Упражнение: Важни задачи от ДЗИ. Матури. Комбинаторика


Описание на упражнението

Важна част от подготовката за отличен по математика е и решаването на задачи, давани на матура. Онлайн упражнението към видео урока по математика за 10.клас "Важни задачи от ДЗИ. Матури. Комбинаторика" е допълнение към задачите, решени във видеото. Тук отново ще решавате задачи от пермутации, вариации и комбинации, за да бъде подготовката ви по-успешна.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. (ДЗИ 2016) Броят на нечетните четирицифрени числа с различни цифри, записани само с цифрите 3, 4, 5 и 7, е:
5т. 2. (ДЗИ 2015) Фирма изработва двуцветни шнурове чрез усукване на 2 различни по цвят прежди. Колко различни шнура могат да се изработят, ако се използват 10 различни по цвят прежди?
5т. 3. (ДЗИ 2014) В един магазин всички стоки имат осемцифрен код с различни и неповтарящи се цифри, като всеки код започва с 2014. Колко най-много стоки може да има в този магазин?
5т. 4. (ДЗИ 2012) За 2 вакантни места по математика и 3 по химия в едно училище кандидатстват 5 учители по математика и 6 по химия. По колко различни начина е възможно да се попълнят вакантните места?
5т. 5. (ДЗИ 2012) Клоун разполага с 2 различни панталона, 3 вида ризи, 5 различни маски за лице и 2 перуки в различен цвят. По колко различни начина той може да избере комплект от панталон, риза, маска и перука за едно представление пред публика?
6т. 6. (ДЗИ 2011) От три фолклорни групи с 4, 6 и 10 участници трябва да се избере един солист. По колко различни начина може да стане това?
6т. 7. (ДЗИ 2010) По колко начина могат да се изберат три учебни предмета от ЗИП от пет възможни?
6т. 8. (ДЗИ 2010) Автомобилна фирма предлага свой нов модел автомобил с три различни двигателя, четири различни варианта на вътрешно обзавеждане и пет различни цвята на купето. Колко различни варианта на автомобила се предлагат на пазара?
6т. 9. (ДЗИ 2012) Ако C_n^2=C_5^3, то n е равно на:
6т. 10. (ДЗИ 2013) В помагало по математика за зрелостен изпит има 100 задачи от първи вид, 50 задачи от втори вид и 20 задачи от трети вид. По колко начина могат да се изберат задачи за изпитна тема по математика, която съдържа 20 задачи от първи вид, 5 задачи от втори вид и 3 задачи от трети вид?
6т. 11. (ДЗИ 2015) В купа има 5 сини и 12 бели жетона. Каква е вероятността при едновременно изтегляне на два жетона точно един от тях да е бял?
6т. 12. (ДЗИ 2016) Ако n\geq 3 и V_n^3=C_n^4, то n е:
11т. 13. (ДЗИ 2016) Катинар е заключен с парола, която се състои от 5 различни символа измежду цифрите 0, 1, 2, и 3 и буквите A, B, C и D. Ако знаете, че в паролата участват 3 различни букви на първо, трето и пето място, колко най-много опита трябва да направите, за да отключите катинара?
11т. 14. (ДЗИ 2010) Иван е забравил паролата на компютъра на брат си. Той помни, че тя се записва само с първите две букви на азбуката и съдържа шест, седем или осем символа. Ако всеки ден Иван опитва различна парола, то колко най-много опити може да направи той, за да открие паролата на брат си?
11т. 15. (ДЗИ 2012) Дете подрежда по случаен начин точно 5 фигурки от картон в редица, от ляво на дясно. Три от фигурките са квадратни, а две са с форма на кръг. Квадратните се различават една от друга по дължината на страната си, а тези с форма на кръг са с различни радиуси. Намерете броя на начините за подреждане на петте фигурки, ако се започва и завършва с квадратна.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!