Упражнение: Събиране и изваждане на рационални дроби


Описание на упражнението

За да можеш вярно да събираш и изваждаш рационални дроби, при това да го правиш бързо и да ти е лесно, трябва да тренираш. В онлайн упражнението "Събиране и изваждане на рационални дроби" по математика за 9. клас сме подготвили такива задачи, с които да направиш твоята тренировка и да станеш много добър в решаването им. Ти си на ход!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Намерете на колко е равен изразът:
  • \boldsymbol{\frac{3}{x%2B7}%2B\frac{x}{x%2B7}}
5т. 2. Пресметнете:
  • \boldsymbol{\frac{x%2B1}{x%2B2}-\frac{x-3}{x-2}}
5т. 3. Открийте грешката в описанието на стъпките за събиране и изваждане на рационални дроби:
  • Стъпка 1: Намиране на НОК и общия знаменател
  • Стъпка 2: Намиране на допълнителните множители
  • Стъпка 3: Извършване на действията (например разкриване на скоби, степенуване, събиране, изваждане ...)
  • Стъпка 4: Опростяване на изразите и получаване на резултата
5т. 4. Вярно ли е, че за стойности на \boldsymbol{z} различни от 0 и 2
  • \boldsymbol{\frac{3}{z-2}%2B\frac{5}{z(2-z)} = \frac{3z-5}{z(z-2)}}
5т. 5. Намерете дефиниционното множество и сбора на рационалните изрази:
  • \boldsymbol{\frac{y}{y^2-4}%2B\frac{2}{2-y}}
 
6т. 6. Опростете израза:
  • \boldsymbol{\frac{a%2Bb}{a^2%2B2ab%2Bb^2}%2B\frac{a%2Bb}{ab%2Bb^2}}
6т. 7. На колко е равен сборът на рационалните дроби:
  • \boldsymbol{\frac{1}{x^2%2B2x%2B1}%2B\frac{1}{1-x}%2B\frac{1}{x^2-1}}, за \boldsymbol{x\neq \pm 1}
6т. 8. Намерете кой е изразът, от който се получава рационалната дроб след опростяване:
  • \boldsymbol{\frac{3}{x-3}}
6т. 9. Свържете всеки от изразите с неговото дефиниционно множество от допустими стойности.
6т. 10. Намерете множеството от допустими стойности за израза и го опростете:
  • \boldsymbol{\frac{x}{x^2 -5x}%2B\frac{15}{x^2-10x%2B25}}
6т. 11. Ако знаете, че \boldsymbol{a\neq \pm b}, намерете сбора на рационалните дроби:
  • \boldsymbol{\frac{1}{a^2 -2ab%2Bb^2} -\frac{1}{a^2%2B2ab%2Bb^2}}
6т. 12. Твърдението:
  • Сборът на рационалните дроби \boldsymbol{\frac{xy}{x%2By}} и \boldsymbol{\frac{x%2By}{xy}} , за \boldsymbol{x,y \neq 0; x\neq -y} е равeн на
  • \boldsymbol{\frac{xy%2Bx%2By}{xy(x%2By)}} e ...
11т. 13. Пресметнете израза:
  • \boldsymbol{\frac{x^2%2B3x}{2x-1}%2B\frac{x^2%2B3x}{1-2x}}
  • Напишете отговора без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 14. Поставете правилния знак (+) или (-) между двете рационални дроби, така, че да се получи вярно равенство:
  • \boldsymbol{\frac{3}{2y^2-y} ? \frac{5}{1-2y} = \frac{3%2B5y}{y(2y-1)}}
  • Напишете отговора без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 15. Открийте грешката в решението на задачата:
  • (1) \boldsymbol{\frac{20x}{x^2 - 100}-\frac{1}{x^2%2B20x%2B100} =}
  • (2) \boldsymbol{\frac{20x(x%2B10)-x%2B10}{(x%2B10)^2(x-10)}=}
  • (3) \boldsymbol{\frac{20x^2%2B200x-x%2B10}{(x%2B10)^2(x-10)}=}
  • (4) \boldsymbol{\frac{20x^2%2B19x -10}{(x%2B10)(x-10)}}

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

13:32 - 19.08.2017

Проверете зад.2 от упр.7 па математика за 9 клас....
Профилна снимка

Администратор

10:53 - 21.08.2017

Здрасти, Симона-Йоана! Напиши и тук твоето решение и ще разберем как да ти помогнем. Съгласна? :)
Профилна снимка

Ученик

18:34 - 21.08.2017

Здравейте! Относно зад. 9 от упр.2 за 9 клас ,колкото и пъти да смятам в числителя все се получава 2х квадрат + 1 ,което не се съкращава със знаменателя 4 - х
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.