Упражнение: Квадратен тричлен


Описание на упражнението

За да можеш да се справяш без усилия с квадратните уравнения е добре да си експерт в разпознаването на квадратните тричлени и безпогрешното определяне на техните старши коефициент, коефициент и свободен член. А как да стане това? Лесно е! Направи онлайн упражнението по математика за 9. клас "Квадратен тричлен" и си готов!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Кои от изразите са тричлени от втора степен (квадратни тричлени)?
5т. 2. Вярно ли е твърдението:
  • Един тричлен е от втора степен, ако старшият му коефициент е различен от 0.
5т. 3. Ако \boldsymbola е старши коефициент, \boldsymbolb е коефициент, а \boldsymbolc е свободен член на квадратния тричлен, намерете на колко са равни \boldsymbola, b, c.
  • \boldsymbol7 x^2-2x+3
5т. 4. Направете квадратен тричлен по зададени:
  • a = 4
  • b = 2
  • c = -1
5т. 5. Представете като квадратен тричлен израза:
  • \boldsymbol2x^2-(1-x)(3x+2)+5
6т. 6. Свържете всеки от елементите на тричлен от втора степен с неговото наименование.
6т. 7. Посочете кои от квадратните тричлени са непълни.
6т. 8. Подредете квадратните тричлени по нарастващ ред на старшите им коефициенти.
6т. 9. Ако знаете, че:
  • \boldsymbola=\frac\sqrt22
  • \boldsymbolb = -\sqrt3
  • \boldsymbolc=2
  • Съставете квадратен тричлен със старши коефициент \boldsymbola, коефициент \boldsymbolb и свободен член \boldsymbolc.
6т. 10. Вярно ли е, че след опростяване на израза се получава непълен квадратен тричлен?
  • \boldsymbol2x^2-(\sqrt5-x)(\sqrt5+x)+5x+5
6т. 11. Представете като квадратен тричлен израза:
  • \boldsymbol(x+\sqrt7)^2+3x^2-\sqrt7x
6т. 12. Посочете израза, от който след опростяване се получава квадратен тричлен с
  • a = 1
  • b = -2
  • c = 1
11т. 13. Съставете квадратен тричлен, ако знаете, че:
  • Старшият коефициент е равен на квадрата на първото положително четно число.
  • Коефициентът е равен на половината от старшия коефициент.
  • Свободният член е равен на сумата на другите два коефициента.
  • Попълнете получените числа на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.
11т. 14. Намерете на колко е равен коефициента на квадратния тричлен, който се получава след опростяване на израза:
  • \boldsymbolx^2-\frac12(2x+2)^2+4
  • Напишете полученото число без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 15. Кой от квадратните тричлени има свободен член равен на 18?
  1.  \boldsymbol(2\sqrt2-x)(2\sqrt2+x)+4x+2
  2.  \boldsymbol(x-3)^2+(x+3)^2
  3.  \boldsymbol(2x+1)^2+18
  • Напишете номера на верния отговор без интервали и допълнителни символи преди и след него.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!