Упражнение: Първи признак за подобност на триъгълници. Задачи


Описание на упражнението

В онлайн упражнението по математика за 9. клас на тема "Първи признак за подобност на триъгълници. Задачи" ще ви покажем някои тънкости при определянето на двойките съответни елементи и определянето на подобните триъгълници. Запомнете конкретните случаи, при които още като видите трапец с пресечени диагонали или бедра, или права, успоредна на някоя от страните на триъгълник, правилно да определяте съществуващите подобни триъгълници. Приятна работа!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Даден е триъгълник ABC. Права, успоредна на някоя от страните му, отсича триъгълник, подобен на дадения.
5т. 2. Точките M, N и P са среди съответно на страните BC, AC и AB на триъгълник ABC. Кое от посочените твърдения е вярно?  
5т. 3. В трапец ABCD, с основи AB и CD, диагоналите AC и BD се пресичат в т. O. Кое от посочените твърдения е вярно?
5т. 4. Ъгълът при върха на един равнобедрен триъгълник е 44^{o}, а ъгълът при основата на друг равнобедрен триъгълник е 68^{o}. Двата триъгълника са подобни.
5т. 5. В триъгълник ABC е построена ъглополовящата AD и през т. D е построена права, успоредна на AB, която пресича AC в т. E. Да се намери AB, ако AE=6 cm и EC=4 cm.
6т. 6. Единият от диагоналите в трапец дели другия на отсечки с дължини 12 cm и 6 cm. Намерете голямата основа на трапеца, ако малката основа е 8 cm.
6т. 7. Даден е правоъгълен триъгълник ABC с прав ъгъл при върха C и височина към хипотенузата CH.  Ако AH= 1,8 cm, BH= 3,2 cm и BC= 4 cm, намерете дължината на височината CH и лицето на триъгълника.
6т. 8. Височините в успоредник са 6 cm и 4 cm., а периметърът му е 30 cm. Да се намерят страните на успоредника.
6т. 9. Хипотенузата на правоъгълен триъгълник е 25 cm, а единият му катет е 20 cm.  Върху този катет от върха на правия ъгъл е нанесена отсечка, равна на 15 cm, а от края й е спуснат перпендикуляр към хипотенузата. Да се намерят частите, на които се дели хипотенузата от петата на този перпендикуляр.
6т. 10. През върха B на триъгълник ABC e прекарана права BD, така че \measuredangle ABD= \measuredangle ACB  (т. D\epsilon AC).  Намерете дължината на AD, ако AB= 2 cm и AC= 4 cm. Кое от посочените твърдения е вярно?
6т. 11. В равнобедрен триъгълник ABC с основа AB вътрешната ъглополовяща на \measuredangle CAB пресича страната  BC в т. L. Намерете ъглите на триъгълника, ако \Delta A B C \sim \Delta BLA.
6т. 12. В равнобедрен триъгълник ABC (AB= AC) точка P\epsilon AB, като CP= CB. Намерете BC, ако AB= 12 cm и PB= 4 cm.  
11т. 13. Единият диагонал на трапец дели другия в отношение 2:3. Ако средната отсечка на трапеца е 5 cm, намерете основите му.
11т. 14. Даден е правоъгълен триъгълник ABC с прав ъгъл при върха C и височина към хипотенузата CD. Ако CB= 12 cm и AB= 18 cm, намерете дължините на ACCDBD и AD и свържете елементите.
  • Свържете елементите.
11т. 15. Страните на триъгълник ABC са AC= 13 cmAB= 14 cm и BC= 15 cm. Права, успоредна на AB, разделя триъгълника на две фигури с равни периметри и пресича AC в т. N и BC в т. M.
  • Подредете отсечките MN, CM, CN и AN по големина, като най-малката поставите най-горе.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!