Упражнение: Дробни уравнения. Важни задачи


Описание на упражнението

Решаването на дробни уравнения е лесно, нали?  В това онлайн упражнение по математика за 9. клас "Дробни уравнения. Важни задачи" сме ви подготвили много интересни задачи, с които ще станете на "ти" с това да намирате множеството от допустимите стойности на знаменателите и да намирате корените на дробно уравнение. И като финал не бива да забравяте да проверите дали намерените корени на уравнението са от дефиниционното множество.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Посочете кои от дадените уравнения са дробни уравнения?
5т. 2. Посочете грешката в плана за решаване на дробно уравнение:
  1. Определяме дефиниционното множество от допустими стойности за неизвестното
  2. Намираме НОК на знаменателите
  3. Подвеждаме под общ знаменател и премахваме знаменателя
  4. Решаваме уравнението и записваме отговорите
5т. 3. Решете уравнението:
  • \boldsymbol{\frac{3x^{2}-2}{x}%2B1 = 3x}
5т. 4. Дадено е уравнението:
  • \boldsymbol{\frac{(4x-24)(8x%2B4)}{2x%2B1}=0}
  • Намерете:
  • а) допустимите стойности за  \boldsymbol{x}.
  • б) стойността на  \boldsymbol{x}, която е решение на уравнението.
5т. 5. Решете уравнението:
  • \boldsymbol{\frac{3}{x}%2B\frac{2}{x-1}=\frac{6x}{x(x-1)}}
6т. 6. Решете уравнението:
  • \boldsymbol{\frac{(7x-56)(x%2B2)}{x-8}=0}
  • Изберете всички верни твърдения.
6т. 7. Вярно ли е, че \boldsymbol{x=3} НЕ е решение на уравнението:
  • \boldsymbol{\frac{2}{x%2B2} %2B \frac{x}{x^2-4}= \frac{1}{x-2}}
6т. 8. Решете уравнението:
  • \boldsymbol{\frac{x}{x%2B3}%2B\frac{x%2B3}{x^{2}-9}= \frac{1}{x-3}}
6т. 9. Посочете уравнението, което има корен \boldsymbol{x=2} и дефиниционно множество ДМ: \boldsymbol{x\neq 0;4}.  
6т. 10. Посочете уравненията, които нямат реални корени.
6т. 11. Свържете всяко от дефиниционните множества със съответните уравнения.
6т. 12. Решете уравнението:
  • \boldsymbol{\frac{x}{x%2B2}-1=\frac{1}{x%2B2}%2B\frac{x^2}{x^2-4}}
11т. 13. Напишете корените на уравнението на празните места в текста, ако знаете, че \boldsymbol{x_{1}<x_{2}}.
  • \boldsymbol{\frac{1}{x-\sqrt{3}}%2B\frac{1}{x%2B\sqrt{3}}=1}
11т. 14. Подредете в правилен ред стъпките за намиране на корените на уравнението:
  • \frac{3x-1}{x-3}%2B\frac{2}{x}=-1
11т. 15. Открийте грешката в решението на уравнението: \boldsymbol{\frac{21}{x%2B2} =\frac{3}{x}}
  • Решение:
  • 1. ДМ: \boldsymbol{x\neq -2;0}
  • 2. НОК: \boldsymbol{(x-2)}
  • 3. \boldsymbol{21x =3x%2B6}
  • 4. \boldsymbol{x=\frac{1}{3}; x\in } ДМ
  • Напишете номера на стъпката, в която е грешката без интервали и допълнителни символи преди и след нея.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!