Упражнение: Приложения на квадратни неравенства. Важни задачи


Описание на упражнението

В онлайн упражнението към видео урока по математика за 10 клас "Приложения на квадратни неравенства. Важни задачи" ще приложите наученото за квадратно неравенство. В много задачи може да приложите знанията си за решаване на квадратни неравенства, някои по-лесни, други по-сложни, но овладените умения ще ви помогнат да се справите за отличен.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1.
  • Допустимите стойности на функцията y=\sqrt{x^2-7x%2B12} са x\in (-\infty ;3]\cup [4;%2B\infty ).
5т. 2.
  • Намерете допустимите стойности на функцията y=\sqrt{x^2%2B3x-28}.
5т. 3.
  • Дадена е функцията y=\frac{1}{\sqrt{x^2%2B3x-28}}. Намерете допустимите й стойности.
5т. 4. Дадена е квадратната функция y=-x^2-2(k%2B1)x-9k%2B5. Намерете стойностите за k, за които уравнението y=0 има само един корен.
5т. 5.
  • 6Дадена е квадратната функция y=-x^2-2(k%2B1)x-9k%2B5. Намерете стойностите за k, за които неравенството y<0 има е изпълнено за всяко x.
6т. 6. Свържете всяка от функциите с допустимите й стойности.
6т. 7. Намерете дефиниционното множество на функцията y=\sqrt{-x^2-3x%2B70}.
6т. 8. Допустимите стойности на функцията y=\frac{1}{\sqrt{-x^2-3x%2B70}} са:
6т. 9. Свържете всяка от функциите с допустимите й стойности.
6т. 10. Дадена е квадратната функция y=(k-4)x^2%2B10x%2Bk-4. Намерете стойностите на k, за които неравенството y<0 няма решение.
6т. 11. Дадена е квадратната функция y=kx^2-4x%2B3k%2B1. Намерете стойностите на k, за които неравенството y>0 е изпълнено за всяко x.
6т. 12. Дадена е квадратната функция y=x^2%2B2kx-(k-2). Намерете стойностите на k, за които неравенството y< 0 няма решение.
11т. 13. Намерете допустимите стойности на функцията y=\sqrt{x^2-12x%2B35}. Запишете всички символи без да оставяте празни интервали между тях. Ако в решението трябва да напишете безкрайност, поставете само знака й, а знакът за обединение пропуснете. Пример: (-\infty ;-2)\cup (3;%2B\infty ) запишете по следния начин (-;-2)(3:+).
11т. 14. Намерете стойностите на k, за които уравнението x^2-(k%2B3)x-k<0 няма решение. Запишете всички символи без да оставяте празни интервали между тях.  
11т. 15. Намерете стойностите на k, за които уравнението (k-2)x^2-(3k%2B6)x%2B6k>0 е изпълнено за всяко x. Запишете всички символи без да оставяте празни интервали между тях. Ако в решението трябва да напишете безкрайност, поставете само знака й, а знакът за обединение пропуснете. Дроб записвайте с наклонена черта. Пример: (-\infty ;-2)\cup (\frac{3}{5};%2B\infty ) запишете по следния начин (-;-2)(3/5;+).

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!