Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Задачи от олимпиади и изпити. Тъждествено преобразуване на изрази

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Ако $m=5$ , то стойността на израза $8\left ( 3-m^3 \right )-m^2\left ( 1-8m \right )$ е равна на:

Изразът $\left ( 2x+1 \right )\left ( 2x-1 \right )-\left ( 2x-3 \right )^2$ е тъждествено равен на:

Вярно ли е, че $m^2\left ( 6x-5 \right )+m\left ( 5-6x \right )=m\left ( m+1 \right )\left ( 6x-5 \right )$ ?

На кои множители се разлага многочленът $\left ( x-5 \right )^2-4\left ( x+5 \right )^2$ ?

Кой от посочените едночлени допълва двучлена $x^4+16y^2$ до точен квадрат?

След разлагане на многочлена $9-\left ( y-1 \right )^2$ на множители се получава:

Кои от равенствата не са тъждества?

Да се сравни с $2$ изразът $A=\frac2007^3+1999^32007^3+8^3$ .

Упътване: Използвай, че $\frac\left ( a+b \right )^3+a^3\left ( a+b \right )^3+b^3=\frac2a+b2b+a$ .

Теди, Пепи и Коко решават три различни задачи от разлагане на многочлени на множители. Ето техните решения:

Теди: $x^4-x^2+6x-9=x^4-\left ( x^2-6x+9 \right )=\left ( x^2 \right )^2-\left ( x-3 \right )^2=\left ( x^2-x-3 \right )\left ( x^2+x-3 \right )$
Пепи: $81-\left ( a^2+2ab+b^2 \right )=9^2-\left ( a+b \right )^2=\left ( 9-a-b \right )\left ( 9+a+b \right )$
Коко: $\left ( a-b \right )^2-\left ( 2-a \right )^2=\left ( a-b-2-a \right )\left ( a-b+2-a \right )=\left ( -b-2 \right )\left ( 2-b \right )$
Кой от тях не е решил вярно задачата си?

Подреди изразите по големина, започвайки от най-малкия.

Кои са множителите в разлагането на многочлена $\frac13ay^2-\frac12by^2+\frac43ay-\frac53a-2by+\frac52b$ ?

Да се подреди решението на задачата: "Да се разложи на максимален брой множители изразът $A=3ax^4+24ax$ ".

Да се пресметне стойността на израза $\frac700^4-703^4700^2+703^2$ .

Да се пресметне стойността на израза $\left ( 4y^2+2y+1 \right )\left ( 2y-1 \right )-8y\left ( 1+y \right )\left ( y-1 \right )$ при $y=-2^2$ .

Да се пресметне стойността на израза $M=2008.\fracm-nm+2n$ , ако $m$ и $n$ удовлетворяват равенството $9m^2-12mn+4n^2=0$ .

Описание на теста

В този онлайн тест по математика за 7. клас на тема "Тъждествено преобразуване на изрази. Задачи от олимпиади и изпити" ще се срещнеш със задачки, давани на математически състезания, олимпиади и изпити. Ще се упражниш в типовете задачи, които се дават, а именно: ще намираш числена стойност на израз, ще разлагаш многочлени на множители, ще допълваш многочлени до точен квадрат, ще доказваш тъждества, ще сравняваш изрази. Подготви се за отличен, решавай и се забавлявай!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (24)