Упражнение: Степенуване на рационални дроби


Описание на упражнението

Как се степенуват рационални дроби? Лесно е! Рационалните дроби се степенуват така, както се степенуват и обикновените дроби. Само да не забравиш дефиниционното множество с допустими стойности за знаменателя. Хайде, направи упражнението по математика за 9. клас "Степенуване на рационални дроби" и стани експерт в тази задачи!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Степенувайте рационалната дроб:
  • \boldsymbol\left (\frac3x4-y \right )^2
5т. 2. Намерете дефиниционното множество и степенувайте рационалната дроб:
  • \boldsymbol\left(\frac6y21-x\right)^2
5т. 3. Степенувайте рационалните дроби и опростете израза:
  • \boldsymbolA= \left(\frac2x3-y\right)^2.\frac(y-3)^38x^5
5т. 4. Даден е израза:
  • \boldsymbolB= \left(\frac3x-15y\right)^2.\frac25y^3-50y^2(1-3x)^4
  • а) Намерете дефиниционното му множество
  • б) Опростете израза
5т. 5. Степенувайте рационалната дроб:
  • \boldsymbol\left(\fracx^3+x^2yx^2-y^2\right)^3, ако знаете, че \boldsymbolx\neq \pm y
6т. 6. Подредете в правилен ред стъпките за степенуване на рационална дроб.
6т. 7. Степенувайте рационалната дроб:
  • \boldsymbol\left (\fraca^2-1a^2+2a+1 \right )^4
6т. 8. Повдигнете на 5-та степен израза:
  • \boldsymbol\fraca^2b -a^2b^3a^3b-a^3b^2 и посочете дефиниционното множество за знаменателя.
6т. 9. Вярно ли е, че:
  • \boldsymbol\left ( \frac2x^23xy-3x^2 \right )^3 = \frac8x^327y, за \boldsymbol x\neq 0; x\neq y
6т. 10. Свържете всеки от рационалните изрази с множеството от допустими стойности за неговия знаменател.
6т. 11. Свържете рационалните изрази така, че да се получат верни твърдения.
6т. 12. Посочете израза, от който след опростяване се получава
  • \boldsymbol\frac36(2x-1)^2x^2; x\neq 0; x\neq -\frac12
11т. 13. На каква степен трябва да повдигнете израза
  • \boldsymbol\frac2xy-1, за да получите
  • \boldsymbol\frac8x^3y^3-3y^2+3y-1 ?
  • Напишете отговора с число, без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 14. Посочете грешното равенство:
  1. \boldsymbol\left ( \fracx^2xy-2x \right )^2=\fracx^2(y-2)^2
  2. \boldsymbol\left ( \frac2aa^2-ab \right )^2=\frac2(a-b)^2
  3. \boldsymbol\left ( \frac3y1-x \right )^2.\frac(x-1)^318y^4=\fracx-12y^2
  • Напишете номера на грешното равенство на свободното място в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 15. Намерете стойността на \boldsymbolx, за която стойността на израза
  • \boldsymbol\left ( \fracxx-1 \right )^2 е равна на 1.
  • Напишете полученото число като десетична дроб без интервали и допълнителни символи преди и след него.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!