Упражнение: Квадратен тричлен


Описание на упражнението

За да можеш да се справяш без усилия с квадратните уравнения е добре да си експерт в разпознаването на квадратните тричлени и безпогрешното определяне на техните старши коефициент, коефициент и свободен член. А как да стане това? Лесно е! Направи онлайн упражнението по математика за 9. клас "Квадратен тричлен" и си готов!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Кои от изразите са тричлени от втора степен (квадратни тричлени)?
5т. 2. Вярно ли е твърдението:
  • Един тричлен е от втора степен, ако старшият му коефициент е различен от 0.
5т. 3. Ако \boldsymbol{a} е старши коефициент, \boldsymbol{b} е коефициент, а \boldsymbol{c} е свободен член на квадратния тричлен, намерете на колко са равни \boldsymbol{a, b, c}.
  • \boldsymbol{7 x^2-2x%2B3}
5т. 4. Направете квадратен тричлен по зададени:
  • a = 4
  • b = 2
  • c = -1
5т. 5. Представете като квадратен тричлен израза:
  • \boldsymbol{2x^2-(1-x)(3x%2B2)%2B5}
6т. 6. Свържете всеки от елементите на тричлен от втора степен с неговото наименование.
6т. 7. Посочете кои от квадратните тричлени са непълни.
6т. 8. Подредете квадратните тричлени по нарастващ ред на старшите им коефициенти.
6т. 9. Ако знаете, че:
  • \boldsymbol{a=\frac{\sqrt{2}}{2}}
  • \boldsymbol{b = -\sqrt{3}}
  • \boldsymbol{c=2}
  • Съставете квадратен тричлен със старши коефициент \boldsymbol{a}, коефициент \boldsymbol{b} и свободен член \boldsymbol{c}.
6т. 10. Вярно ли е, че след опростяване на израза се получава непълен квадратен тричлен?
  • \boldsymbol{2x^2-(\sqrt{5}-x)(\sqrt5%2Bx)%2B5x%2B5}
6т. 11. Представете като квадратен тричлен израза:
  • \boldsymbol{(x%2B\sqrt{7})^2%2B3x^2-\sqrt{7}x}
6т. 12. Посочете израза, от който след опростяване се получава квадратен тричлен с
  • a = 1
  • b = -2
  • c = 1
11т. 13. Съставете квадратен тричлен, ако знаете, че:
  • Старшият коефициент е равен на квадрата на първото положително четно число.
  • Коефициентът е равен на половината от старшия коефициент.
  • Свободният член е равен на сумата на другите два коефициента.
  • Попълнете получените числа на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.
11т. 14. Намерете на колко е равен коефициента на квадратния тричлен, който се получава след опростяване на израза:
  • \boldsymbol{x^2-\frac{1}{2}(2x%2B2)^2%2B4}
  • Напишете полученото число без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 15. Кой от квадратните тричлени има свободен член равен на 18?
  1.  \boldsymbol{(2\sqrt{2}-x)(2\sqrt{2}%2Bx)%2B4x%2B2}
  2.  \boldsymbol{(x-3)^2%2B(x%2B3)^2}
  3.  \boldsymbol{(2x%2B1)^2%2B18}
  • Напишете номера на верния отговор без интервали и допълнителни символи преди и след него.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!