Упражнение: Привеждане на рационални дроби към общ знаменател


Описание на упражнението

В много задачи се налага да можете да привеждате рационални дроби под общ знаменател. За да можете да правите това бързо и без грешки сме ви подготвили онлайн упражнението по математика за 9. клас "Привеждане на рационални дроби към общ знаменател". С него ще подобрите уменията си за намиране на НОК, най-малък общ знаменател и допълнителните множители, които са необходими за привеждане на рационалните дроби под общ знаменател.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Намерете най-малкия общ знаменател на дробите:
  • \boldsymbol\frac37x^2y  и  \boldsymbol\frac23xy^2
5т. 2. Намерете допълнителните множители, с които трябва да умножите дробите, за да ги приведете под общ знаменател.
  • \boldsymbolA = \frac37x^2y  и  \boldsymbolB = \frac23xy^2
5т. 3. Дадени са дробите:
  • \boldsymbolA = \frac15xy^2  и  \boldsymbolB = \frac212x^2y , за \boldsymbolx, y \neq 0
  • Намерете на колко са равни А и В след привеждането им под общ знаменател.
5т. 4. Дадени са рационалните дроби:
  • \boldsymbol\frac3x^2-4  и  \boldsymbol\frac54x-8
  • Намерете допустимите стойности за знаменателите им.
5т. 5. Дадени са дробите:
  • \boldsymbol\frac3x^2 -4  и \boldsymbol\frac54x -8
  • Вярно ли е, че най-малкият общ знаменател на двете дроби е \boldsymbol(x-2)(x+2)?
6т. 6. Подредете в правилен ред стъпките, които са необходими, за да приведете рационални дроби под общ знаменател.
6т. 7. Намерете най-малкия общ знаменател на рационалните дроби:
  • \boldsymbol\frac5y^2+y ,  \boldsymbol\frac3(y+1)^2  и  \boldsymbol\frac7y^2
6т. 8.
  • Намерете най-малкия общ знаменател на дробите:
  • \boldsymbol\frac19b^2-1,  \boldsymbol\frac19b^2-6b+1  и  \boldsymbol\frac13b+1
6т. 9. Свържете дробите със съответния допълнителен множител, с който трябва да умножите всяка от тях, за да ги подведете под общ знаменател.
6т. 10. Подведете под общ знаменател дробите:
  • \boldsymbolA = \frac1x^2-y^2  и  \boldsymbolB = \frac23(x-y); за \boldsymbolx\neq \pm y
  • и посочете новите дроби, които се получават.
6т. 11. Намерете грешката в решението на задачата за привеждане на рационалните дроби под общ знаменател.
  • \boldsymbolA = \frac4(x^2 +2x+1)  и   \boldsymbolB = \frac2(x^2 -2x+1)
  • Решение:
  • Стъпка 1: Разлагаме знаменателите на множители \boldsymbolA = \frac4(x+1)^2  ;  \boldsymbolB = \frac2(x-1)^2
  • Стъпка 2: Намираме най-малкия общ знаменател \boldsymbol(x-1)(x+1) и определяме допустимите стойности ДМ: \boldsymbolx\neq \pm 1
  • Стъпка 3: Намираме допълнителните множители: за А: \boldsymbol(x-1)^2 и за В: \boldsymbol(x+1)^2
  • Стъпка 4: Намираме новите дроби:
  • \boldsymbolA = \frac4(x-1)^2(x+1)^2(x-1)^2  и \boldsymbolB = \frac2(x+1)^2(x+1)^2(x-1)^2
6т. 12.
  • Рационалните дроби
  •  \boldsymbolA = \frac11(2x-1)(2x+1)^2(2x-1)  и  \boldsymbolB = -\frac2x+1(2x+1)^2(2x-1)
  • са получени след привеждане под общ знаменател на други две дроби. Посочете кои са те.
11т. 13.
  • Подведете рационалните дроби под общ знаменател и намерете на колко е равен числителя на техния сбор.
  • \boldsymbolA = \frac2xx^2 - 81 и  \boldsymbolB = \fracx81-x^2 , за \boldsymbolx\neq \pm 9
  • Напишете отговора без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 14. Дадени са рационалните дроби:
  • \boldsymbolA = \frac1144a^2+24a+1  и \boldsymbolB =\frac112a^2+a
  • Намерете допълнителния множител, с който трябва да се умножи дробта A, когато привеждаме двете дроби под общ знаменател.
  • Напишете полученият отговор на празното място в текста, без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 15. Подредете стъпките за подвеждане на двете дроби под общ знаменател в правилния ред.
  • \boldsymbol\frac1144a^2+24a+1  и  \boldsymbol\frac112a^2+a

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

14:56 - 29.10.2017

Не е лошо да пишете дали трябва да подреждаме стъпките в низходящ или възходящ ред.
Профилна снимка

Администратор

11:02 - 31.10.2017

Здравей, Мартин! За коя задача ни питаш?
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.