Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Зависимости между синус и косинус. Важни задачи

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Вярно ли е твърдението?

$sin\alpha =cos(90^\circ-\alpha )$

Пресметни стойността на израза.

$sin^238^\circ+sin^252^\circ=$

Ако $cos\alpha$ е 5 пъти по-голям от $sin\alpha$ , то $sin\alpha =\frac\sqrt2626,cos\alpha =\frac5\sqrt2626$ .

Намери стойността на израза.

$1+sin^2\alpha +cos^2\alpha =$

Вярно ли е пресметната стойността на израза?

$4-sin^2\alpha -cos^2\alpha =7$

Като използваш стойностите на някои тригонометрични функции, свържи верните твърдения.

Ако $sin\alpha$ е два пъти по-голям от $cos\alpha$ , намери $sin\alpha =?,cos\alpha=?$

Преобразувай израза $cos\alpha -cos\alpha .sin^2\alpha$ .

Намери $sin\alpha ,cos\alpha$ , ако $cos\alpha$ е четири пъти по-малък от $sin\alpha$ .

Подреди изразите в правилна последователност така, че да преобразува израза $cos^2\alpha -cos^4\alpha +sin^4\alpha$ .

Преобразувай израза така, че в отговора да се съдържа най-много една тригонометрична функция.

$1-sin^2\alpha +cos^2\alpha$

Опрости израза:

$sin(90^\circ-\alpha ).cos\alpha +cos(90^\circ-\alpha ).sin\alpha$

Даден е правоъгълен триъгълник с ъгли $\alpha$ и $\beta$ . Намери $sin\alpha =?,cos\alpha =?$ , ако $sin\alpha .cos\beta =\frac925$ .

Отговорите запиши във вида 99/100.

Докажи тъждеството и посочи в кой ред е грешката. $sin^4\alpha -cos^4\alpha =sin^2\alpha -cos^2\alpha$

Доказателство:
(1) $(sin^2\alpha -cos^2\alpha)(sin^2\alpha +cos^2\alpha) =sin^2\alpha -cos^2\alpha$
(2) $(-1)(sin^2\alpha +cos^2\alpha) =sin^2\alpha -cos^2\alpha$
(3) $sin^2\alpha -cos^2\alpha =sin^2\alpha -cos^2\alpha$

Преобразувай израза:

$(sin\alpha +cos\alpha)^2+(cos\alpha -sin\alpha)^2$

Описание на теста

В онлайн теста къв видео урока по математика за 9. клас "Зависимости между синус и косинус. Важни задачи" ще затвърдиш знанията си за основното тригонометрично тъждество. Ще използваш зависимости между синус и косинус, като допълване до ъгъл от 90 градуса. Ще намираш числени стойности на тригонометрични изрази, ще преобразуваш тригонометрични изрази и ще доказваш тригонометрични тъждества, за да се справиш с лекота с въпросите от теста, но и със задачите в училище, за да получаваш отлични оценки!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (6)