Профилна снимка

Ученик

18:32 - 10.03.2015

От първия път 5.57. Грешката беше в 14 въпрос, забравих да разделя на 2.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+3
Профилна снимка

Ученик

19:04 - 18.02.2016

6.00! Страхотно упражнение! Благодаря!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+1
Профилна снимка

Ученик

18:32 - 10.03.2015

От първия път 5.57. Грешката беше в 14 въпрос, забравих да разделя на 2.
+1
Профилна снимка

Родител

09:01 - 21.03.2017

хаха и аз
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

20:31 - 19.02.2015

Имам 6!!!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+1
Профилна снимка

Ученик

11:33 - 09.04.2018

Резултати от упражнението Александър, ти се справи по-добре от 83% от всички, които направиха теста! 83% Твоята оценка е: Това се казва отлично постижение! Абсолютно заслужени точки! Уча.се се гордее с теб, Александър! Брой точки: 100 / 100 Сподели резултата си: Отличен 6.00
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Учител

13:58 - 22.03.2018

Много добри упражнения! Страхотни сте!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

16:44 - 10.03.2018

6.00
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

22:41 - 12.02.2018

Здравейте! Бихте ли ми обяснили как на осма задача намерихте, че АС=7,5 см?
Профилна снимка

Учител на Уча.се

11:35 - 14.02.2018

Здравей, имаше неточност в условието, вече е коригирано. Благодарим за сигнала, можеш да опиташ отново.
+1
Профилна снимка

Ученик

14:06 - 15.02.2018

Няма проблеми ;]
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

15:32 - 06.03.2017

4:48, но аз така или иначе не съм на ,,ти" с математиката :)
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

16:46 - 21.02.2017

5.57
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.