Упражнение: Умножение на рационални дроби


Описание на упражнението

Хайде сега да направиш онлайн упражнението по математика за 9. клас "Умножение на разционални дроби", за да свикнеш бързо и без затруднения да използваш тези умения в решаването на задачи. Лесно е - разлагаш на множители, намираш допустимите стойности, съкращаваш,  умножаваш числителите, умножаваш знаменателите и готово!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Умножете рационалните дроби:
  • \boldsymbol{\frac{x}{x-3}.\frac{x%2B1}{x}}
5т. 2. Намерете дефиниционното множество на рационалните дроби и ги умножете:
  • \boldsymbol{\frac{y^2}{y^2-1}.\frac{y-1}{y}}
5т. 3. Пресметнете произведението на рационалните дроби:
  • \boldsymbol{\frac{x}{x%2B5}.\frac{x^2%2B10x%2B25}{x^2}}
5т. 4. Вярно ли е равенството:
  • \boldsymbol{\frac{7a^2}{2a^2-6a}.(a-3) = \frac{7}{2a}}, за стойности на \boldsymbol{a\neq 0;3} ?
5т. 5. Намерете допустимите стойности и пресметнете произведението на рационалните дроби:
  • \boldsymbol{\frac{(x%2B2)^2}{2x-14}.\frac{x^2-49}{2x%2B4}}
6т. 6. Подредете в правилния ред стъпките за умножение на рационални дроби.
6т. 7. Вярно ли е, че равенството е тъждество за всяко \boldsymbol{x\neq 0; \pm y} ?
  • \boldsymbol{\frac{x^2-xy}{x-y}.\frac{x^2-y^2}{x}.\frac{y}{x%2By} = xy-y^2}
6т. 8. Опростете израза:
  • \boldsymbol{\frac{5}{15x-5y}.\frac{(3x-y)^2}{9x^2 -y^2}}
6т. 9. При какви стойности на \boldsymbol{x} равенството е тъждество?
  • \boldsymbol{\frac{x^2-9}{x^2-4x%2B4}.\frac{x^2-4}{x%2B3} = \frac{x^2-x-6}{x-2}}
6т. 10. Дадени са рационалните изрази:
  • \boldsymbol{A = \frac{b^2-ab}{2a}.\frac{4a^2}{a-b}} и \boldsymbol{B = -2ab}
  • Изберете знака, който трябва да поставите между тях, за да се получи вярно твърдение, ако знаете, че \boldsymbol{a\neq 0;b}.
 
6т. 11. Посочете израза, от който след опростяване се получава \boldsymbol{2xy}.
6т. 12. Дадена е рационалната дроб:
  • \boldsymbol{\frac{x^2%2B5x%2B4}{4-x}}
  • Посочете израза, от който се получава тя.
11т. 13. Пресметнете стойността на израза:
  • \boldsymbol{\frac{a%2B3}{25a^2}.\frac{5a^2}{a^2%2B3a}.\frac{5a^2-5a}{a-1}},  ДМ: \boldsymbol{a\neq -3;0;1}
  • Напишете отговора без интервали и допълнителни символи преди след него.
11т. 14. Свържете всеки от изразите с рационалната дроб, която се получава след опростяването му.
11т. 15. За какви стойности на \boldsymbol{x} и \boldsymbol{y} е изпълнено равенството:
  • \boldsymbol{\frac{(x-y)^2}{y^2}.\frac{x^2}{3x-3y} = -\frac{1}{12}}
  • Напишете отговорите на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!