new-logo

Тест: Елементи на подобни триъгълници

Тест

Продължаваме с онлайн тест по математика за 9. клас на тема "Елементи на подобни триъгълници". В него ви предлагаме задачи, в които са включени височини, медиани и ъглополовящи, радиус на вписана и описана окръжност и тяхното поведение в еднаквите триъгълници. Ще ви покажем и помощта, която тези елементи ни оказват при определяне на еднакви триъгълници. Работете внимателно и се забавлявайте.

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се:

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1
Два триъгълника са подобни с коефициент на подобие \frac13. Отношението на съответните медиани и периметрите им е:
2
Страните на два равностранни триъгълника са 4 cm и 8 cm. Отношението на периметрите им е:
3
Два триъгълника са подобни, ако две страни и медиана към едната от тях в единия триъгълник са съответно пропорционални на две страни и медиана към едната от тях в другия триъгълник.
4
Хипотенузите на два равнобедрени правоъгълни триъгълника са 3 cm и  15 cm. Намерете отношението на периметрите им.
5
Дадени са подобните триъгълници ABC и A1B1C1. Периметърът на \DeltaABC е три пъти по-голям от периметъра на \DeltaA1B1C1, а сборът на медианите AM и A1M1 е 15 cm. Намерете дължините на медианите на двата триъгълника.
6
Два правоъгълни триъгълника ABC и A1B1C1 с прав ъгъл при върховете C и C1 са подобни. Дадено е, че катетите BC и B1C1 са съответни, като BC= 11 cm и B1C1= 22 cm. Намерете дължините на хипотенузите на двата триъгълника, ако сборът им е 183 cm.
7
Дадени са два подобни триъгълника ABC и A1B1C1. Радиусите на вписаните в тях окръжности r и r1 се отнасят както 13:96. Една от медианите в триъгълник A1B1C1 е с дължина 48 cm. Намерете дължината на съответната й медиана от другия триъгълник.
8
Ъглополовяща от един триъгълник се отнася към ъглополовяща от друг триъгълник както 4:5. Вярно ли е, че двата триъгълника са подобни с коефициент на подобие \frac45.
9
Диагоналите на трапец ABCD с дължини на основите AB= 5 cm и CD= 3 cm се пресичат в т. O. В \Delta AOB и \Delta COD са вписани окръжности. Ако радиусът на по-голямата окръжност е 0,7 cm, намерете радиуса на по-малката окръжност.
10
Триъгълник ABC и триъгълник A1B1C1 са подобни с коефициент на подобие \frac13. Височината A1H1= 12 cm, а страната BC=4 cm. Намерете лицата на двата триъгълника.
11
Дадени са два подобни триъгълника . Периметърът на единия е два пъти по-голям от периметъра на другия, а сборът на дължините на две съответни ъглополовящи е 15 cm. Намерете тези ъглополовящи.
12
В \Delta A B C височините към страните BC и AC са съответно AP и BQ. Кое от посочените твърдения е вярно?
13
Дадени са два подобни триъгълника ABC и A1B1C1. Страните на \Delta A B C са AC=6 cm, BC=8 cm  и AB=10 cm, а периметърът на \Delta A1 B1 C1  е  48 cm. Намерете P\Delta A B C  и страните на втория триъгълник. Свържете елементите.
14
В трапец ABCD диагоналите се пресичат в т.O. Дължините на окръжностите, описани около \Delta A O B и \Delta COD, се отнасят както 4:3. Ако средната основа на трапеца е 14 cm, намерете основите му.
15
Дадени са подобните триъгълници ABC и MNP, като\fracABMN= \fracBCNP= \fracACMP. Ако AB= 8 cm, MN= 12 cm, AC= 6 cm и сборът от периметрите на двата триъгълника е 45 cm, намерете периметрите на двата триъгълника и дължините на страните им. Свържете елементите.

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Коментари (0)
Връзка с Уча.се
Връзка с Уча.се