new-logo

Тест: Ирационални изрази. Преобразуване на ирационални изрази

Тест

В онлайн теста към видео урока по математика за 10. клас ще преговориш и затвърдиш най-важното за ирационалните числа, ирационалните изрази. Ще си припомниш как се определя дефиницонното множество за израз с радикал и как се доказва тъждество. Тези знания ще са ти нужни за следвашите уроци и за шестиците по математика, които те очакват в училище. Забавлявай се с Уча.се и задачите!

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се:

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1
Ирационалните изрази съдържат радикал (корен).
2
Кои от изразите са ирационални?
3
Дефиниционното множество на израза \frac2+x\sqrtx-1 e x\geq 1.
4
Намери стойността на израза \sqrt(x-1)^2 за x=-5.
5
Вярно ли е доказано тъждеството \sqrt125x^3=5x\sqrt5x? Доказателство:
  • \sqrt125x^3=5x\sqrt5x
  • \sqrt5^2.5.x^2.x=5x\sqrt5x
  • 5x\sqrt5x=5x\sqrt5x
6
Свържи всеки от изразите с вида му.
7
Свържи всеки от изразите с дефиниционното му множество.
8
Дефиниционното множество на израза \sqrtx+6-\sqrtx-5  е:
9
Намери стойността на израза y\sqrt\fracx8y-\fracx3\sqrt\frac9y2x за x= 3, y=12.
10
Докажи тъждеството \fracx+1\sqrtx+\frac1x-\sqrtx-\fracx\sqrtx+1=\fracx+1x-1, като подредиш правилно редовете от доказателството, поставяйки най-горе първото преобразувание.
11
Преобразувай израза \frac\sqrta\sqrta+\sqrtb+\frac\sqrtb\sqrta-\sqrtb.
12
Извърши действията и опрости израза \frac\sqrtx\sqrtxy-y:\frac\sqrtyx-\sqrtxy
13
В кой ред от дадените е допуснал грешка Иванчо, като е писал домашното си по математика?
  • Задача: Докажи тъждеството \frac2\sqrtx\sqrty+\sqrtx+\left (\fracy\sqrty+x\sqrtx\sqrty+\sqrtx-\sqrtyx \right ):(y-x)=1
  • Решение:
  • (1)   \frac2\sqrtx\sqrty+\sqrtx+\left (\fracy\sqrty+x\sqrtx-y\sqrtx-x\sqrty\sqrty+\sqrtx \right ).\frac1(y-x)=1
  • (2)   \frac2\sqrtx\sqrty+\sqrtx+\left (\fracy\left (\sqrty-\sqrtx \right )+x(\sqrty-\sqrtx)\sqrty+\sqrtx \right ).\frac1(y-x)=1
  • (3)  \frac2\sqrtx\sqrty+\sqrtx+\frac\left (\sqrty-\sqrtx \right )\left (y+x \right )\sqrty+\sqrtx .\frac1(y-x)=1
  • (4)  ..............
14
Намери стойността на израза \frac2-xx^2-1+\frac12(\sqrtx-1)-\frac12\sqrtx+2 при x=2
15
Ако знаеш, че y=3, намери числената стойност на израза \fracy+2\sqrt2y-\fracy\sqrt2y+2+\frac2y-\sqrt2y.

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Коментари (0)
Връзка с Уча.се
Връзка с Уча.се