Упражнение: Дробни уравнения. Важни задачи


Описание на упражнението

Решаването на дробни уравнения е лесно, нали?  В това онлайн упражнение по математика за 9. клас "Дробни уравнения. Важни задачи" сме ви подготвили много интересни задачи, с които ще станете на "ти" с това да намирате множеството от допустимите стойности на знаменателите и да намирате корените на дробно уравнение. И като финал не бива да забравяте да проверите дали намерените корени на уравнението са от дефиниционното множество.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Посочете кои от дадените уравнения са дробни уравнения?
5т. 2. Посочете грешката в плана за решаване на дробно уравнение:
  1. Определяме дефиниционното множество от допустими стойности за неизвестното
  2. Намираме НОК на знаменателите
  3. Подвеждаме под общ знаменател и премахваме знаменателя
  4. Решаваме уравнението и записваме отговорите
5т. 3. Решете уравнението:
  • \boldsymbol\frac3x^2-2x+1 = 3x
5т. 4. Дадено е уравнението:
  • \boldsymbol\frac(4x-24)(8x+4)2x+1=0
  • Намерете:
  • а) допустимите стойности за  \boldsymbolx.
  • б) стойността на  \boldsymbolx, която е решение на уравнението.
5т. 5. Решете уравнението:
  • \boldsymbol\frac3x+\frac2x-1=\frac6xx(x-1)
6т. 6. Решете уравнението:
  • \boldsymbol\frac(7x-56)(x+2)x-8=0
  • Изберете всички верни твърдения.
6т. 7. Вярно ли е, че \boldsymbolx=3 НЕ е решение на уравнението:
  • \boldsymbol\frac2x+2 + \fracxx^2-4= \frac1x-2
6т. 8. Решете уравнението:
  • \boldsymbol\fracxx+3+\fracx+3x^2-9= \frac1x-3
6т. 9. Посочете уравнението, което има корен \boldsymbolx=2 и дефиниционно множество ДМ: \boldsymbolx\neq 0;4.  
6т. 10. Посочете уравненията, които нямат реални корени.
6т. 11. Свържете всяко от дефиниционните множества със съответните уравнения.
6т. 12. Решете уравнението:
  • \boldsymbol\fracxx+2-1=\frac1x+2+\fracx^2x^2-4
11т. 13. Напишете корените на уравнението на празните места в текста, ако знаете, че \boldsymbolx1<x2.
  • \boldsymbol\frac1x-\sqrt3+\frac1x+\sqrt3=1
11т. 14. Подредете в правилен ред стъпките за намиране на корените на уравнението:
  • \frac3x-1x-3+\frac2x=-1
11т. 15. Открийте грешката в решението на уравнението: \boldsymbol\frac21x+2 =\frac3x
  • Решение:
  • 1. ДМ: \boldsymbolx\neq -2;0
  • 2. НОК: \boldsymbol(x-2)
  • 3. \boldsymbol21x =3x+6
  • 4. \boldsymbolx=\frac13; x\in  ДМ
  • Напишете номера на стъпката, в която е грешката без интервали и допълнителни символи преди и след нея.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

21:09 - 21.11.2017

Мога ли да питам как се решава 12-та задача? Дискриминантата се получава 33.
Профилна снимка

Администратор

13:51 - 23.11.2017

Здравей, Радо! С радост ще ти помогнем. Можеш ли само да напишеш ти как я започваш?
Профилна снимка

Ученик

20:46 - 23.11.2017

Както си му е реда. Намирам общия знаменател (х+2)(х-2), после опростявам израза, обаче на квадратното уравнение се получава Д=33
Профилна снимка

Учител на Уча.се

08:17 - 28.11.2017

Здравей, Радослав! Правилно си пресметнал дискриминантата. Има грешка в условието на задачата и съвсем скоро ще я коригираме.
+1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.