Упражнение: Разлагане на квадратен тричлен


Описание на упражнението

Искаш бързо да откриваш дали един квадратен тричлен може да се разлага на множители и ако може, да го правиш без затруднения? С онлайн упражнението по математика за 9. клас "Разлагане на квадратен тричлен" това е възможно. Само започни и ще се убедиш, че до края на теста вече ще се почувстваш уверен, че можеш да се справяш сам с подобни задачи.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Вярно ли е, че ако представим квадратен тричлен като уравнение от вида \boldsymbol{ax^2%2Bbx%2Bc = 0 ; a\neq 0}, на което дискриминантата \boldsymbol{D\geq 0}, то този квадратен тричлен може да се разложи на множители по следния начин:
  • \boldsymbol{a(x-x_{1})(x-x_{2})} ?
5т. 2. Разложете на множители квадратния тричлен:
  • \boldsymbol{-x^2-4x%2B5}
5т. 3. Разложете квадратния тричлен на множители:
  • \boldsymbol{2x^2-3x-2}
5т. 4. Кои от квадратните тричлени не могат да се разложат на множители?
5т. 5. Разложете на множители квадратния тричлен:
  • \boldsymbol{x^2-14x%2B49}
6т. 6. Подредете в правилен ред стъпките за разлагане на квадратен тричлен.
6т. 7. Вярно ли е че:
  • \boldsymbol{x^2-0,2x%2B0,01 = (x-0,1)^2}
6т. 8. Намерете кой квадратен тричлен се разлага на множители по следния начин:
  • \boldsymbol{-(4x%2B3)(x-1)}
6т. 9. Разложете квадратния тричлен и посочете възможните начини за записване на отговора.
  • \boldsymbol{3x^2-x-4}
6т. 10. Ако \boldsymbol{x_{1}} и \boldsymbol{x_{2}} са корени на уравнението \boldsymbol{5x^2-9x-2 =0}, заместете техните стойности в  \boldsymbol{5(x- x_{1})(x-x_{2})} и посочете израза, който се получава.
6т. 11. Даден е изразът \boldsymbol{6px^2-px-p}
  • а) Намерете за кои стойности на \boldsymbol{p} изразът е квадратен тричлен
  • б) Разложете на множители квадратния тричлен, ако \boldsymbol{p=-2}
6т. 12. Разложете на множители квадратните тричлени и свържете елементите така, че да се получат верни твърдения.
11т. 13. Ако знаете, че \boldsymbol{ax^2%2Bbx%2Bc = (2x-3)(x%2B4)},
  • намерете \boldsymbol{a, b, c = ?}
  • Напишете получените числа на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.
11т. 14. Разложете квадратния тричлен на множители и попълнете липсващите числа в текста, така че да се получи верен отговор.
  • \boldsymbol{x^2 - \frac{3}{2}x}
11т. 15. За каква стойност на \boldsymbol{m} квадратният тричлен
  • \boldsymbol{9x^2-2mx%2B1}
  •  е точен квадрат и се разлага на два еднакви множителя, т.е.  \boldsymbol{(x-x_{1})^2} ?
  • Напишете полученото число без интервали и допълнителни символи преди и след него.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!