Упражнение: Степенуване на рационални дроби


Описание на упражнението

Как се степенуват рационални дроби? Лесно е! Рационалните дроби се степенуват така, както се степенуват и обикновените дроби. Само да не забравиш дефиниционното множество с допустими стойности за знаменателя. Хайде, направи упражнението по математика за 9. клас "Степенуване на рационални дроби" и стани експерт в тази задачи!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Степенувайте рационалната дроб:
  • \boldsymbol{\left (\frac{3x}{4-y} \right )^2}
5т. 2. Намерете дефиниционното множество и степенувайте рационалната дроб:
  • \boldsymbol{\left(\frac{6y}{21-x}\right)^2}
5т. 3. Степенувайте рационалните дроби и опростете израза:
  • \boldsymbol{A= \left(\frac{2x}{3-y}\right)^2.\frac{(y-3)^3}{8x^5}}
5т. 4. Даден е израза:
  • \boldsymbol{B= \left(\frac{3x-1}{5y}\right)^2.\frac{25y^3-50y^2}{(1-3x)^4}}
  • а) Намерете дефиниционното му множество
  • б) Опростете израза
5т. 5. Степенувайте рационалната дроб:
  • \boldsymbol{\left(\frac{x^3%2Bx^2y}{x^2-y^2}\right)^3}, ако знаете, че \boldsymbol{x\neq \pm y}
6т. 6. Подредете в правилен ред стъпките за степенуване на рационална дроб.
6т. 7. Степенувайте рационалната дроб:
  • \boldsymbol{\left (\frac{a^2-1}{a^2%2B2a%2B1} \right )^4}
6т. 8. Повдигнете на 5-та степен израза:
  • \boldsymbol{\frac{a^2b -a^2b^3}{a^3b-a^3b^2}} и посочете дефиниционното множество за знаменателя.
6т. 9. Вярно ли е, че:
  • \boldsymbol{\left ( \frac{2x^2}{3xy-3x^2} \right )^3 = \frac{8x^3}{27y}}, за \boldsymbol{ x\neq 0; x\neq y}
6т. 10. Свържете всеки от рационалните изрази с множеството от допустими стойности за неговия знаменател.
6т. 11. Свържете рационалните изрази така, че да се получат верни твърдения.
6т. 12. Посочете израза, от който след опростяване се получава
  • \boldsymbol{\frac{36(2x-1)^2}{x^2}; x\neq 0; x\neq -\frac{1}{2}}
11т. 13. На каква степен трябва да повдигнете израза
  • \boldsymbol{\frac{2x}{y-1}}, за да получите
  • \boldsymbol{\frac{8x^3}{y^3-3y^2%2B3y-1}} ?
  • Напишете отговора с число, без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 14. Посочете грешното равенство:
  1. \boldsymbol{\left ( \frac{x^2}{xy-2x} \right )^2=\frac{x^2}{(y-2)^2}}
  2. \boldsymbol{\left ( \frac{2a}{a^2-ab} \right )^2=\frac{2}{(a-b)^2}}
  3. \boldsymbol{\left ( \frac{3y}{1-x} \right )^2.\frac{(x-1)^3}{18y^4}=\frac{x-1}{2y^2}}
  • Напишете номера на грешното равенство на свободното място в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 15. Намерете стойността на \boldsymbol{x}, за която стойността на израза
  • \boldsymbol{\left ( \frac{x}{x-1} \right )^2} е равна на 1.
  • Напишете полученото число като десетична дроб без интервали и допълнителни символи преди и след него.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!