Упражнение: Важни задачи с графика на квадратна функция


Описание на упражнението

В онлайн упражнението към видео урока по математика за 10.клас "Важни задачи с графика на квадратна функция" ще затвърдите знанията си за свойства на параболата. Ще намирате параметри на квадратна функция, така че параболата да отговаря на някакви условия. Ще намирате интервали на нарастване и намаляване на графиката на квадратната функция. За да успеете да овладеете материала по математика и да се забавлявате.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Намерете коефициента b във функцията y=x^2+bx+c, така че върхът на параболата е точка V(-2;2).
5т. 2. Намерете коефициента c във функцията y=x^2+bx+c, така че върхът на параболата е точка V(-2;2).
5т. 3. Кое от твърденията е вярно?
5т. 4. Вярно ли е, че при a=2 параболата на функцията y=ax^2-4x-3 има връх V(1;-5)?
5т. 5. При кои стойности на a параболата на функцията y=ax^2+6x+1 има връх V(-1;-2)?
6т. 6. Намерете коефициента b във функцията y=-x^2+bx+c, така че върхът на параболата е точка V(-2;1).
6т. 7. Намерете коефициента c във функцията y=-x^2+bx+c, така че върхът на параболата е точка V(-2;1).
6т. 8. При кои стойности на a правата, чиито точки имат абсциса x=-4 е ос на симетрия на параболата y=ax^2+16x+19?
6т. 9. Намерете интервала, в който графиката на функцията y=2x^2-5 расте.
6т. 10. Намерете интервалите, в които графиката на функцията y=x^2+4x+3 расте и намалява.
6т. 11. Свържете функцията и интервала, в който расте или намалява.
6т. 12. Свържете функцията и интервала, в който расте или намалява.
11т. 13. В кинематиката, при равноускорително праволинейно движение, пътят е квадратна функция относно времето и се пресмята по формулата S=s0+v0t+\frac12at^2, където s0-началния път, v0-началната скорост, a-ускорението, t-времето. Като съобразите какви стойности могат да приемат началния път, началната скорост и ускорението, при какви стойности на времето пътят ще нараства? Упътване: Ако единият край на интервала е безкрайност, запишете само знака на безкрайността.
11т. 14. Траекторията на изстрелян снаряд е парабола с уравнение y=x.tg\alpha -\frac9,82v0(1+tg^2\alpha ).x^2, където v0 - началната скорост, \alpha - ъгъла на изстрелване спрямо хоризонта, y - височината, на която се издига снарядът, x - разстоянието от мястото на изстрелване до целта.. Ако снаряд е изстрелян под ъгъл 45^0 с начална скорост 79 m/s на каква максимална височина ще се издигне снаряда?
  • Закръглете до цяло число.
11т. 15. Траекторията на изстрелян снаряд е парабола с уравнение y=x.tg\alpha -\frac9,82v0(1+tg^2\alpha ).x^2, където v0 - началната скорост, \alpha - ъгъла на изстрелване спрямо хоризонта,y - височината, на която се издига снарядът,x - разстоянието от мястото на изстрелване до целта. Ако снаряд е изстрелян под ъгъл 45^0 с начална скорост v0=1373 m/s на колко метра от мястото на изстрелване ще паднев целта? Закръглете до цяло число.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

16:43 - 01.11.2017

Как точно се решават 14-та и 15-та задача? При 14-та след решаване на тангенсите стигнах до x-9,8/158(1+1x)^2 и не знам как да го опростя повече
Профилна снимка

Учител на Уча.се

12:45 - 02.11.2017

Здравей, Рали! Така написан израза е грешен, но предполагам, че е просто от изписването. Не е нужно повече да се опростява. Разгледай израза като функция и помисли какво се търси.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.