Упражнение: Привеждане на рационални дроби към общ знаменател


Описание на упражнението

В много задачи се налага да можете да привеждате рационални дроби под общ знаменател. За да можете да правите това бързо и без грешки сме ви подготвили онлайн упражнението по математика за 9. клас "Привеждане на рационални дроби към общ знаменател". С него ще подобрите уменията си за намиране на НОК, най-малък общ знаменател и допълнителните множители, които са необходими за привеждане на рационалните дроби под общ знаменател.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Намерете най-малкия общ знаменател на дробите:
  • \boldsymbol{\frac{3}{7x^2y}}  и  \boldsymbol{\frac{2}{3xy^2}}
5т. 2. Намерете допълнителните множители, с които трябва да умножите дробите, за да ги приведете под общ знаменател.
  • \boldsymbol{A = \frac{3}{7x^2y}}  и  \boldsymbol{B = \frac{2}{3xy^2}}
5т. 3. Дадени са дробите:
  • \boldsymbol{A = \frac{15}{xy^2}}  и  \boldsymbol{B = \frac{21}{2x^2y}} , за \boldsymbol{x, y \neq 0}
  • Намерете на колко са равни А и В след привеждането им под общ знаменател.
5т. 4. Дадени са рационалните дроби:
  • \boldsymbol{\frac{3}{x^2-4}}  и  \boldsymbol{\frac{5}{4x-8}}
  • Намерете допустимите стойности за знаменателите им.
5т. 5. Дадени са дробите:
  • \boldsymbol{\frac{3}{x^2 -4}}  и \boldsymbol{\frac{5}{4x -8}}
  • Вярно ли е, че най-малкият общ знаменател на двете дроби е \boldsymbol{(x-2)(x%2B2)}?
6т. 6. Подредете в правилен ред стъпките, които са необходими, за да приведете рационални дроби под общ знаменател.
6т. 7. Намерете най-малкия общ знаменател на рационалните дроби:
  • \boldsymbol{\frac{5}{y^2%2By}} ,  \boldsymbol{\frac{3}{(y%2B1)^2}}  и  \boldsymbol{\frac{7}{y^2}}
6т. 8.
  • Намерете най-малкия общ знаменател на дробите:
  • \boldsymbol{\frac{1}{9b^2-1}},  \boldsymbol{\frac{1}{9b^2-6b%2B1}}  и  \boldsymbol{\frac{1}{3b%2B1}}
6т. 9. Свържете дробите със съответния допълнителен множител, с който трябва да умножите всяка от тях, за да ги подведете под общ знаменател.
6т. 10. Подведете под общ знаменател дробите:
  • \boldsymbol{A = \frac{1}{x^2-y^2}}  и  \boldsymbol{B = \frac{2}{3(x-y)}}; за \boldsymbol{x\neq \pm y}
  • и посочете новите дроби, които се получават.
6т. 11. Намерете грешката в решението на задачата за привеждане на рационалните дроби под общ знаменател.
  • \boldsymbol{A = \frac{4}{(x^2 %2B2x%2B1)}}  и   \boldsymbol{B = \frac{2}{(x^2 -2x%2B1)}}
  • Решение:
  • Стъпка 1: Разлагаме знаменателите на множители \boldsymbol{A = \frac{4}{(x%2B1)^2}}  ;  \boldsymbol{B = \frac{2}{(x-1)^2}}
  • Стъпка 2: Намираме най-малкия общ знаменател \boldsymbol{(x-1)(x%2B1)} и определяме допустимите стойности ДМ: \boldsymbol{x\neq \pm 1}
  • Стъпка 3: Намираме допълнителните множители: за А: \boldsymbol{(x-1)^2} и за В: \boldsymbol{(x%2B1)^2}
  • Стъпка 4: Намираме новите дроби:
  • \boldsymbol{A = \frac{4(x-1)^2}{(x%2B1)^2(x-1)^2}}  и \boldsymbol{B = \frac{2(x%2B1)^2}{(x%2B1)^2(x-1)^2}}
6т. 12.
  • Рационалните дроби
  •  \boldsymbol{A = \frac{11(2x-1)}{(2x%2B1)^2(2x-1)}}  и  \boldsymbol{B = -\frac{2x%2B1}{(2x%2B1)^2(2x-1)}}
  • са получени след привеждане под общ знаменател на други две дроби. Посочете кои са те.
11т. 13.
  • Подведете рационалните дроби под общ знаменател и намерете на колко е равен числителя на техния сбор.
  • \boldsymbol{A = \frac{2x}{x^2 - 81}} и  \boldsymbol{B = \frac{x}{81-x^2}} , за \boldsymbol{x\neq \pm 9}
  • Напишете отговора без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 14. Дадени са рационалните дроби:
  • \boldsymbol{A = \frac{1}{144a^2%2B24a%2B1}}  и \boldsymbol{B =\frac{1}{12a^2%2Ba}}
  • Намерете допълнителния множител, с който трябва да се умножи дробта A, когато привеждаме двете дроби под общ знаменател.
  • Напишете полученият отговор на празното място в текста, без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 15. Подредете стъпките за подвеждане на двете дроби под общ знаменател в правилния ред.
  • \boldsymbol{\frac{1}{144a^2%2B24a%2B1}}  и  \boldsymbol{\frac{1}{12a^2%2Ba}}

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!